浮力壓強綜合計算類(附帶答案解析)1?邊長為20cm的薄壁正方形容器(質量不計)放在水平桌面上，將質地均勻的實心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖甲所示。然后向容器內緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質量的關系如圖乙所示。@取10N/kg)判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據；當圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力；當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，求容器內液體的質量。4m/kg甲乙解：(1)由圖像知全部浸沒時，物體對底部的壓力不為零，故G物〉F浮，所以P>物浮物液由圖像知G=F0=140N，當浸入液體的質量m0=2kg時，物體剛浸沒V=V=Sh=0.2m2X0.01m=2X10-3m3排物所以V、二(2S-S)h=Sh，得出p二m/V、二m/Sh液液0液0又因為F十二pgV排=皿/ShXgXSh=mg=2kgX10N/kg=20NTOC\o"1-5"\h\z浮液00浸入液體的質量為m時，液體對底部壓力F=mg+F二mg+mg=20N+mg11浮101液體對容器底部壓強p=F/S=mg+mg/S=(20N+mg)/2S①底10底1容器對桌面壓力V=G+m1g=140N+m1g容器對桌面壓強p‘=FZ/S底=140N+mg/S底②底1底由①：②=1:3，可得m1=4kg2.如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平地面,容器的底面積S=8X10-3m2,容器高0.2m,內盛0.17m深的水。％和A?為兩個均勻實心立方體物塊(不吸水),A的質量為0.185kg,A的體積為3.2X10恤，(已知p=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)。12水水對容器底部的壓力為多少？將％釋放，沉浸在水中，靜止后受到容器底對它的支持力為0.6N,求％的體積。只將A2緩慢浸入在水中，當水對容器底部的壓強最大時,A2的密度至少為多少?解：(1)水對容器底部的壓強：p=Pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.17m=1.7X103Pa,水容器底部受到的壓力為：F=pS=1.7X103PaX8X10-3m2=13.6N；⑵A1的重力為：G]二m]g=0.185kgX10N/kg=1.85N；A1浸沒在水中，則A受到的浮力為：F廣G于=1.85N-).6N=1.25N；1浮V]=V二Fg/pg=1.25N/(1.0X103kg/m3X10N/kg)=1.25X10-4m3(3)A：在水中的狀態可能有三種情況：漂浮、懸浮或下沉;A2漂浮時其密度小于水的密度，懸浮時其密度等于水的密度，下沉時其密度大于水的密度;由于本題求的是碼的最小密度，故碼在水中處于漂浮狀態時，其密度最小；將A2緩慢浸入在水中，當水面上升至0.2m時，，水對容器底部的壓強是最大的；水面上方的體積即排開的水的體積為：V=Shz=8X10如2X(0.20m-0.17m)=2.4X10Tm3〈3.2X10Tm32排此時A2漂浮,A2受到的浮力為：F浮'=G2，即p水gV2排=卩科2，帶入數據得：1.0X103kg/m3X10N/kgX2.4X10-4m3=pX10N/kgX3.2X10-4m3，解得A?的最小密度：P2=0.75X103kg/m33?如圖所示，將圓柱體A和柱形容器B置于水平地面上，其底面積之比為S:S=1：2,圓柱體A的密度為2.4XAB103kg/m3，體積為4X10劉3；容器B內盛有0.2m深的某種液體，液體對容器底部的壓強為1.6X103Pa，求：圓柱體A對地面的壓力；容器B中液體的密度；若A的底面積S=10-2m2，現將A水平切去一部分，并將切去部分豎直放置在B容器中(液體未溢出)，能否實現AA的剩余部分對地面的壓力與A浸在液體中的浮力相等，若可以通過計算算出A切去部分的高度；若不能，請說明理由(g=10N/kg)物體A的質量m二PV=2.4X103kg/m3X4X10-3m3=9.6kg物體A對地面的壓力F=G=mg=9.6kgX10N/kg=96N由p=pgh得p=p/gh=1.6X103Pa/10N/kgX0.2m==0.8X103kg/m3BBBBB假設A切去部分在B中處于浸沒狀態,設切去部分的高度為Ah物體A的高度h=V/S=4X10-3m3/10-2m2=0.4mAAAA剩余部分對地面的壓力=人浸在液體中的浮力，即pAgSA(hA-Ah)=pBgSAAh，代人數據得AAABA2.4X103kg/m3X10N/kgX10-2m2X(0.4m-Ah)=0.8X103kg/m3X10N/kgX10-2m2XAh解得：Ah=0.3m此時液面的高度h=(S/h+SAh)/S=(2X10-2m2X0.2m+10-2m2X0.3m)/2X10-2m2=0.35m>0.3mBBAB假設成立,綜上,可以切去圓柱體A0.3m的高度，放人B中4?如圖所示，甲圖中足夠高圓柱形容器的底面積是1000cm2，內有6.6cm深的水，圖乙為一木塊重48N,高15cm°(g取10N/kg)求:甲圖中水對容器底的壓力；將木塊的3浸入水中(如圖丙所示)，此時彈簧測力計的示數是8N，木塊的密度；現把細線剪斷，發現木塊沉入水底，此時木塊受到的浮力是多大？若使木塊對容器底的壓力剛好為零，請計算在木塊上方中央至少需要挖去的質量？解：(1)水對容器底的壓力F-G=mg=PgSh=1X103kg/m3X10N/kgX0.1m2X6?6X10m=66N水水木塊受到的浮力F=G-F=48N-8N=40N浮示F=PgV=2/3PgV浮水排水木木塊的體積V木=3F/2p氏g=3X40N/2X103kg/m3X10N/kg=6X10-3m3木塊的質量m=G/g=48N/10N/=4.8kg木木塊的密度P=m木/V木=4.8kg/6X10-3m3=0.8X103kg/m3木甲中水的體積V=Sh=0.1m2X6.6X10-2m=6.6X10-3m3水木塊的底面積S=V/h=6X10-3m3/0.15m=0.04m2木木木木塊下沉后水的深度h=V/(S-S)=6.6X10-3m3/(0.1m2-0.04m2)=0.11m水水木木塊排開水的體積V'=S/=4.4X10-3m3排木水F＇=PgV＇=1X103kg/m3X10N/kgX4.4X10-3m3=44N若要使木塊對容器底的壓力為零,GJ=FJ=44N木浮挖掉的木塊，質量Am=AG/g=G-Gz/g=(48N-44N)/10N/kg=0.4kg木5?如圖所示，水平桌面上放著一個底面積為60cm2、足夠高的薄壁圓柱形容器，容器內水的深度為25cm;實心圓柱體A、B的高分別為10cm和15cm,它們的底面積均為30cm2。當把圓柱體A豎直放入容器內靜止時,它對容器底的壓力為0.6No(實心圓柱體A和B均不吸水，P=1X103kg/m3,g取10N/kg)求：水容器中水的質量。圓柱體A的密度。當把圓柱體A、B底面相對緊密固定在一起，豎直放人容器內靜止時，水對容器底的壓強為3.7X103Pa。求物體B受到的重力。解:(1)容器中水的質量m=PV=PSh=1.0X103kg/m3X60X10-4m2X25X10-2m=1.5kg水水水水容水由題意可知,圓柱體A浸沒在容器中，受到重力、支持力和浮力的作用，處于平衡狀態，則物體A的重力G*=F支+Fyp=F壓+p^gV^=0.6N+1.0X103kg/m3X10N/kgX30X10-4m2X0.1m=3.6N物體A的密度Pa=m/V二G/gV*=3.6N/(10N/kgX3X10-4m3)=1.2X103kg/m3圓柱體A、B底面相對緊密固定在一起，它們浸人水中后，水的深度h=p/pg=3.7X103Pa/(10N/kgX1.0X103kg/m3)=0.37mAB水假設它們沉底，水的深度h＇=(V+VA+V)/S=(60X10-4X0.25+30X10-4X0.1+30X10-4X0.15)/60X10-4m=0.375mAB水B容分析可知，緊密固定在一起的物塊A和B在水中漂浮，受到的浮力與重力平衡物體B受到的重力G=F-G=Pg(V-V)-G=1.0X103kg/m3X10N/kgX60X10-4m2X(0.37m-0.25m)-3.6N=3.6NB浮A水總水A如圖所示，底面積為100cm2薄壁圓柱形容器盛有適量的水。重力為12N,體積為2X10-3m3的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示；現將一體積為250cm3的合金塊B放在木塊A的上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中,如圖乙所示。求：(1)則合金塊B的密度是？(2)將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當AB都靜止時，液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了多少Pa(g=10N/kg)解：(1)合金塊B放在木塊A上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此時排開水的體積：V=4/5V=4/5X2X10^3=1.6X10^3,此時木塊A受到的浮力：卩浮=卩gV=1.0X103kg/m3X10N/kgXl.6Xl0^m3=16N,水排B的重力：G=F-G=16N-12N=4N，B浮A由G=mg可得，合金的質量：m=G/g=4N/10N/kg=0.4kg=400g，BB合金塊B的密度：P二m/V=400g/250cm3=1.6g/cm3=1.6X103kg/m3BBB(2)將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，因P>P水,所以，合金B將沉底，排開水的體積和自身的體積相等，B水此時合金B受到的浮力：F=PgV=1.0X103kg/m3X10N/kgX250Xl0劃3=2.5N,浮水B木塊A靜止時處于漂浮狀態，則木塊A受到的浮力：F浮=G=12N；浮AAA和B受到浮力的減少量：△F=F-F-F=16N-12N-2.5N=1.5N,浮浮浮A浮B排開水體積的減少量：AV=^F/Pg=1.5N/(1.0X103kg/m3X10N/kg)=1.5X10-4m3排浮水水深度的變化量：△h=AV/S=1.5X10-im3/100X10-im2=0.015m,排液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了：△p=PgAh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.015m=150Pa水水圓柱形容器的底面積為500cm2,曾有深度為8cm的水。現將一質量為1.8kg,高為20cm,底面積為100cm2的長方體木塊放入容器中,液面上升了2cm。如圖所示(圓柱形容器無限高)。求：1ion---1tScm1容器底受到水的壓強；把容器中水倒出，軟管向容器中注入密度為P的某種液體，若使物塊對容器底的壓力最小，注入液體的總質量最少是多少。(取g=10N/kg,P=1X103kg/m3)水容器底受到水的壓強：p=Pgh=1X103kg/m3X10N/kgX(0.08m+0.02m)=1000Pa。水物塊的體積：V=Sh=0.01m2X0.2m=2X10-3m3,物物物物塊的密度：P=m/V=1.8kg/2X10-3m3=0.9X103kg/m3,物物物若p液Wp物，當物塊剛好完全浸沒時，對容器底的壓力最小。液物加入液體的質量：m=PV=pX8X10-3m3=8pX10-3kg液液液若P液〉P物，當物塊受到的浮力剛好等于其重力時，對容器底的壓力最小為零。液物則G物二m物g=1.8kgX10N/kg=18N，所以F=PgV=PgSh=pX10N/kgX1X10-2m2Xh=18N，'浮液°浮°物液°液加入液體的深度hf(180/P)m液加入液體的體積：V=(S-S)h=(0.05m2-0.01m2)X(180/p)m=(7.2/p)m3液容器物液加入液體的質量：m=PV=pX(7.2/p)m3=7.2kg液液液&位于水平地面上的圓柱形容器，上方用硬桿固定一個不吸水的長方體A,如圖甲所示。現緩慢向容器內注入適量的水,水對容器底的壓強p與注水體積V的變化關系如圖乙所示。(g=10N/kg)(1)當p=900Pa時，容器中水的深度為多少；嗎(2)物體A的體積為多大；(3)當注水體積為880cm3時，硬桿對A向下的作用力為1.4N，物體A的密度為多少。由p=Pgh得，當p=900Pa時，容器中水的深度：h=pPg=900Pa/1.0X103kg/m3X10N/kg=0.09m由圖象知，水的壓強到600Pa時剛好到容器的底面，此時水深：%二p/Pg=600Pa/1.0X103kg/m3X10N/kg=0.06m=6cm,水的壓強到600Pa時容器加水600cm3,所以容器的底面積：S=V/h]=600cm3/6cm=100cm2水的壓強到2100Pa時A剛好浸沒，此時水深：%=p/Pg=2100Pa/1.0X103kg/m3X10N/kg=0.21m=21cm,水的壓強到2100Pa時A剛好浸沒，容器中加水V=900cm3水，所以A的體積：VA=Sh—=100cm2X21cm-900cm3=1200cm3=1.2X10^m32A的高度：h=h-h=21cm-6cm=15cmA21A的底面積：S=V/h=1200cm3/15cm=80cm2AAA當注水體積為880cm3時,A浸入水的深度：hz=(V‘-V)/(S-S)=(880cm3-6O0cm3)/(100cm2-80cm2)=14cm,AAA排開水的體積:V=SXhz=80cm2X14cm=1120cm3=1.12X10-3m3排AA此時A處于靜止狀態，A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力和豎直向下的壓力作用，這三個力的合力為零，F二G+FPgV=PgV+F1.0X103kg/m3X10N/kgX1.12X10-3m3=PAX10N/kg