第六章掌握算法本章要點1.PID算法重點：PID的增量式、位置式表達式2.PID的改進算法重點：改進算法的思路3.直接數字掌握設計4.純滯后問題的解決思路本章主要內容

引言

6.1PID及其算法6.2直接數字掌握及其算法

6.3SMITH預估器及大林算法

思考題引言自動化掌握系統的核心是掌握器。掌握器的任務是依據肯定的掌握規律，產生滿足工藝要求的掌握信號，以輸出驅動執行器，到達自動掌握的目的。在傳統的模擬掌握系統中，掌握器的掌握規律或掌握作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計算機掌握系統中，除了計算機裝置以外，更主要的表達在軟件算法上，即數字掌握器的設計上。

6.1PID及其算法主要學問點:

PID的數字實現6.1.2數字PID的改進6.1.3數字PID的參數整定6.1.1PID的數字實現PID的優點和作用PID的數字實現PID算法程序設計數字PID調整中的幾個實際問題PID的優點PID調整器之所以經久不衰，主要有以下優點。1.技術成熟2.易被人們生疏和把握3.不需要建立數學模型4.掌握效果好PID的數字實現連續形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式PID的增量算式之一PID的增量算式之二其中增量式PID算式的優點增量式PID算法只需保持當前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式PID相比，有以下優點：〔1〕位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態有關，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，簡潔產生較大的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算誤差或精度缺乏時對掌握量的計算影響較小。〔2〕掌握從手動切換到自動時，位置式PID算法必需先將計算機的輸出值置為原始閥門開度時，才能保證無沖擊切換。假設承受增量算法，與原始值無關，易于實現手動到自動的無沖擊切換。PID算法程序設計1、PID算法的程序流程程序流程見書P238圖7-8、7-9在很多掌握系統中，執行機構需要的是掌握變量確實定值而不是其增量，這時仍可承受增量式計算，但輸出則承受位置式的輸出形式。2、PID算法的程序設計PID算法程序設計PID算法程序設計PID算法程序設計PID算法程序設計依據流程圖編寫的程序清單如下：PID： MOV R5，31H ；取wMOV R4，32HMOV R3，#00H ；取u(n)MOV R2，2AHACALL CPL1 ；取u(n)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)=w-u(n)MOV 39H，R7 ；存e〔n〕MOV 3AH，R6MOV R5，35H ；取IMOV R4，36HMOV R0，#4AH ；R0存放乘積高位字節地址指針ACALL MULT1 ；計算PI=I×e(n)PID算法程序設計MOV R5，39H ；取e(n〕MOV R4，3AHMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；求PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)MOV A，R7MOV R5，A ；存Δe(n)MOV A，R6MOV R4，AMOV R3，4BH ；取PIMOV R2，4AHACALL DSUM ；求PI+PPPID算法程序設計MOV 4BH，R7 ；存(PI+PP)MOV 4AH，R6MOV R5，39H ；取e(n)MOV R4，3AHMOV R3，3DH ；取e(n-2〕MOV R2，3EHACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)MOV A，R7 ；存(e(n)+e(n-2))MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，APID算法程序設計MOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOV A，R7 ；存和MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-2e(n-1)PID算法程序設計MOV R5，37H ；取DMOV R4，38HMOV R0，#46HACALL MULT1 ；求PD=D×(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))MOV R5，47H ；存PDMOV R6，46HMOV R3，4BH ；取PI+PPMOV R2，4AHACALL DSUM ；計算PI+PP+PDMOV R5，33H ；取KPMOV R4，34HMOV R0，#46H ；計算KP×(PI+PP+PD)ACALL MULT1PID算法程序設計DSUM： MOV A，R4 ADD A，R2 MOV R6，A MOV A，R5 ADDC A，R3 MOV R7，A RETDSUM雙字節加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。PID算法程序設計CPL1：MOV A，R2 CPL A ADD A，#01H MOV R2，A MOV A，R3 CPL A ADDC A，#00H MOV R3，A RETCPL1雙字節求補子程序：〔R3R2〕求補PID算法程序設計MULT1為雙字節有符號數乘法子程序。其程序流程圖PID算法程序設計雙字節有符號數乘法程序清單如下：MULT1：MOV A，R7 RLC A MOV 20H，C ；存被乘數符號位 JNC POS1 ；被乘數為正數跳轉 MOV A，R6 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R6，A MOV A，R7 CPL A((( ADDC A，#00H MOV R7，APOS1：MOV A，R5PID算法程序設計雙字節有符號數乘法程序清單如下：RLC A MOV 21H，C ；存乘數符號位 JNC POS2 ；乘數為正數跳轉 MOV A，R4 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R4，A MOV A，R5 CPL A ADDC A，#00H MOV R5，APID算法程序設計雙字節有符號數乘法程序清單如下：POS2：ACALL MULT MOV C，20H ANL C，21HJC TPL1 ；兩數同負跳轉 MOV C，20H ORL C，21H JNC TPL1 ；兩數同正跳轉 DEC R0 ；積求補 MOV @R0，ATPL1： RETPID算法程序設計雙字節有符號數乘法程序清單如下：DEC R0 DEC R0 MOC A，@R0 CPL A ADD A，#01H MOV @R0，A INC R0 MOV A，@R0 CPL A ADDC A，#00H數字PID調整中的幾個實際問題1、正反作用問題2、手動/自動跟蹤及無擾動切換手動/自動跟蹤與無擾動切換〔1〕自動到手動主要由手動操作器的硬件實現手動操作器：自動狀態下----跟隨器切換過程中----保持器手動狀態下----操作器〔2〕手動到自動起主要作用的是計算機PID算法的軟件需硬件支持，采樣手動器或執行機構輸出的所謂閥位值，即獲得手動/自動跟蹤與無擾動切換〔2〕手動到自動目的：使手動狀態下：使算法中

等歷史狀態清零

切換過程中：目的使

1〕SP跟蹤PV：完全無擾，缺點SP須重新設定2〕SP不跟蹤PV：無須重設SP,切自動時偏差不能過大，以利減小切換擾動正反作用問題偏差的極性和與調整器的極性有肯定的關系：假設被調參數大于給定值時，調整變量需要減小，以使被調參數趨近給定值，如煤氣加熱爐，則稱調整器的這種作用為反作用。假設被調參數大于給定值時，調整變量需要增加，以使被調參數趨近給定值，如爐膛壓力，則稱調整器的這種作用為正作用。正反作用問題計算機掌握系統正反作用的實現方法：1、轉變偏差的計算公式。正作用時，；反作用時，2、偏差計算公式不變。但是在計算反作用時，在完成PID運算后，先將結果求補，而后再送到D/A轉換器進展轉換，并進而輸出。6.1.2PID的數字改進引言考慮約束條件的PID算法考慮干擾和動態特性改善的PID算法考慮純滯后補償的PID算法帶有死區的PID掌握引言實際生產過程掌握中，掌握量總是受到執行元件機械和物理性能的約束而限制在肯定范圍內，其變化率通常也限制在肯定范圍內，即CPU依據掌握算法計算的結果給出相應的掌握量引言①當滿足上述約束條件時，那么掌握將按預期的結果進展。②當超出上述約束范圍時，例如超出最大閥門開度，或進入執行元件的飽和區，那么實際執行的掌握量就是約束極限值而不是計算值，這就使系統的動態特性偏離期望的狀態，造成不良后果。這種狀況在給定值發生突變時特殊簡潔發生，由于這時候掌握量通常有最大值。掌握量受約束的效應在PID位置算法中通常反映在積分飽和，而在PID增量算法中則反映在比例和微分的飽和上。引言數字PID〔位置和增量〕算法實質上是把連續PID算法用和式代替積分項，而用差分代替微分項。其中差分〔特殊是二階差分〕對數據誤差和噪聲干擾特殊敏感，一旦消失干擾，由差分項的計算結果可能產生很大的掌握量變化，而掌握量的這種大幅度變化很可能引起系統振蕩，從而使系統動態特性變壞。考慮約束條件的PID算法掌握量受約束的效應在PID位置算法中通常反映在積分飽和，而在PID增量算法中則反映在比例和微分的飽和上。積分飽和作用下算法的改進比例微分飽和作用下算法的改進積分飽和作用下算法的改進當給定值從0突變到給定值，而且按位置算法算出的掌握量超出限制范圍，那么實際上掌握量將取約束值，而不是計算值。這時系統輸出由于掌握量受到限制，其增長速度將變慢，因而偏差將比正常狀況下持續更長的時間保持在正值，從而使位置算式中的積分項有較大的累積值。當超出給定值后，開頭消失負偏差，由于位置算法中的積分累積值很大，還要經過相當一段時間后，掌握量才有可能脫離飽和區，這樣就使系統輸出產生較大超調量。在位置型PID算式中，飽和現象主要是由積分項引起的，所以稱之為積分飽和。它對系統的影響是超調嚴峻。積分飽和作用下算法的改進抑制積分飽和的掌握算法:積分分別PID算法變速積分PID算法遇限減弱積分算法有效偏差算法積分分別的PID掌握積分的主要作用：在掌握的后期消退穩態偏差積分分別PID算法：大偏差時不積分當時，承受PID掌握當時，承受PD掌握積分分別的PID掌握積分分別值確實定原則圖不同積分分別值下的系統響應曲線變速積分PID算法

在一般的PID調整算法中，由于積分系數KI是常數，因此，在整個調整過程中，積分增益不變。但系統對積分項的要求是系統偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應加強。否則，積分系數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消退靜差。承受變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的根本思想是設法轉變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。變速積分PID算法

0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD抗積分飽和措施現象：由于掌握輸出與被控量不是一一對應的，掌握輸出可能到達限幅值，持續的積分作用可能使輸出進一步超限，此時系統處于開環狀態，當需要掌握量返回正常值時，無法準時“回頭”，使掌握品質變差。抗積分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時不積分

當時，承受PD掌握當時，承受PD掌握其他狀況，正常的PID掌握串級系統抗積分飽和副調整器輸出到達限幅值時，主調整器輸出可能處于正常狀態，此時仍存在積分飽和現象。串級抗積分飽和：主調整器抗飽和依據副調整器輸出是否越限。抗積分飽和與積分分別的比照一樣：某種狀態下，切除積分作用。不同：抗積分飽和依據最終的掌握輸出越限狀態；積分分別依據偏差是否超出預設的分別值。比例微分飽和作用下算法的改進在增量式算法中不消失積分累積項，所以不會產生在位置算法中存在的積分飽和效應，但它卻可能消失比例及微分飽和現象。這是由于當給定值發生躍變時，由算法的比例局部和微分局部計算出的掌握量可能比較大，假設該值超過了執行元件所允許的最大限值，那么實際上實現的掌握增量將是受到限制的值。而計算值的多余信息并沒有得到執行而消逝了。這局部遺失的信息只能通過積分局部來補償。故，同沒有限制時相比較，系統的動態特性將變壞。比例和微分飽和對系統的影響不是超調，而是減慢動態過程。比例微分飽和作用下算法的改進根本思想：將那些因飽和而未能執行的增量信息積存起來，一旦有可能時再補充執行。這樣，信息就不會喪失，動態過程也得到加速。實施：當計算出來的超出范圍，則把多余的未執行的掌握增量存儲起來，一旦掌握量脫離飽和區，存儲起來的量將全部或局部地加到計算出來的掌握量上，以補充由于限制而未執行的掌握。比例微分飽和作用下算法的改進留意：該方式雖可以抑制比例和微分飽和，但由于引入的存儲量具有積分作用，使得增量算法中也可能消失積分飽和現象。為了抑制它，在每次計算積分項時，應推斷其符號是否將連續增大存儲量的積存。假設增大，則將積分項略去，這樣可以使存儲起來的數值積存不致過大，從而避開了積分飽和現象。考慮干擾和動態特性改善的PID算法實質：通過低通濾波，抑制微分對高頻干擾敏感的缺乏。不完全微分PID算法改進微分項/內插法/四點中值差分法帶一階延遲濾波器的數字PID掌握器算法〔no〕不完全微分算法抱負微分PID的缺乏：〔1〕干擾作用下機構動作頻繁〔2〕微分輸出常越限,不能充分發揮作用實際微分PID的一種連續形式不完全微分算法差分形式：不完全微分算法抱負微分PID與實際微分PID的輸出比照不完全微分算法實際微分PID與抱負微分PID比照：〔1〕抱負微分PID算法的微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實際使用時會產生兩方面的問題。一是掌握輸出可能超過執行機構或D/A轉換的上下限，二是執行機構的響應速度可能跟不上，無法在短時間內跟蹤這種較大的微分輸出。這樣在大的干擾作用狀況下，一方面會使算法中的微分不能充分發揮作用，另一方面也會對執行機構產生一個大的沖擊作用。相反地，實際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續多個采樣周期，有效地避開了上述問題的產生，因而具有更好的掌握性能。不完全微分算法實際微分PID與抱負微分PID比照：2〕由于微分對高頻信號具有放大作用，承受抱負微分簡潔在系統中引入高頻的干擾，引起執行機構的頻繁動作，降低機構的使用壽命。而實際微分PID算法中包含有一階慣性環節，具有低通濾波的力量，抗干擾力量較強。改進微分項/內插法/四點中值差分法計算微分之前先進展平滑處理。①取比抱負狀況下稍小；②組成差分時，不直接利用實時偏差，而是利用過去和現在4個采樣時刻的偏差平均值作為均值。帶一階延遲濾波器的數字PID掌握器算法為了抗高頻干擾，數字掌握系統中一般需要參加一階延遲濾波器，也叫微分限制環節。其傳遞函數和對應的差分方程為：參加了一階延遲濾波器后的PID掌握器傳遞函數為：帶一階延遲濾波器的數字PID掌握器算法其中去掉濾波環節后的局部為典型的PID形式：將整個系統分解成幾個局部帶一階延遲濾波器的數字PID掌握器算法各局部的差分形式為：微分局部：積分局部：比例局部：帶有死區的PID算法留意：死區是一個非線性環節，不能象線性環節一樣任憑移到PID掌握器的后面。在掌握精度要求不高的場合，能削減由于頻繁動作引起的振蕩和能量消耗，有時也承受帶死區的PID掌握算法。具有回差的掌握系統可能消失的過程響應曲線帶有死區的PID算法6.1.3數字PID參數的整定引言采樣周期T確實定工程整定方法理論整定方法引言在數字掌握系統中，參數的整定是特別重要的，調整系統參數整定的好壞直接影響調整品質。整定的參數有：采樣周期T比例系數Kp積分時間Ti微分時間Td工程整定法工程整定方法工程整定方法：近似的閱歷方法，不依靠模型。擴大臨界比例帶法擴大響應曲線法優選法試湊法擴大臨界比例帶法擴大臨界比例帶法是模擬調整器中使用的臨界比例帶法〔也稱穩定邊界法〕的擴大，是一種閉環整定的試驗閱歷方法。按該方法整定PID參數的步驟如下：〔1〕選擇一個足夠短的采樣周期。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對象純滯后時間的1/10以下。〔2〕將數字PID掌握器設定為純比例掌握，并逐步減小比例帶〔〕，使閉環系統產生臨界振蕩。此時的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶和臨界振蕩周期。〔3〕選定掌握度。所謂掌握度，就是以模擬調整器為基準，將DDC的掌握效果與模擬調整器的掌握效果相比較。掌握效果的評價函數通常承受〔最小的誤差平方積分〕表示。掌握度 實際應用中并不需要計算出兩個誤差的平方積分，掌握度僅表示掌握效果的物理概念。例如，當掌握度為1.05時，就是指DDC掌握與模擬掌握效果根本一樣；掌握度為2.0時，是指DDC掌握比模擬掌握效果差。〔4〕依據選定的掌握度查下表，求得的值。〔5〕按求得的整定參數投入運行，在投運中觀看掌握效果，再適當調整參數，直到獲得滿足的掌握效果。擴大臨界比例帶法擴大臨界比例帶法擴大響應曲線法與上述閉環整定方法不同，擴大響應曲線法是一種開環整定方法。假設可以得到被控對象的動態特性曲線，那么就可以與模擬調整系統的整定一樣，承受擴大響應曲線法進展數字PID的整定。其步驟如下：〔1〕斷開數字掌握器，使系統在手動狀態下工作。將被控量調整到給定值四周，當到達平衡時，突然轉變給定值，相當給對象施加一個階躍輸入信號。〔2〕記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線〔即廣義對象的飛升特性曲線〕，如以下圖所示。參數調整。廣義對象的階躍飛升特性曲線擴大響應曲線法〔3〕依據飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間和等效慣性時間常數，以及它們的比值。〔4〕由求得的和以及它們的比，選擇某一掌握度，查下表，即可求得數字PID的整定參數的值。〔5〕按求得的整定參數投入在投運中觀看掌握效果，再適當調整參數，直到獲得滿足的掌握效果。擴大響應曲線法擴大響應曲線法理論整定方法常見積分型性能指標：

運用仿真工具，或離散化后編程仿真

尋優方法：如單純形法、梯度法等

理論整定方法：依靠于被控對象的數學模型；仿真尋優方法采樣周期T確實定〔1〕依據香農采樣定理，系統采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統可真實地恢復到原來的連續信號。〔2〕從執行機構的特性要求來看，有時需要輸出信號保持肯定的寬度。采樣周期必需大于這一時間。〔3〕從掌握系統的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。〔4〕從微機的工作量和每個調整回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。〔5〕從計算機的精度看，過短的采樣周期是不適宜的。采樣周期T確實定采樣周期的選擇方法有兩種，一種是計算法，一種閱歷法。計算法由于比較簡單，特殊是被控系統各環節時間常數難以確定，所以工程上用的很少。工程上應用最多的是閱歷法。閱歷法實際是一種試湊法。即依據人們在工作實踐中積存的閱歷以及被控對象的特點、參數，先粗選一個采樣周期T，送入計算機掌握系統進展試驗，依據對被控對象的實際掌握效果，反復修改T，知道滿足為止。采樣周期T的閱歷數據采樣周期T確實定上述所列的采樣周期T僅供參考，由于生產過程前千變萬化，因此實際的采樣周期需要經過現場調試后確定。湊試法在湊試時，可參考各參數對掌握過程的影響趨勢，對參數進展先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟如下：〔1〕整定比例局部。〔2〕假設僅調整比例調整器參數，系統的靜差還達不到設計要求時，則需參加積分環節。〔3〕假設使用比例積分器，能消退靜差，但動態過程經反復調整后仍達不到要求，這時可參加微分環節。湊試法常見被調量PID參數閱歷選擇范圍優選法應用優選法對自動調整參數進展整定是閱歷法的一種。其方法是依據閱歷，先把其他參數固定，然后用0.618法對其中某一個參數進展優選，待選出最正確參數后，再換另一個參數進展優選，直到把全部的參數優選完畢為止。最終依據T、KP、TI、TD諸參數優選的結果取一組最正確值即可。6.2直接數字掌握及算法直接數字掌握：從被控對象的實際特性動身，直接依據采樣系統理論來設計數字掌握器。它完全是依據采樣系統的特點進展分析與綜合，并導出相應的掌握規律的。6.2直接數字掌握及算法主要學問點6.2.1最少拍隨動系統的設計6.2.2最少拍無波浪隨動系統的設計6.2.1最少拍隨動系統的設計設計理念：設計一個數字掌握器，使系統到達穩定時所需要的采樣周期最少，而且系統在采樣點的輸出值能準確跟蹤輸入信號，不存在靜差。以單回路系統說明設計思想：6.2.1最少拍隨動系統的設計說明：〔1〕保持器和被控對象固有，不變。〔2〕誤差傳遞函數則因不同的典型輸入而轉變，依據系統的不同要求來打算。6.2.1最少拍隨動系統的設計6.2.1最少拍隨動系統的設計單位階躍輸入時:，

單位斜坡輸入時:

單位加速度輸入時:

輸入的共同形式：其中，為不包含因式的的多項式。6.2.1最少拍隨動系統的設計則:，

依據終值定理

假設

其中，為不包含因式的的多項式中選擇，且=1時，不僅可以簡化數字掌握器，降低階數，而且還可以使的項數最少，因而最短。

6.2.1最少拍隨動系統的設計結論：6.2.1最少拍隨動系統的設計結論：6.2.1最少拍隨動系統的設計結論：

6.2.1最少拍隨動系統的設計最少拍隨動系統數字掌握器的設計步驟:〔1〕求出廣義對象的脈沖傳遞函數〔2〕依據輸入形式選擇或。〔3〕依據表達式最少拍隨動系統的設計應用例如被控對象采樣周期輸入：單位速度求：最少拍數字掌握器求解步驟：1.求等效脈沖傳遞函數2.設計誤差傳遞函數3.計算求取最少拍掌握器4.輸出和誤差的驗證最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統的設計應用例如

單位速度輸入下輸出和誤差變化波形最少拍隨動系統的設計應用例如

單位階躍輸入時

單位加速度輸入時最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統數字掌握器設計方法存在的問題一_輸入適應性問題按某一種典型輸入設計的最少拍系統，用于階次較低的輸入函數時，系統將消失較大的超調，同時響應時間也增加，但是還能保持在采樣時刻穩態無差。相反地，當用于階次較高的輸入函數時，輸出不能完全跟蹤輸入，存在靜差。最少拍隨動系統的設計被控對象一般形式則最少拍掌握器當對象分子中含有時，就必需使閉環脈沖傳遞函數的分子中也含有因子，以免掌握器中存在超前環節最少拍隨動系統的設計最少拍隨動系統數字掌握器設計方法存在的問題二---穩定性和物理可實現性當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩定零點時，避開掌握器不穩定，必需能把對象中〔除外〕的零點作為的零點。但這樣將會使調整時間加長。當對象存在單位圓上和單位圓外的不穩定極點時由于不行能由掌握器的不穩定零點完全抵對象的不穩定極點，只能要求的零點包含被控對象的不穩定極點，也將會使過渡過程時間加長。最少拍隨動系統的設計考慮掌握器的可實現性和系統的穩定性，設計最少拍掌握器應滿足：最少拍隨動系統的設計被控對象采樣周期輸入：單位階躍求：最少拍數字掌握器最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統的設計應用例如例6.3被控對象采樣周期輸入：單位階躍求：1〕一般最少拍掌握器2〕分析紋波產生緣由及解決方法3〕無紋波最少拍掌握器

最少拍隨動系統的設計應用例如解：被控對象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數為最少拍隨動系統的設計應用例如1〕設閉環脈沖傳遞函數設誤差脈沖傳遞函數由且取最少拍隨動系統的設計應用例如輸出誤差最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統數字掌握器設計方法存在的問題三---波浪問題:波浪：系統的輸出響應在采樣點上的誤差為零，但在采樣點之間有波浪存在，即采樣點之間的誤差值不為零。輸出波浪的危害：造成誤差，影響跟蹤效果；消耗執行機構驅動功率；增加機械磨損。產生波浪的緣由：掌握量序列的波動引起的，其根源是掌握器中存在非零極點，而且當這一極點向單位圓邊界移動時，波浪的振幅將越大，特殊是當極點在負實軸上、或存在單位圓上或單位圓外的零點、或消失，或消失純滯后環節時，系統的輸出響應將有猛烈的振蕩。最少拍隨動系統的設計應用例如設計思路：為消退掌握量序列的振蕩，應選擇使被控對象的全部非零極點都包括在以便在掌握量的變換中，消退引起振蕩的全部極點。這樣結果將增高中冪次。從而增加了，但采樣極點之間的波浪可以消退，且保證了閉環系統的穩定性。6.2.2最少拍無波浪隨動系統的設計無紋波數字掌握器設計最少拍隨動系統的設計應用例如最少拍隨動系統的設計應用例如6.3SMITH預估器及大林算法純滯后問題對系統的影響解決純滯后問題的掌握算法施密斯〔Smith〕預估掌握算法DALIN大林算法

施密斯〔Smith〕預估掌握算法常規的PID調整器對于大純滯后是很難適應的，而且往往會使掌握過程超調嚴峻，穩定性很差。通常承受smith預估器對大純滯后進展補償，改善掌握質量。根本思想：

施密斯〔Smith〕預估掌握算法

施密斯〔Smith〕預估掌握算法

施密斯〔Smith〕預估掌握算法具體實現：以為例，為了補償對象的純滯后，要求：smith補償函數：

施密斯〔Smith〕預估掌握算法掌握系統的方框圖為：

施密斯〔Smith〕預估掌握算法GL(S)寫成相應的微分方程式：相應的差分方程為其中：

施密斯〔Smith〕預估掌握算法假設選擇采樣周期為，則上式可寫成：經過補償后的偏差為：所以，承受smith預估器對純滯后進展補償的PID增量算法為：Dalin掌握算法設計思路設計一個適宜的數字掌握器使整個閉環系統的傳遞函數相當于一個帶純滯后的一階慣性環節〔很穩定〕。Dalin掌握算法其中：為純滯后拍數其中：Dalin掌握算法當被控對象是帶有純滯后的一階慣性環節，傳遞函數為：Dalin掌握算法當被控對象是帶有純滯后的二階慣性環節，傳遞函數為Dalin掌握算法Dalin掌握算法—應用舉例，設計數