第八章輻射換熱的計算第八章輻射換熱的計算0§8-1角系數的定義、性質及計算11/19/2022-1-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/20221第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算(2)有效輻射：單位時間內離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見圖8-1。包括了自身的發射輻射E和反射輻射G。G為投射輻射。圖8-1有效輻射示意圖同理，也可以定義表面2對表面1的角系數。從這個概念我們可以得出角系數的應用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻(8-1)11/19/2022-2-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算2第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算類似地有(3)微元面對面的角系數

由角系數的定義可知，微元面dA1對面A2的角系數為圖8-2兩微元面間的輻射(8-2b)11/19/2022-3-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算3第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算(4)面對面的角系數

面A1對面A2的角系數X1,2以及面A2對面A1的角系數X2,1分別為微元面dA2對面A1的角系數則為(8-3a)(8-3b)(8-4a)(8-4b)11/19/2022-4-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算411/19/2022-5-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-5-第8章輻射換熱的511/19/2022-6-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-6-第8章輻射換熱的6

由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出

以上性質被稱為角系數的相對性。11/19/2022-7-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出以上性質被稱為角7第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算值得注意的是，上圖中的表面2對表面1的角系數不存在上述的可加性。11/19/2022-8-(2)完整性對于有n個表面組成的封閉系統，見圖8-3所示，據能量守恒可得:(3)可加性如圖8-4所示，表面2可分為2a和2b兩個面，當然也可以分為n個面，則角系數的可加性為第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算8再來看一下2對1的能量守恒情況:圖8-4角系數的可加性11/19/2022-9-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算再來看一下2對1的能量守恒情況:圖8-4角系數的可911/19/2022-10-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-10-第8章輻射換熱10通過求解這個封閉的方程組，可得所有角系數，如X1,2為:圖8-5三個非凹表面組成的封閉系統11/19/2022-11-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算通過求解這個封閉的方程組，可得所有角系數，如X1,2為:圖811若系統橫截面上三個表面的長度分別為l1，l2和l3，則上式可寫為下面考察兩個表面的情況，假想面如圖8-6所示，根據完整性和上面的公式，有:圖8-6兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統11/19/2022-12-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算若系統橫截面上三個表面的長度分別為l1，l2和l3，則上式可12第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算該方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線11/19/2022-13-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算13§8-2被透明介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱11/19/2022-14-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射§8-2被透明介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱11/11/142漫灰表面

灰體間的多次反射給輻射換熱的計算帶來麻煩，此時需要采用前面講過的投入輻射G和有效輻射J的概念。下面在假設表面物性和溫度已知的情況下，考察J與表面凈輻射換熱量之間的關系，為計算漫灰表面間的輻射換熱作準備。如圖8-1所示，對表面1來講，凈輻射換熱量q為消去上式中的G1，并考慮到，可得即：11/19/2022-15-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射2漫灰表面消去上式中的G1，并考慮到，可1511/19/2022-16-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射11/11/2022-16-第8章輻射換熱16第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射圖8-8兩個物體組成的輻射換熱系統11/19/2022-17-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射圖17定義系統黑度(或稱為系統發射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個，它是考慮由于灰體系統多次吸收與反射對換熱量影響的因子。11/19/2022-18-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射定義系統黑度(或稱為系統發射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了18三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，于是(2)表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2

0于是(3)表面積A1與表面積A2相當，即A1/A2

1于是11/19/2022-19-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，19§

8-3多表面系統輻射換熱的計算

凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當相比之下網絡法更簡明、直觀。網絡法(又稱熱網絡法，電網絡法等)的原理，是用電學中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數的計算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個條件。下面從介紹相關概念入手，逐步展開。11/19/2022-20-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算§8-3多表面系統輻射換熱的計算凈熱量20熱勢差與熱阻上節公式(8-12)：改寫為：式中，稱為表面熱勢差；則被稱為表面輻射熱阻。外部：內部：11/19/2022-21-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算熱勢差與熱阻外部：11/11/2022-2121圖8-9表面輻射熱阻表面輻射熱阻見圖8-9所示，可見，每一個表面都有一個表面輻射熱阻。對于黑表面，＝1Rr＝0即，黑體的表面熱阻等于零。又根據上節中的公式(d)以及角系數相對性？11/19/2022-22-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算圖8-9表面輻射熱阻表面輻射熱阻見圖8-9所示，可見，每22式中，是空間熱勢差，則是空間輻射熱阻，如圖8-10所示，可見，每一對表面就有一個空間輻射熱阻。圖8-10空間輻射熱阻11/19/2022-23-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算式中，是空間熱勢差，23(2)網絡法的應用舉例首先來看前面講過的兩漫灰表面組成的封閉系統，參見圖8-8，其等效網絡圖見8-11所示，根據電路中的基爾霍夫定律——流入節電的電流總和等于零，列出個個節點的熱流方程，組成有效輻射的聯立方程組，見左式圖8-11兩表面封閉系統輻射換熱等效網絡圖11/19/2022-24-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算(2)網絡法的應用舉例圖8-11兩表面封閉系統輻射換24求解上面方程組獲得or，根據：計算凈輻射熱流，其中i代表表面1或表面2。在上面的過程中需要注意的是(1)節點的概念；(2)每個表面一個表面熱阻，每對表面一個空間熱阻；(3)以及畫電路圖的一些基本知識。下面再來看一下三個表面的情況，見圖8-12。與兩個表面相似，首先需要畫出等效網絡，見圖8-13所示，然后，列出各節點的電流方程。11/19/2022-25-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算求解上面方程組獲得or，根據：258-12由三個表面組成的封閉系統8-13三表面封閉腔的等效網絡圖11/19/2022-26-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算8-12由三個表面組成的8-13三表面封閉腔的11/26節點的熱流方程如下：求解上面的方程組，再計算凈換熱量。11/19/2022-27-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算節點的熱流方程如下：求解上面的方程組27A畫等效電路圖；B列出各節點的熱流(電流)方程組；C求解方程組，以獲得各個節點的等效輻射；D利用公式計算每個表面的凈輻射熱流量。總結上面過程，可以得到應用網絡法的基本步驟如下：11/19/2022-28-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算A畫等效電路圖；總結上面過程，可以得到應用網絡法的基本步28b有一個表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網絡圖見圖8-14b和8-14c，與黑體不同的是，此時該表面的溫度是未知的。同時，它仍然吸收和發射輻射，只是發出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻射面。圖8-14三表面系統的兩個特例

(3)兩個重要特例a有一個表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網絡圖見圖8-14a。此時，該表面的溫度一般是已知的。11/19/2022-29-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算b有一個表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網絡圖見圖82911/19/2022-30-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算11/11/2022-30-第8章輻射換熱30由于工程上的需求，經常需要強化或削弱輻射換熱。強化輻射換熱的主要途徑有兩種：(1)增加發射率；(2)增加角系數。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：(1)降低發射率；(2)降低角系數；(3)加入隔熱板。其實插入防熱板相當于降低了表面發射率。本節主要討論這種削弱輻射換熱的方式。對于兩個無限大平面組成的封閉系統，其換熱量為:§8-4輻射換熱的強化與削弱11/19/2022-31-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱由于工程上的需求，經常需要強化或削弱輻射換熱。§8-4輻31為簡單起見，假設，則上式變為。現在在兩面之間插入一塊發射率仍為的遮熱板，這樣就組成了兩個換熱系統，如圖8-15所示.11/19/2022-32-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱為簡單起見，假設32穩態時有:可見，與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。圖8-15遮熱板11/19/2022-33-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱穩態時有:可見，與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。圖33§

8-5氣體輻射本節將簡要介紹氣體輻射的特點、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內，和具有很強的吸收和發射熱輻射的本領，而其他的氣體則較弱，這也是本節采用這兩種氣體作為例子的原因。1氣體輻射的特點(1)氣體輻射對波長具有選擇性。它只在某譜帶內具有發射和吸收輻射的本領，而對于其他譜帶則呈現透明狀態。如圖8-16所示。(2)氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的。這是由于輻射可以進入氣體，并在其內部進行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達外部或固體壁面，因而，氣體的發射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關。11/19/2022-34-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射§8-5氣體輻射本節將簡要介紹氣體輻射的特34圖8-16CO2和H2O的主要吸收譜帶圖8-17光譜輻射穿過氣體層時的衰減

11/19/2022-35-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-16CO2和H2O的主要吸收譜帶圖8-17光譜352氣體輻射的衰減規律當熱輻射進入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內的衰減規律，如圖8-17所示，我們假設投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強度為，通過一段距離x后，該輻射變為。再通過微元氣體層dx后，其衰減量為。理論上已經證明，與行程dx成正比，設比例系數為，則有11/19/2022-36-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射2氣體輻射的衰減規律理論上已經證明，36式中，負號表示吸收，為光譜衰減系數，m-1，它取決于其體的種類、密度和波長。對上式進行積分可得即Beer定律式中，s是輻射通過的路程長度，常稱之為射線程長。從上式可知，熱輻射在氣體內呈指數規律衰減。11/19/2022-37-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射式中，負號表示吸收，為光譜衰減系數，m-1，它取決于其373氣體輻射的光譜吸收比、光譜發射率Beer公式可以寫為光譜穿透比對于氣體，反射率為零，于是有根據Kirchhoff定律，光譜發射率為11/19/2022-38-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射3氣體輻射的光譜吸收比、光譜發射率光譜穿透比對于氣體，反384氣體的發射率工程中作為關心的是確定氣體所有譜帶內輻射能量的總和。于是需要首先確定氣體的發射率，然后利用計算氣體的發射輻射。而由于氣體的容積輻射特性，與射線程長關s系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。如圖8-18所示。為了使射線程長均勻，人們引入了當量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長，見圖8-19所示。目前人們已經將一些典型幾何容積的氣體對整個包壁的平均射線程長列于表8-1中。在缺少資料的情況下，任意幾個形狀氣體對整個包壁的平均射線程長可按下式計算：

式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。11/19/2022-39-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射4氣體的發射率式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m39圖8-18氣體對不同地區的輻射圖8-19半球內氣體對球心的輻射11/19/2022-40-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-18氣體對不同地區的輻射圖8-19半球內氣體對球40除了與s有關外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關，于是我們有如下關系利用上面的關系，可以采用試驗獲得，圖8-20給出了時的水蒸氣發射率的圖線。圖8-21則是其修正系數，于是，水蒸氣的發射率為對應于的圖分別是8-22和圖8-23。于是11/19/2022-41-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射除了與s有關外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關，于是我們有41圖8-20

11/19/2022-42-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-2011/11/2022-42-第42圖8-21修正系數

11/19/2022-43-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-21修正系數11/11/2022-43圖8-22

11/19/2022-44-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-2211/11/2022-44-第44圖8-23修正系數

11/19/2022-45-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-23修正系數11/11/2022-45當氣體中同時存在二氧化碳和水蒸氣時，氣體的發射率由下式給出:式中，是修正量，由圖8-24給出。圖8-24修正量11/19/2022-46-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射當氣體中同時存在二氧化碳和水蒸氣時，氣體的發射率由下式給出:465氣體的吸收比式中修正系數和與發射率公式中的處理方法相同，而，和的確定可以采用下面的經驗公式11/19/2022-47-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射5氣體的吸收比式中修正系數和47在其體發射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為:11/19/2022-48-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射在其體發射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式48本章小結角系數的定義、性質、計算方法(特別是代數分析法)和適用條件能量守恒的分析方法在兩固體表面間輻射換熱的應用系統黑度的計算公式及三種特殊情形的處理熱網絡法的基本思路、計算過程、熱網絡圖重輻射面的性質、影響輻射換熱的形式及其溫度的求解方法，以及重輻射面與黑表面的區別輻射換熱的強化與削弱應該考慮的因素及其作用過程，特別是熱輻射擋板氣體輻射的特點：光譜依賴特性和容積輻射特性氣體輻射的衰減規律及其計算公式、氣體的吸收系數和發射率投入輻射、有效輻射、系統黑度、熱勢差、表面輻射熱阻、空間輻射熱阻、衰減系數、射線程長11/19/2022-49-第8章輻射換熱的計算本章小結11/11/2022-49-第8章49思考題：

1.角系數的定義及性質.2.兩維表面間角系數的計算方法(代數分析法,圖表法).3.多層無限大灰體平板間的輻射換熱計算方法.4.有效輻射的概念及如何應用在灰體輻射計算中.5.一個灰體和大空間之間輻射換熱和對流換熱同時被考慮時的計算方法.6.高溫氣體內,使用遮熱板的熱電偶測溫精度分析.能量平衡定律在此類問題中的應用.7.表面輻射熱阻和空間輻射熱阻的定義及表達式.8.重輻射面的概念.9.采用網絡法求解三表面封閉系統輻射換熱的計算方法.10.輻射換熱的強化和削弱方法.11.氣體輻射有什么特點?12.什么是溫室效應?從傳熱學的角度做出評述.舉出一些實際例子.11/19/2022-50-第8章輻射換熱的計算思考題：11/11/2022-50-第8章50作業：8-2，8-6，8-7，8-11，8-23，8-26，8-38，8-45，8-5511/19/2022-51-第8章輻射換熱的計算作業：11/11/2022-51-第8章輻51本章結束本章結束52第八章輻射換熱的計算第八章輻射換熱的計算53§8-1角系數的定義、性質及計算11/19/2022-54-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/202254第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算(2)有效輻射：單位時間內離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見圖8-1。包括了自身的發射輻射E和反射輻射G。G為投射輻射。圖8-1有效輻射示意圖同理，也可以定義表面2對表面1的角系數。從這個概念我們可以得出角系數的應用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻(8-1)11/19/2022-55-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算55第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算類似地有(3)微元面對面的角系數

由角系數的定義可知，微元面dA1對面A2的角系數為圖8-2兩微元面間的輻射(8-2b)11/19/2022-56-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算56第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算(4)面對面的角系數

面A1對面A2的角系數X1,2以及面A2對面A1的角系數X2,1分別為微元面dA2對面A1的角系數則為(8-3a)(8-3b)(8-4a)(8-4b)11/19/2022-57-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算5711/19/2022-58-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-5-第8章輻射換熱的5811/19/2022-59-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-6-第8章輻射換熱的59

由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出

以上性質被稱為角系數的相對性。11/19/2022-60-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出以上性質被稱為角60第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算值得注意的是，上圖中的表面2對表面1的角系數不存在上述的可加性。11/19/2022-61-(2)完整性對于有n個表面組成的封閉系統，見圖8-3所示，據能量守恒可得:(3)可加性如圖8-4所示，表面2可分為2a和2b兩個面，當然也可以分為n個面，則角系數的可加性為第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算61再來看一下2對1的能量守恒情況:圖8-4角系數的可加性11/19/2022-62-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算再來看一下2對1的能量守恒情況:圖8-4角系數的可6211/19/2022-63-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算11/11/2022-10-第8章輻射換熱63通過求解這個封閉的方程組，可得所有角系數，如X1,2為:圖8-5三個非凹表面組成的封閉系統11/19/2022-64-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算通過求解這個封閉的方程組，可得所有角系數，如X1,2為:圖864若系統橫截面上三個表面的長度分別為l1，l2和l3，則上式可寫為下面考察兩個表面的情況，假想面如圖8-6所示，根據完整性和上面的公式，有:圖8-6兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統11/19/2022-65-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算若系統橫截面上三個表面的長度分別為l1，l2和l3，則上式可65第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算該方法又被稱為交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線11/19/2022-66-第8章輻射換熱的計算——§8-1角系數的定義、性質及計算66§8-2被透明介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱11/19/2022-67-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射§8-2被透明介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱11/11/672漫灰表面

灰體間的多次反射給輻射換熱的計算帶來麻煩，此時需要采用前面講過的投入輻射G和有效輻射J的概念。下面在假設表面物性和溫度已知的情況下，考察J與表面凈輻射換熱量之間的關系，為計算漫灰表面間的輻射換熱作準備。如圖8-1所示，對表面1來講，凈輻射換熱量q為消去上式中的G1，并考慮到，可得即：11/19/2022-68-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射2漫灰表面消去上式中的G1，并考慮到，可6811/19/2022-69-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射11/11/2022-16-第8章輻射換熱69第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射圖8-8兩個物體組成的輻射換熱系統11/19/2022-70-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射圖70定義系統黑度(或稱為系統發射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個，它是考慮由于灰體系統多次吸收與反射對換熱量影響的因子。11/19/2022-71-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射定義系統黑度(或稱為系統發射率)與黑體輻射換熱比較，上式多了71三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，于是(2)表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2

0于是(3)表面積A1與表面積A2相當，即A1/A2

1于是11/19/2022-72-第8章輻射換熱的計算——§8-2透明介質隔開兩表面輻射三種特殊情形(1)表面1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，72§

8-3多表面系統輻射換熱的計算

凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當相比之下網絡法更簡明、直觀。網絡法(又稱熱網絡法，電網絡法等)的原理，是用電學中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數的計算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個條件。下面從介紹相關概念入手，逐步展開。11/19/2022-73-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算§8-3多表面系統輻射換熱的計算凈熱量73熱勢差與熱阻上節公式(8-12)：改寫為：式中，稱為表面熱勢差；則被稱為表面輻射熱阻。外部：內部：11/19/2022-74-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算熱勢差與熱阻外部：11/11/2022-2174圖8-9表面輻射熱阻表面輻射熱阻見圖8-9所示，可見，每一個表面都有一個表面輻射熱阻。對于黑表面，＝1Rr＝0即，黑體的表面熱阻等于零。又根據上節中的公式(d)以及角系數相對性？11/19/2022-75-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算圖8-9表面輻射熱阻表面輻射熱阻見圖8-9所示，可見，每75式中，是空間熱勢差，則是空間輻射熱阻，如圖8-10所示，可見，每一對表面就有一個空間輻射熱阻。圖8-10空間輻射熱阻11/19/2022-76-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算式中，是空間熱勢差，76(2)網絡法的應用舉例首先來看前面講過的兩漫灰表面組成的封閉系統，參見圖8-8，其等效網絡圖見8-11所示，根據電路中的基爾霍夫定律——流入節電的電流總和等于零，列出個個節點的熱流方程，組成有效輻射的聯立方程組，見左式圖8-11兩表面封閉系統輻射換熱等效網絡圖11/19/2022-77-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算(2)網絡法的應用舉例圖8-11兩表面封閉系統輻射換77求解上面方程組獲得or，根據：計算凈輻射熱流，其中i代表表面1或表面2。在上面的過程中需要注意的是(1)節點的概念；(2)每個表面一個表面熱阻，每對表面一個空間熱阻；(3)以及畫電路圖的一些基本知識。下面再來看一下三個表面的情況，見圖8-12。與兩個表面相似，首先需要畫出等效網絡，見圖8-13所示，然后，列出各節點的電流方程。11/19/2022-78-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算求解上面方程組獲得or，根據：788-12由三個表面組成的封閉系統8-13三表面封閉腔的等效網絡圖11/19/2022-79-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算8-12由三個表面組成的8-13三表面封閉腔的11/79節點的熱流方程如下：求解上面的方程組，再計算凈換熱量。11/19/2022-80-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算節點的熱流方程如下：求解上面的方程組80A畫等效電路圖；B列出各節點的熱流(電流)方程組；C求解方程組，以獲得各個節點的等效輻射；D利用公式計算每個表面的凈輻射熱流量。總結上面過程，可以得到應用網絡法的基本步驟如下：11/19/2022-81-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算A畫等效電路圖；總結上面過程，可以得到應用網絡法的基本步81b有一個表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網絡圖見圖8-14b和8-14c，與黑體不同的是，此時該表面的溫度是未知的。同時，它仍然吸收和發射輻射，只是發出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻射面。圖8-14三表面系統的兩個特例

(3)兩個重要特例a有一個表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網絡圖見圖8-14a。此時，該表面的溫度一般是已知的。11/19/2022-82-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算b有一個表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網絡圖見圖88211/19/2022-83-第8章輻射換熱的計算——§8-3多表面系統輻射換熱的計算11/11/2022-30-第8章輻射換熱83由于工程上的需求，經常需要強化或削弱輻射換熱。強化輻射換熱的主要途徑有兩種：(1)增加發射率；(2)增加角系數。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：(1)降低發射率；(2)降低角系數；(3)加入隔熱板。其實插入防熱板相當于降低了表面發射率。本節主要討論這種削弱輻射換熱的方式。對于兩個無限大平面組成的封閉系統，其換熱量為:§8-4輻射換熱的強化與削弱11/19/2022-84-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱由于工程上的需求，經常需要強化或削弱輻射換熱。§8-4輻84為簡單起見，假設，則上式變為。現在在兩面之間插入一塊發射率仍為的遮熱板，這樣就組成了兩個換熱系統，如圖8-15所示.11/19/2022-85-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱為簡單起見，假設85穩態時有:可見，與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。圖8-15遮熱板11/19/2022-86-第8章輻射換熱的計算——§8-4輻射換熱的強化與削弱穩態時有:可見，與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。圖86§

8-5氣體輻射本節將簡要介紹氣體輻射的特點、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內，和具有很強的吸收和發射熱輻射的本領，而其他的氣體則較弱，這也是本節采用這兩種氣體作為例子的原因。1氣體輻射的特點(1)氣體輻射對波長具有選擇性。它只在某譜帶內具有發射和吸收輻射的本領，而對于其他譜帶則呈現透明狀態。如圖8-16所示。(2)氣體的輻射和吸收是在整個容積中進行的。這是由于輻射可以進入氣體，并在其內部進行傳遞，最后有一部分會穿透氣體而到達外部或固體壁面，因而，氣體的發射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關。11/19/2022-87-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射§8-5氣體輻射本節將簡要介紹氣體輻射的特87圖8-16CO2和H2O的主要吸收譜帶圖8-17光譜輻射穿過氣體層時的衰減

11/19/2022-88-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-16CO2和H2O的主要吸收譜帶圖8-17光譜882氣體輻射的衰減規律當熱輻射進入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內的衰減規律，如圖8-17所示，我們假設投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強度為，通過一段距離x后，該輻射變為。再通過微元氣體層dx后，其衰減量為。理論上已經證明，與行程dx成正比，設比例系數為，則有11/19/2022-89-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射2氣體輻射的衰減規律理論上已經證明，89式中，負號表示吸收，為光譜衰減系數，m-1，它取決于其體的種類、密度和波長。對上式進行積分可得即Beer定律式中，s是輻射通過的路程長度，常稱之為射線程長。從上式可知，熱輻射在氣體內呈指數規律衰減。11/19/2022-90-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射式中，負號表示吸收，為光譜衰減系數，m-1，它取決于其903氣體輻射的光譜吸收比、光譜發射率Beer公式可以寫為光譜穿透比對于氣體，反射率為零，于是有根據Kirchhoff定律，光譜發射率為11/19/2022-91-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射3氣體輻射的光譜吸收比、光譜發射率光譜穿透比對于氣體，反914氣體的發射率工程中作為關心的是確定氣體所有譜帶內輻射能量的總和。于是需要首先確定氣體的發射率，然后利用計算氣體的發射輻射。而由于氣體的容積輻射特性，與射線程長關s系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。如圖8-18所示。為了使射線程長均勻，人們引入了當量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長，見圖8-19所示。目前人們已經將一些典型幾何容積的氣體對整個包壁的平均射線程長列于表8-1中。在缺少資料的情況下，任意幾個形狀氣體對整個包壁的平均射線程長可按下式計算：

式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。11/19/2022-92-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射4氣體的發射率式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m92圖8-18氣體對不同地區的輻射圖8-19半球內氣體對球心的輻射11/19/2022-93-第8章輻射換熱的計算——§8-5氣體輻射圖8-18氣體對不同地區的輻射圖8-19半球內氣體對球93除了與s有關外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關，于是我們