高一【數學(人教A版)】對數函數的概念-課件_第1頁
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文檔簡介

對數函數的概念年級：高一學科：數學（人教A版）考古學家是如何推測出土文物或古遺址年代的？溫故知新溫故知新當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減(稱為衰減率)，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規律，生物體內碳14含量與死亡年數之間有怎樣的關系？已有舊知設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

已有舊知設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

指數函數模型研究了呈指數增長或衰減變化規律的問題.已有舊知設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

問題1由死亡生物體內碳14含量，如何求出它的死亡年數呢？新知形成設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

新知形成設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

新知形成設生物死亡年數為

，死亡生物體內碳14含量為

指數函數這是函數嗎？溫故知新問題2：函數的概念是什么？溫故知新函數的概念：

新知形成

任意唯一新知形成

任意唯一新知形成

任意

唯一新知特征

問題3：這個函數有什么特征？新知特征

問題3：這個函數有什么特征？此函數自變量：變量：yx新知特征

問題3：這個函數有什么特征？此函數自變量：變量：yx通常函數自變量：變量：xy

新知特征

問題3：這個函數有什么特征？此函數自變量：變量：yx通常函數自變量：變量：xy

溫故知新

常數

回顧研究過程，你能得到什么一般性結論？溫故知新

指數函數對數函數一般地：新知特征對數函數的概念：注意：1.對數函數的定義是形式定義，注意函數特征;學以致用判斷函數是否為對數函數的依據是什么？新知特征判斷一個函數是否是對數函數，要以下關注三點:對數符號前面的系數為1；2.對數的底數是不等于1的正常數；3.對數的真數僅有自變量x.學以致用學以致用B新知特征對數函數的概念：注意：1.對數函數的定義是形式定義，注意函數特征;

3.

對數函數的定義域為

學以致用例2求下列函數的定義域：（1）

（2）

問題4：求解的依據是什么？據此求解的步驟是什么？學以致用例2求下列函數的定義域：（1）

（2）

解：由對數函數的概念可知（1）因為即所以函數的定義域是

學以致用

物價x12345678910年數y0學以致用

解：（1）由題意可知，經過y年后物價x為

即

由對數與指數間的關系，可得

物價翻一番，即

學以致用（2）填寫下表，并根據表中的數據，說明該地物價的變化規律.物價x12345678910年數y0

142328333740434547由表中的數據可以發現，該地區的物價隨時間的增長而增長，但大約每增長1所需要的的年數在逐漸縮小.學以致用

①

②

③

④

學以致用

①

②

③

④

①③畫龍點睛小結：

對數函數、指數函數、一次函數、二次函

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