2021年湖北省荊門市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.

10.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

14.

15.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

3.B

4.A

5.D

6.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

7.B

8.C

9.15π/4

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.22解析：

22.0

23.C

24.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

25.

26.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

27.

28.

29.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以