最少拍無紋波控制器的設計最少拍無紋波控制器的設計最少拍無紋波控制器的設計資料僅供參考文件編號：2022年4月少拍無紋波控制器的設計版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：目錄\o"1-3"\h\u6872前言 112761.題目分析 1198162.最少拍無紋波控制原理 2118523.最少拍無紋波控制器設計步驟 3253024.用MATLAB軟件仿真 424774單位階躍輸入信號 428864單位速度輸入信號 520001單位加速度輸入信號 619969參考文獻 61673附錄 729670課設體會 8最少拍無紋波控制器的設計1任甜甜沈陽航空航天大學北方科技學院摘要:本次課程的目的是學習并熟悉使用計算機軟件matlab去建模、分析、設計和仿真最少拍無紋波控制器。最少拍控制器的設計應首先根據零階保持器將傳遞函數離散化，解出待定系數，然后求出相應的閉環脈沖傳遞函數和數字控制器。得出的閉環脈沖傳遞函數在后續工作中還需要進行多次調整，從而獲得最佳表達形式。最后分別使用程序仿真方法和simulink去分析系統在速度和加速度兩種輸入信號下的動態性能和穩定性能。關鍵詞：離散化；數字控制器；程序仿真前言最少拍設計，是指系統在典型輸入信號的作用下，經過最少拍使系統輸出的系統誤差為零。最少拍控制器是基于準確的被控對象而建立的一種控制算法，設計一個數字控制器，使系統到達穩定所需要的采樣周期最少，而且在采樣點的輸出值能準確地跟蹤輸入信號，不存在靜差。應用數字控制器設計的隨動系統的快速性一般以系統需要多少個采樣周期數來表征。通常稱一個采樣周期為一拍，那么在越少的拍數內，系統的輸出能跟上給定值，則系統的快速性越好。最少拍控制就是為滿足這一要求的一種離散化設計方法。1.題目分析根據題目要求，設計無波紋最小拍控制器。采用零階保持器的單位反饋離散系統，被控對象要求系統在單位階躍輸入時，實現無波紋最小拍控制，用離散設計法設計數字控制器。通過對最少拍數字控制器的設計與仿真，讓自己對最少拍數字控制器有更好的理解與認識，透切理解最少拍、最少拍有紋波數字控制器、最少拍無紋波數字控制器的概念，分清最少拍有紋波與無紋波控制系統的優缺點，熟練掌握最少拍數字控制器的設計方法、步驟，并能靈巧地應用matlab平臺對最少派控制器進行系統仿真。實驗設備及儀器：裝有matlab軟件的PC微機一臺。2.最少拍無紋波控制原理其中，被控對象的傳遞函數為：（1）針對單位階躍信號設計最少拍無紋波控制器，并用計算機進行仿真。最少拍控制是一種直接數字設計方法。所謂最少拍控制，就是要求閉環系統對于某種特定的輸入在最少個采樣周期內達到無靜差的穩態，使系統輸出值盡快地跟蹤期望值的變化。它的閉環傳遞函數具有形式:（2）在這里，是可能情況下的最小正整數。這一傳遞形式表明閉環系統的脈沖響應在N個采樣周期后變為零，從而意味著系統在N拍之內到達穩態。其控制原理如圖1：圖1最少拍系統控制原理圖圖1所示計算機控制系統框圖中：G(s)——被控對象的連續傳遞函數D(z)——數字控制器的Z傳遞函數H(s)——零階保持器的傳遞函數T——采樣周期最少拍無紋波控制器設計步驟已知公式（1)G(s),可根據控制系統的性能指標要求構造Ф(z)，則根據===（1-)（3）帶零階保持器的廣義被控對象為通過matlab，進行z變換，即當采樣周期為時，得出廣義對象的脈沖傳遞函數為：=（4）想要求和，必須把函數變換成零極點相乘的形式，即：=（5）由零極點圖分析：=1，=4，=2，=2，因為是單位階躍響應,可知=1,因為>,可以得出=+=5,==2。要使穩態誤差e(∞)=0,必須有：=（6）=（7）其中：（8）由得（9）令對應項系數相等，通過matlab軟件中solve函數求得：，，，，，，所以由上面系統閉環脈沖傳遞函數為==（10）系統誤差脈沖傳遞函數為：=1-=（11）數字控制器脈沖傳遞函數為：=(12）4.用MATLAB軟件仿真將和相應的函數式填入matlab原理框圖中仿真過程的位置，如圖2所示。仿真被控過程的響應曲線見圖3。單位階躍輸入信號根據穩定性要求，G(z)中z=1的極點應包含在Φe(z)的零點中，系統針對階躍輸入進行設計，q=1，顯然準確性條件中已滿足了穩定性要求。按照系統原理圖，在simulink下構造系統結構圖模型，取輸入信號為單位階躍信號，如圖2、圖3所示。圖2單位階躍信號輸入時的系統仿真圖圖3單位階躍信號輸入時的系統仿真圖單位速度輸入信號根據穩定性要求，G(z)中z=1的極點應包含在Φe(z)的零點中，系統針對階躍輸入進行設計，q=2，顯然準確性條件中已滿足了穩定性要求。按照系統原理圖，在simulink下構造系統結構圖模型，取輸入信號為單位速度信號，如圖4、圖5所示。圖4單位速度信號輸入時的系統仿真圖圖5單位速度信號輸入時的系統仿真圖單位加速度輸入信號根據穩定性要求，G(z)中z=1的極點應包含在Φe(z)的零點中，系統針對階躍輸入進行設計，q=2，顯然準確性條件中不滿足穩定性要求，無法進行設計。參考文獻[1]王劃一.自動控制原理.北京：國防工業出版社,2007[2]于海生,丁軍航,潘松峰,吳賀榮.微型計算機控制技術.北京：清華大學出版社,2011附錄源程序的M文件：num=[0001070100];%多項式的分子den=[111312100];%多項式的分母Gs=tf(num,den);Gz=c2d(Gs,,'zoh');%將傳遞函數離散化為zsys=zpk(Gz);%將脈沖傳遞函數轉化為零極點分布形式num1=[00];%系統閉環脈沖傳遞函數den1=[10];%系統誤差傳遞函數Us=tf(num1,den1);Uz=c2d(Us,,'zoh');Tz=1/Gz*Uz;%數字控制器[a,b,c,d,f]=solve('a-1=-f','b-a=*f','c-b=3.*f','d-c=*f','d=*f')%a，b，c，d，f分別代表，，，，課設體會為期三周的課設馬上就要結束了，在這三周的課程設計時間里，有痛苦，也有歡樂，當分到題目時，心中一陣竊喜，因為之前做過的實驗和這個題目有一點類似。但是，需要自己查找的資料還有很多，很多函數自己不知道，要求用的c2d函數和solve函數之前都沒有接觸過，所以需要自己查閱。在做這個題目的時候，首先需要求的是廣義脈沖傳遞函數，很幸運找到求解它的代碼。但是在算接下來的數字控制器時，遇到了麻煩。開始自己第一次算的時候沒有找到零極點分布的形式，所以很難看出零極點，也就沒有辦法求解閉環脈沖傳遞函數和閉環誤