第5章

基本體5.2平面與基本體相交第5講1第5章基本體5.2平面與基本體相交第5講15.2平面與基本體相交交線的性質(zhì)交線的求法25.2平面與基本體相交交線的性質(zhì)2截平面基本體表面=截交線本節(jié)重點：截交線求法共有線截平面基本體=截斷面截交線截平面3截平面基本體表面=截交線本節(jié)重點：截交線求法共有線ABCP截交線求法交點=截平面棱線交線=截平面棱面先求棱錐側(cè)投影求截交線a“c“b“a‘b‘c‘a(chǎn)cb改變截平面相對于三棱錐的位置?不同截交線例1求截交線并完成截頭三棱錐的三面投影。1、平面與平面體相交完成體的投影4ABCP截交線求法交點=截平面棱線交線=截平面棱面先求棱例2四棱柱被截切后的側(cè)面投影。P為正垂面，p″、p為類似圖形

p″為四邊形投影分析Q為鉛垂面，q″、q′為類似圖形

q″為五邊形按“三等”關(guān)系作圖p‘pq‘p“q“

3“

4“

求p″求q″5‘6‘7‘5“

6“7“

1“

2“

(1)類似圖形(2)“三等”關(guān)系檢查q5(6)(7)2341PQ1‘(2‘)4‘(3‘)5例2四棱柱被截切后的側(cè)面投影。P為正垂面，p″、p為類似例3求作光學(xué)透鏡的H面投影。各表面的對應(yīng)關(guān)系p‘p“q‘q“r‘r“pq(r)畫輪廓求p求q求r先畫傾斜平面檢查

類似圖形

“三等”關(guān)系6例3求作光學(xué)透鏡的H面投影。各表面的對應(yīng)關(guān)系p‘p“q‘(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4四棱柱被平面ABC截切后的投影MFDECABmm“dee‘e“f‘f“f(d‘)

解題過程充分利用了平行直線的投影特性和平面內(nèi)取點取線的作圖方法Pp‘p“p類似圖形7(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4①平面與圓柱相交P軸線截交線為圓P∥軸線截交線為矩形P軸線截交線為橢圓PPP2、平面與曲面體(回轉(zhuǎn)體)相交8①平面與圓柱相交P軸線P∥軸線P軸線PPP2、平面與例1試求圓柱被平面截切后的投影。PQ截交線分析P∥圓柱軸線，P

圓柱面

→交線為直線Q圓柱軸線，Q

圓柱面→交線為橢圓曲線p‘q‘P

Q

=

直線非圓曲線畫法找特殊點中間點光滑連接曲線

外形輪廓線投影

類似圖形檢查完成體的投影qq“

外形輪廓線的終止點q

與

q″為類似圖形9例1試求圓柱被平面截切后的投影。PQ截交線分析P∥圓柱軸線若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線注意檢查

孔的外形輪廓線投影

截平面與孔的交線無線!類似圖形求內(nèi)表面交線√√10若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線注意檢②平面與圓錐相交PP軸線交線為圓PP軸線>交線為橢圓平面P與圓錐面的交線11②平面與圓錐相交PP軸線PP軸線>平面P與圓錐P∥一條素線=交線為拋物線PP∥兩條素線0<交線為雙曲線P12P∥一條素線PP∥兩條素線0<P12P與圓錐面的交線歸納P軸線交線為橢圓P軸線>P∥一條素線，=P∥兩條素線，0<交線為拋物線交線為雙曲線P過錐頂交線為直線交線為圓PP過錐頂交線為直線13P與圓錐面的交線歸納P軸線交線為橢圓P軸線>P∥例2求作截交線。截交線分析

截交線為橢圓橢圓畫法是什么點？橢圓短軸的投影截交線投影分析特殊點中間點光滑連接曲線交線投影可見性P‘截交線投影仍為橢圓外形輪廓線投影外形輪廓線投影終止點截交線投影虛實分界點檢查重點↑P14例2求作截交線。截交線分析截交線為橢圓橢圓畫法是什么點？例3求作H、W面投影。

先形體后交線先畫軸線、中心線

依次求作各截交線p‘q‘a(chǎn)‘(b‘)r‘交線是什么線？如何求？

求截面之間的交線

畫外形輪廓線的投影完成作圖檢查不要漏掉虛線！ab(a“)(b“)15例3求作H、W面投影。先形體后交線先畫軸線、中心線依次綜合舉例例4求作頂尖的水平投影。p‘q‘p“q“雙曲線PQ求截平面與大圓柱面的交線

先形體后交線求截平面與小圓柱面的交線求截平面與圓錐面的交線

檢查、加深依次求作各截交線16綜合舉例例4求作頂尖的水平投影。p‘q‘p“q“雙曲③平面與圓球相交平面與圓球面相交其截交線均為圓例5P面與圓球面交線的H面投影為圓弧曲線投影分析Q面與圓球面交線的W面投影為圓弧曲線PQ注意：半徑如何確定？17③平面與圓球相交平面與圓球面相交其截交線均為圓例5P面與圓截交線性質(zhì)截交線是截平面與立體表面的共有線小結(jié)如何求作截交線平面體回轉(zhuǎn)體檢查方法：(1)類似圖形檢查(2)“三等”關(guān)系檢查(3)外形輪廓線檢查—

棱線法：求截平面與棱線的交點—

面上取點法：利用特殊點和中間點的作圖18截交線性質(zhì)截交線是截平面與立體表面的共有線小結(jié)如何求作截

分解成單體單面分段求內(nèi)外交線分別求單體多面多體多面

截平面的交線不要漏回轉(zhuǎn)體外形輪廓線的投影孔的問題注意方法單體單面基本的平面與基本體相交的形式掌握基本作圖方法19分解成單體單面分段求單體多面多體多面截平面的交線不要漏注作業(yè)3.5,

3.10,3.113.15,3.17,3.21

5.2看模型復(fù)習(xí)下周講基本體的交并差20作業(yè)3.5,3.10,3.115.2看模型復(fù)習(xí)下周第5章

基本體5.2平面與基本體相交第5講21第5章基本體5.2平面與基本體相交第5講15.2平面與基本體相交交線的性質(zhì)交線的求法225.2平面與基本體相交交線的性質(zhì)2截平面基本體表面=截交線本節(jié)重點：截交線求法共有線截平面基本體=截斷面截交線截平面23截平面基本體表面=截交線本節(jié)重點：截交線求法共有線ABCP截交線求法交點=截平面棱線交線=截平面棱面先求棱錐側(cè)投影求截交線a“c“b“a‘b‘c‘a(chǎn)cb改變截平面相對于三棱錐的位置?不同截交線例1求截交線并完成截頭三棱錐的三面投影。1、平面與平面體相交完成體的投影24ABCP截交線求法交點=截平面棱線交線=截平面棱面先求棱例2四棱柱被截切后的側(cè)面投影。P為正垂面，p″、p為類似圖形

p″為四邊形投影分析Q為鉛垂面，q″、q′為類似圖形

q″為五邊形按“三等”關(guān)系作圖p‘pq‘p“q“

3“

4“

求p″求q″5‘6‘7‘5“

6“7“

1“

2“

(1)類似圖形(2)“三等”關(guān)系檢查q5(6)(7)2341PQ1‘(2‘)4‘(3‘)25例2四棱柱被截切后的側(cè)面投影。P為正垂面，p″、p為類似例3求作光學(xué)透鏡的H面投影。各表面的對應(yīng)關(guān)系p‘p“q‘q“r‘r“pq(r)畫輪廓求p求q求r先畫傾斜平面檢查

類似圖形

“三等”關(guān)系26例3求作光學(xué)透鏡的H面投影。各表面的對應(yīng)關(guān)系p‘p“q‘(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4四棱柱被平面ABC截切后的投影MFDECABmm“dee‘e“f‘f“f(d‘)

解題過程充分利用了平行直線的投影特性和平面內(nèi)取點取線的作圖方法Pp‘p“p類似圖形27(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4①平面與圓柱相交P軸線截交線為圓P∥軸線截交線為矩形P軸線截交線為橢圓PPP2、平面與曲面體(回轉(zhuǎn)體)相交28①平面與圓柱相交P軸線P∥軸線P軸線PPP2、平面與例1試求圓柱被平面截切后的投影。PQ截交線分析P∥圓柱軸線，P

圓柱面

→交線為直線Q圓柱軸線，Q

圓柱面→交線為橢圓曲線p‘q‘P

Q

=

直線非圓曲線畫法找特殊點中間點光滑連接曲線

外形輪廓線投影

類似圖形檢查完成體的投影qq“

外形輪廓線的終止點q

與

q″為類似圖形29例1試求圓柱被平面截切后的投影。PQ截交線分析P∥圓柱軸線若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線注意檢查

孔的外形輪廓線投影

截平面與孔的交線無線!類似圖形求內(nèi)表面交線√√30若增加圓柱孔結(jié)果將如何？內(nèi)、外交線分別求解求外表面交線注意檢②平面與圓錐相交PP軸線交線為圓PP軸線>交線為橢圓平面P與圓錐面的交線31②平面與圓錐相交PP軸線PP軸線>平面P與圓錐P∥一條素線=交線為拋物線PP∥兩條素線0<交線為雙曲線P32P∥一條素線PP∥兩條素線0<P12P與圓錐面的交線歸納P軸線交線為橢圓P軸線>P∥一條素線，=P∥兩條素線，0<交線為拋物線交線為雙曲線P過錐頂交線為直線交線為圓PP過錐頂交線為直線33P與圓錐面的交線歸納P軸線交線為橢圓P軸線>P∥例2求作截交線。截交線分析

截交線為橢圓橢圓畫法是什么點？橢圓短軸的投影截交線投影分析特殊點中間點光滑連接曲線交線投影可見性P‘截交線投影仍為橢圓外形輪廓線投影外形輪廓線投影終止點截交線投影虛實分界點檢查重點↑P34例2求作截交線。截交線分析截交線為橢圓橢圓畫法是什么點？例3求作H、W面投影。

先形體后交線先畫軸線、中心線

依次求作各截交線p‘q‘a(chǎn)‘(b‘)r‘交線是什么線？如何求？

求截面之間的交線

畫外形輪廓線的投影完成作圖檢查不要漏掉虛線！ab(a“)(b“)35例3求作H、W面投影。先形體后交線先畫軸線、中心線依次綜合舉例例4求作頂尖的水平投影。p‘q‘p“q“雙曲線PQ求截平面與大圓柱面的交線

先形體后交線求截平面與小圓柱面的交線求截平面與圓錐面的交線

檢查、加深依次求作各截交線36綜合舉例例4求作頂尖的水平投影。p‘q‘p“q“雙曲③平面與圓球相交平面與圓球面相交其截交線均為圓例5P面與圓球面交線的H面投影為圓弧曲線投影分析Q面與圓球面交線的W面投影為圓弧曲線PQ注意：半徑如何確定？37③平面與圓球相交平面與圓球面相交其截交線均為圓例5P面與圓截交線性質(zhì)截交線是截平面與立體表面的共有線小結(jié)如何求作截交線平面體回轉(zhuǎn)體檢查方法：(1)類似圖形檢查(2)“三等”關(guān)系檢查(3)外形輪廓線檢查—

棱線法：求截平面與棱線的交點—

面上取點法：利用特殊點和中間