第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年陜西省寶雞市隴縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是(

)A.6 B.7 C.11 D.12下列運算正確的是(

)A.a4?a2=a8 B.如圖，點B，F，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷A.AB=DE

B.∠A=計算m2m?1A.m+1 B.m?1 C.若(x+1)(2x2?aA.4 B.?4 C.8 D.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，A.6 B.5 C.8 D.10關于x的分式方程2x+ax+1A.a>1 B.a<1 C.a<1且如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1A.10 B.11 C.13 D.15二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m點A關于y軸的對稱點A1坐標是(?2,?1)，則點A關于x如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長線交BC于點E

若x2+2(m?3如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，三、解答題（本大題共9小題，共61.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

已知一個多邊形的內角和比外角和多540°，請求出它是幾邊形？(本小題6.0分)

分解因式

(1)2x3?(本小題8.0分)

化簡下列各式

(1)(x+y(本小題6.0分)

如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1(本小題5.0分)

如圖，已知△ABC，AC>AB，∠C=45(本小題8.0分)

先化簡：x2?4x+42x?x2÷((本小題8.0分)

解方程．

(1)x?1x(本小題8.0分)

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．

(本小題7.0分)

某中學為了創設“書香校園”，準備購買A，B兩種書架，用于放置圖書．在購買時發現，A種書架的單價比B種書架的單價多20元，用600元購買A種書架的個數與用480元購買B種書架的個數相同．

(1)求A，B兩種書架的單價各是多少元？

(2)學校準備購買A，B兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個A答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．首先求出三角形第三邊的取值范圍，進而求出三角形的周長的取值范圍，據此求出答案．

【解答】

解：設第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4?2<x<2+4，即2<x<6．

2.【答案】D

【解析】解：A、原式=a6，故此選項不符合題意；

B、原式=x2y4，故此選項不符合題意；

C、原式=y4，故此選項不符合題意；

D、原式=?(x2?2xy+y2)=?x2+2xy?y2，故此選項符合題意；3.【答案】C

【解析】根據三角形的判定方法，可以判斷添加各個選項中的條件是否能夠判斷△ABC≌△DEF，本題得以解決．

解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴當添加條件AB=DE時，△ABC≌△DEF4.【答案】B

【解析】解：原式=?m2?(2m?1)5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了多項式的乘法，解題的關鍵是運用運算結果中x2的系數是?6，列方程求解．先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x2的系數是?6，列出關于a的等式求解即可．

【解答】

解：(x+1)(2x2?ax+1)

=6.【答案】B

【解析】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC，

∵∠C=90°，7.【答案】D

【解析】解：分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1?a，

根據分式方程解為負數，得到1?a<0，且1?a≠?1，

8.【答案】B

【解析】解：延長BE交AC于M，

∵BE⊥AE，

∴∠AEB=∠AEM=90°

∴∠3=90°?∠1，∠4=90°?∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，

∴AB=AM=5，

∵BE⊥AE，

9.【答案】7×【解析】解：則7nm用科學記數法表示為7×10?9m.

故答案為：7×10?9．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×1010.【答案】(2【解析】解：∵點A關于y軸的對稱點A1坐標是(?2,?1)，

∴點A坐標為(2,?1)，

∴點A關于x軸的對稱點A2坐標是(2,1)，

故答案為：(211.【答案】82°【解析】證明△ABC≌△ADC得∠D+∠ACD=∠B+∠ACB=49°，進而根據三角形內角和定理得結果．

解：∵AC平分∠DCB，

∴∠BCA=∠DCA，

∵CB=C12.【答案】7或?1【解析】根據已知完全平方式得出2(m?3)=±2x4，求出即可．

解：因為x2+2(m?3)x+16是完全平方式，

所以由x2和16得到(x±4)13.【答案】35°【解析】解：設∠B=x°，

連接AE，

∵AB的垂直平分線是EF，

∴AE=BE，

∴∠BAE=∠B=x°，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=2x°，

∵BE=AC，AE=BE，

∴14.【答案】解：設它的邊數為n，由題意得：

180(n?2)?360=【解析】設它的邊數為n，根據多邊形的內角和公式和外角和360°可得方程180(n?2)?360=54015.【答案】解：(1)2x3?18xy2

=2x(x2?9y2【解析】(1)先提公因式，然后再利用平方差公式繼續分解即可；

(2)16.【答案】解：(1)(x+y)(x?y)+(x?y)2?(6x2y?【解析】(1)根據平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式，可以將題目中的式子化簡；

(2)17.【答案】解；如圖所示：

∵∠ABC=∠1+∠DAC，

∠DAE=∠2+∠DAC，

∴∠ABC=∠DAE，

又【解析】因∠1=∠2，角的和差得∠ABC=∠DAE18.【答案】解：如圖，點P即為所求．

【解析】本題考查了尺規作圖，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．

根據尺規作圖法，作一個角等于已知角，在AC邊上求作一點P，使∠P19.【答案】解：原式=(x?2)2?x(x?2)÷(2x2x?4+x2x)

【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

20.【答案】解：(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)得：(x?1)2?3=(x+1)(x?1)，

整理得：x2?2x+1?3=x2?1，

移項合并得：?2x=1，

解得：x【解析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

21.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠B=∠FCD【解析】(1)證∠BAD=∠FCD，再由ASA證明△ABD≌△22.【答案】解：(1)設B種書架的單價為x元，

根據題意，得600x+20=480x．

解得x=80．

經檢驗：x=80是原分式方