圓 教學設計【摘要】現實生活中的人們，利用圓的特征，發明、發現了許很多多圓的用途。在我們的數學課本中，我們又應該怎樣才能將圓的知識點融匯貫通，在教學的過程中體現更多更豐富的教學方式、學習方法呢？文字的表達與圖形的描述，兩者問誰更能清楚地表述意圖？在我們的數學教學過程中，往往離不開數與形的相結合，將數學語言、數量關系的抽象性與幾何圖形的直觀性結合起來，使問題趨于簡單化、具體化。而如何將單調的數學機械式做題課堂轉換到讓學生喜歡的“游戲追蹤”課堂呢？圓是最基本的幾何圖形之一，小學階段對圓基本知識的掌握是理解、掌握更多圓的性質的基礎。北師大版小學數學教材中圓的內容包含：圓的理解、圓周率、圓的周長、圓的面積等。為使圓這個塊內容在復習過程中初步做到形式“好玩”、結果“好玩”、思考“好玩”、創造“好玩”，做出如下實踐與思考。一、玩數學從興趣出發有效的、好玩的數學課堂應該從老師進入教室就已經開始了。往往學生對老師的行為總是十分注重的，而我們就能夠利用這個點，在課前準備時給學生一些神秘感，在不知不覺中激發學生對數學學習的興趣。小環節片斷1:現得很好奇。另將一份份顏色鮮艷的圓形小道具發至小組中，要求學生不許碰。學生表現：很激動、好奇，猜測課堂可能與偵探相關。生：柯南生：名偵探師：看來大家都理解他，也清楚地知道他最擅長的是推理案件。這個節課，同學們要不要也來當一回偵探？能當好偵探嗎？（大聲：能。）今早智慧老人委托給我們一個案件，追蹤“圓”，在追蹤之前我們還需做一些準備工作。（出示課題：追蹤“圓”）以上這個片斷中，看似師生共同討論與數學知識無關的動漫人物“名偵探柯南”，實則明線為，激發了學生對這個節數學課的學習興趣，貫穿整節課堂；暗線則是通過動漫人物提醒并培養學生的注意力、觀察力、想象水平和推理水平。而課題追蹤“圓”，則能引發學生思考簡簡單單的一個圓會是怎樣變化才需要我們去追蹤呢？二、玩數學不忘基礎知識兒童是依靠形狀、顏色、聲音、和感覺來實行思維的。為了讓學生獲得更多的對知識的理解，利用對已學知識的印象，使學生進一步地理解數學的本質。由此，檢驗學生對圓基礎知識的掌握水準我們需要一個了解以及提升。小環節片斷2:師：作為一名偵探，為了更方便地追蹤“圓”，我們需要熟記一些圓的基本特征。請你利用手中的圓片以及PPT中的四幅圖，回憶并思考圓有哪些特征?料T （等4張有代表性的生活情境）生：圓有無數條半徑，無數條直徑。在同一個圓中，所有的半徑長度相等，所有的直徑長度也相等。生：圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸師：看來同學們都很有做偵探的潛質。接下來，利用這些知識，我們先來試試回答以下問題。（出示練習）L在一個圓中可以畫出（ ）條直徑和半徑..以圓規兩腳間的距離為4厘米畫圓，這個圓的直徑是TOC\o"1-5"\h\z（ ）O.圓是平面上的（ ）圖形，將一張圓彩紙片至少對折（）次可以得到這個圓的圓心。.時鐘的分針轉動一周形成的圖形是（ ），分針的長度是這個圖形的（ ），它一晝夜走（ ）.圈的對稱軸有（）條，半圓形的對稱軸有（ ）條，平行四邊形的對稱軸有（ ）條。以上教學片斷，主要目標是對舊知的鞏固與提升。六年級上冊圓屬于第一單

元的內容，而本次教學卻是臨近期末，由此做了這樣的安排。由圓在生活中的使用過渡到對圓特征的總結。讓學生將自己所掌握的知識點外化為技能，學習利用自己準備圓片的過程以及情境圖，在操作與觀察的過程中，鞏固對圓的理解三、玩數學小環節熱身，大環節“練兵”當我們在學習幾何圖形這個內容時，總是離不開知識的推導、記憶及使用。而學生的自主學習是每一位老師都期待的。而怎樣才能讓絕大部分學生都能自主地去學習呢？“玩”很重要，玩是每一孩子的天性，在以往的教學中我們所做的往往是壓抑住孩子的天性，讓他們在課堂中持續的解題解題，從而使數學迷失了方向。小環節片斷3:公式記背小幫手（如右圖）師：熟練掌握圓的一些相關公式，能更好地協助我們追蹤到圓呢。請一人操作轉盤（內圈表示已知條件，外圈表示未知條件），其他同學搶答。針對本環節的設計主要目標是將其使用到平時，如：每天到校時，轉一轉，背一背公式等。讓孩子們在玩轉盤的過程中，將我們所學的公式實行熟練使用。在初層次中，我認為這個過程即可稱之為“玩”。大環節片斷：師：（出示圓的變身記）同學們已經經過老師的初步認證具有當一名偵探的潛質，接下來我們將去完成智慧老人的委托，你有信心能破解這個案件嗎？（學生的興致進入高潮）師：（介紹圓的裝扮）圓在我們的生活中會以各種各樣的形式出現，為此它為自己定制了一系列的裝扮。各小隊所要做的就是確定它的每一個裝扮，并根據裝扮提出相對應的數學問題。合作要求：.在操作的過程中，細心采集信息，不破壞證物。.結合相對應的“裝扮”提出數學問題。.每提出一個問題，小隊成員立即將自己的算式（只列式不計算）寫在破解卡反面。.小隊交流破解策略.每一個“裝扮”確定好匯報人員各小組在組長的組織下，有序實行小組合作。各小組匯報自己的發現，每次上臺匯報一個“裝扮”，比一比哪個小組找到的裝扮更多。教學之前思考，怎樣才能讓六年級的數學課堂也玩起數學游戲呢？瀏覽網絡和書籍，發現更多的數學游戲基本都應用于小學低段。為使六年級的同學也能在數學課堂中體會到更多的數學好玩。既然沒有現成的數學游戲，我們何不創造一個“好玩”？而關于圓的知識，絕大部分都是題目，都是練習。受轉盤游戲提醒，轉盤的“轉”引出圓的裝扮中的“翻”。而回顧所有見過的關于圓的題目類型，通過畫一畫，往往都能很快地理解題目的意思，協助解決問題。而所有的畫的過程都是以一個“圓”為基礎，再實行的其他變化。由此想到數學中的數學結合思想，由往常將數學語言、數量關系的抽象性轉變成幾何圖形的直觀性，變更為由幾何圖形的直觀性轉化為數學語言。綜上所述，制作出了數學新道具“圓的裝扮” ，讓六年級的大孩子們也繼續玩上了數學。四、玩數學邊“玩”邊思考為使我們的數學課堂更好玩，在我們的初級階段，能夠借助一些“有內容”道具的協助，讓我們在教學的過程中，避免用更多的語言去分析，去講解。在道具的協助下，讓孩子們自主地去發現問題，并學會整理問題。同時道具并不單單可用于課堂，還可對學生的知識掌握實行一定水準的檢測。類似于本課中“圓的裝扮”這個道具，課堂中因為時間限制，人員限制，我們能做的只有方法的匯報。其實，我們還可將其做一次針對學生的獨立作業，通過道具，找出問題，并解決問題，解決越多，成績越優秀。數學，其實也就是一個解決問題的過程。能