2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計算（﹣）﹣1的結果是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．已知一次函數y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數根 B．沒有實數根C．有兩個相等的實數根 D．有一個根是03．據資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．4．二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數）中的x與y的部分對應值如表所示：x-1013y33下列結論：（1）abc＜0（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c＜0（4）x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根；其中正確的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，F是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）A． B． C． D．7．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查8．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC9．從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A．標號是2 B．標號小于6 C．標號為6 D．標號為偶數10．如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=70°,則∠1+∠2=()A．70° B．110° C．130° D．140°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則填在B內的數為______．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于_____．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是_____．14．如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．16．如圖，AB為⊙O的弦，C為弦AB上一點，設AC＝m，BC＝n(m＞n)，將弦AB繞圓心O旋轉一周，若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π，則＝______三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，AB⊥BE，DE⊥BE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE．18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．19．（8分）如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸的正半軸上,OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐標是；若直線l經過點B，求直線l的解析式；對于一次函數y=kx+9220．（8分）在數學課上，老師提出如下問題：小楠同學的作法如下：老師說：“小楠的作法正確．”請回答：小楠的作圖依據是______________________________________________．21．（8分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．22．（10分）五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東37°方向走200m米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離．（結果保留整數）參考數據：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7523．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是多少？24．一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質地均勻的骰子各擲一次，如果兩次擲的骰子的點數相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點數的和是6則小夏獲勝．（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現的結果；（2）請你判斷這個游戲對他們是否公平并說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案．【詳解】解：，

故選D．【點睛】本題考查了負整數指數冪，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數．2、A【解析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號就可以了．【詳解】∵一次函數y=kx+b的圖像經過第一、三、四象限∴k>0，b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不等的實數根，故選A．【點睛】根的判別式3、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：將360000000用科學記數法表示為：3.6×1．故選：B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】

（1）利用待定系數法求出二次函數解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即可判定此結論錯誤；（3）由當x=4和x=-1時對應的函數值相同，即可判定結論正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，即可判定正確．【詳解】（1）∵x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，∴，解得∴abc＜0，故正確；（2）∵y=-x2+x+3，∴對稱軸為直線x=-=，所以，當x＞時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）∵對稱軸為直線x=，∴當x=4和x=-1時對應的函數值相同，∴16a+4b+c＜0，故正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，∴x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故正確；綜上所述，結論正確的是（1）（3）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數的性質，主要利用了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的增減性，二次函數與不等式，根據表中數據求出二次函數解析式是解題的關鍵．5、D【解析】根據“左加右減、上加下減”的原則，將拋物線向左平移1個單位所得直線解析式為：；再向下平移3個單位為：．故選D．6、D【解析】分析：根據相似三角形的性質進行解答即可．詳解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AE∥CD，∴△EAF∽△CDF，∵∴∴∵AF∥BC，∴△EAF∽△EBC，∴故選D.點睛：考查相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方.7、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選D．8、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．9、C【解析】

利用隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答．【詳解】選項A、標號是2是隨機事件；選項B、該卡標號小于6是必然事件；選項C、標號為6是不可能事件；選項D、該卡標號是偶數是隨機事件；故選C．【點睛】本題考查了隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10、D【解析】∵四邊形ADA'E的內角和為（4-2）?180°=360°，而由折疊可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：∵正方體的展開圖中對面不存在公共部分，∴B與-1所在的面為對面．∴B內的數為1．故答案為1．12、1【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質即可求解．13、【解析】

∵在矩形ABCD中，AB=，∠DAC=60°，∴DC=，AD=1．由旋轉的性質可知：D′C′=，AD′=1，∴tan∠D′AC′==，∴∠D′AC′=60°．∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形BAB′==．S陰影=S△AB′C′-S扇形BAB′=-．故答案為-．【點睛】錯因分析

中檔題.失分原因有2點：（1）不能準確地將陰影部分面積轉化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據矩形的邊求出α的值.14、﹣1．【解析】試題分析：假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P，Q面積相等．連接AB，OD，根據兩半圓的直徑相等可知∠AOD=∠BOD=45°，故可得出綠色部分的面積=S△AOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色，故可得出結論．解：∵扇形OAB的圓心角為90°，扇形半徑為2，∴扇形面積為：=π（cm2），半圓面積為：×π×12=（cm2），∴SQ+SM=SM+SP=（cm2），∴SQ=SP，連接AB，OD，∵兩半圓的直徑相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S綠色=S△AOD=×2×1=1（cm2），∴陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．故答案為﹣1．考點：扇形面積的計算．15、②③【解析】試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項①錯誤；∵GD為圓O的切線，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項②正確；由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6，Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5，所以∠8=∠7，所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP；所以AP=CP=QP，則點P是△ACQ的外心，選項③正確．則正確的選項序號有②③．故答案為②③．考點：1．切線的性質；2．圓周角定理；3．三角形的外接圓與外心；4．相似三角形的判定與性質．16、【解析】

先確定線段BC過的面積：圓環的面積，作輔助圓和弦心距OD，根據已知面積列等式可得：S=πOB2-πOC2=（m2-n2）π，則OB2-OC2=m2-n2，由勾股定理代入，并解一元二次方程可得結論．【詳解】如圖，連接OB、OC，以O為圓心，OC為半徑畫圓，則將弦AB繞圓心O旋轉一周，線段BC掃過的面積為圓環的面積，即S=πOB2-πOC2=（m2-n2）π，OB2-OC2=m2-n2，∵AC=m，BC=n（m＞n），∴AM=m+n，過O作OD⊥AB于D，∴BD=AD=AB=，CD=AC-AD=m-=，由勾股定理得：OB2-OC2=（BD2+OD2）-（CD2+OD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=mn，∴m2-n2=mn，m2-mn-n2=0，m=，∵m＞0，n＞0，∴m=，∴，故答案為．【點睛】此題主要考查了勾股定理，垂徑定理，一元二次方程等知識，根據旋轉的性質確定線段BC掃過的面積是解題的關鍵，是一道中等難度的題目．三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形△ABC△DEF,可得＝.試題解析：證明：∵＝，∴BC=EF,∵⊥，⊥，∴∠B=∠E=90°，AC=DF,∴△ABC△DEF,∴AB=DE.18、證明見解析【解析】

根據垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質解答即可．【詳解】∵EA⊥AB，EC⊥BC，∴∠EAB=∠ECB=90°，在Rt△EAB與Rt△ECB中，∴Rt△EAB≌Rt△ECB，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，∵BD=BD，在△ABD與△CBD中，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，根據垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關鍵．19、（1）(8,6)；（2）y=316【解析】

（1）OA=6，即BC=6，代入y=3（2）將點B的坐標代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數y=kx+92(k≠0)，必經過0,【詳解】解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA∴BC=6∵點B在直線y=3∴6=3故點B的坐標為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點B8,6的坐標代入y=kx+92解得：k=∴y=（3））∵一次函數y=kx+92(k≠0)∴y值為0?y?∴代入y=kx+9解得-9【點睛】本題主要考待定系數法求一次函數解析式，關鍵要靈活運用一次函數圖象上點的坐標特征進行解題．20、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線．【解析】

根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據平行四邊形的性質：對角線互相平分即可得到BD=CD，由此可得到小楠的作圖依據．【詳解】解：由作圖的步驟可知平行四邊形可判斷四邊形ABCP為平行四邊形，再根據平行四邊形的性質：對角線互相平分即可得到BD=CD，所以小楠的作圖依據是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線.故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分；兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的判定和性質．21、證明見解析.【解析】

（1）根據旋轉的性質可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據（1）以及旋轉的性質可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四邊形ABED為菱形．考點：旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的判定．