上海六年級第一學期數學知識點整理上海六年級第一學期數學知識點整理8/8上海六年級第一學期數學知識點整理上海市六年級第一學期數學知識點整理第一章數的整除1、零和正整數統稱為自然數。正整數、零、負整數統稱為整數。2、整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。式子表示:如果a÷b=c(a、b，c都為整數)稱a能被b整除或b能整除a。（區分兩種表述）3、整除的條件:1）除數，被除數都為整數2）被除數除以除數，商是整數而且余數為零。例如：48÷8=6整除6÷4=1.5非整除4、因數及倍數整數a能被整數b整除，a叫做b的倍數，b叫做a的因數。因數和倍數是相互依存的。5、素數（也叫質數）是一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數。2，3，5，7，11…2是偶數中唯一的素數；合數是如果除了1和它本身以外還有別的因數的。4,6,8,10,12…..1既不是素數，也不是合數。正整數又可以分為1、素數和合數。素因數是每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，其中每個素數都是這個合數的因數。分解素因數是把一個合數用素因數相乘的形式表示出來。公因數是幾個數共有的因數。最大公因數是其中最大的一個公因數。如果兩個整數只有公因數1，那么稱這兩個數互素。兩個整數中，如果某個數是另一個數的因數，那么這個數就是這兩個數的最大公因數。如果這兩個數互素，那么它們的最大公因數就是1。6、幾個整數的公有的倍數叫做它們的公倍數。其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。求兩個整數的最小公倍數，只要取它們所有公有的素因數，再取它們各自剩余額素因數，將這些數連乘，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數。如果兩個數互素，那么它們的乘積是它們的最小公倍數。7、三個整數的最小公倍數第二章分數1.分數的意義兩個正整數相除,它們的商可用分數表示。被除數÷除數=EQ\F(被除數,除數)用字母表示:p÷q=EQ\F(p,q)(p,q都為正整數)(特別地,當q=1時,EQ\F(p,q)=p)整數看成是特殊的分數,即分母為1的分數。2.分數的基本性質分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數,所得的分數及原分數的大小相等。即3、最簡分數是分子和分母互素的分數。約分是把一個分數的分子及分母的公因數約去的過程。通分是將異分母的分數分別化成及原分數大小相等的同分母的分數。真分數是分子比分母小的分數。如：EQ\F(1,4)假分數是分子大于或等于分母的分數。如：EQ\F(9,5)帶分數是一個正整數及一個真分數相加所成的數。如：1EQ\F(1,4)4、分數的加減法異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。5、分數的乘法兩個分數相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。帶分數相乘，先將帶分數化為假分數。整數及分數相乘，整數及分數的分子的積作積的分子，分母不變。兩個分數在相乘前可先約分。6、分數除法除法是乘法的逆運算。分數除法的運算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。EQ\F(m,n)÷EQ\F(p,q)=EQ\F(m,n)×EQ\F(q,p)帶分數相除，先將帶分數化為假分數，再運算。7、倒數是1除以一個不為零的數得到的商。a的倒數是EQ\F(1,a)（a≠0）,EQ\F(p,q)的倒數是EQ\F(q,p)（p≠0,q≠0）。互為倒數的兩個數的乘積是1。8、分數和小數的互化循環小數是一個小數從小數収的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。循環小數的循環節是一個循環小數的小數部分中依次不斷地重復出現的第一個最少的數字組。一個最簡分數，如果分母中含有素因素2和5，再無其他素因數，那么這個分數可以化成有限小數；否則就不能化成有限小數。9、無限循環小數及分數的互化10、分數、小數的四則混合運算分數和小數的混合運算，只需將題中的數同時化成小數或分數后再運算。但當分數不能化成有限小數時，則應同時化成分數后運算。第三章比和比例1、比將a及b相除，叫做a及b的比。記作a：b，或寫成EQ\F(a,b)，其中b≠0；讀作a比b或a及b的比。A叫做比的前項，b叫做比的后項，前項a后項b所得的商叫做比值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。EQ\F(a,b)=EQ\F(ka,kb)=EQ\F(a,k):EQ\F(b,k)(k≠0)3、三項連比的性質①如果a:b=m:n;b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k;②如果k≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=EQ\F(a,k):EQ\F(b,k):EQ\F(c,k).4、比例的基本性質如果a:b=c:d或EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d),那么ad=bc。反之，如果a,b,c,d都不為零，且ad=bc,那么a:b=c:d或EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)。b,c叫做比例內項，a,d叫做比例外項。如果兩個比例內項相同，即a:b=b：c,b叫做a和c的比例中項。當一個比的前后項不是整數時，先把它們轉化為整數再化簡。5、百分比的應用及格率=EQEQ\F(及格人數,總人數)×100%得票率=EQ\F(得票數,總的投票數)合格率=EQ\F(合格產品數,產品總數)×100%增長率=EQ\F(增長的數,原來的基數)×100%增產率=EQEQ\F(增加的產量,原來的產量)×100%恩格爾系數=EQ\F(食品消費支出總額,消費支出總額)×100%出勤率=EQ\F(實際出勤人數,應該出勤的人數)×100%盈利率=EQ\F(盈利,成本)×100%=EQ\F(售價-成本,成本)×100%虧損率=EQ\F(虧損,成本)×100%=EQ\F(成本-售價,成本)×100%利息=本金×利率×期數6、百分數的意義百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數及小數的互化：0.24＝24%

(把小數點向右移動兩位,在后面添上百分號)

135%＝1.35

(把百分號去掉,把小數點向左移動兩位)

7、等可能事件P=EQ\F(發生的結果數,所有等可能的結果數)第四章圓和扇形1、圓的周長和面積C=πd=2πrC-圓的周長d-直徑r-圓的半徑S=πr2S-圓的面積r-圓的半徑2、圓弧和扇形弧長L=EQ\F(n,180)πr=EQ\F(n,360)Cn°圓心角S扇形=EQ\F(n,360)πr2=EQ\F(1,2)Lr3、特別關系EQ\F(l,C)=EQ\F(n,360);EQEQ\F(S扇,S