




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
大學物理學習題答案答案1.1簡要回答下列問題:(1)位移和路程有何區別?在什么情況下二者的量值相等?在什么情況下二者的量值不相等?(2)平均速度和平均速率有何區別?在什么情況下二者的量值相等?精心整理(3)瞬時速度和平均速度的關系和區別是什么?瞬時速率和平均速率的關系和區別又是什么?(4)質點的位矢方向不變,它是否一定做直線運動?質點否一定保持不變?(5)和有區別嗎?和有區vr別嗎?rv和各代表什么運dv00精心整理動?(6)設質點的運動方程為:,xxt,在計算質點的速度和加yyt速度時,有人先求出,然2v2速度和加速度的分量,再合成求得結果,即及2222vadtdt22精心整理你認為兩種方法哪一種正確?兩者區別何在?(7)如果一質點的加速度與時間的關系是線性的,那么,該質點的速度和位矢與時間的關系是否也是線性的?(8)“物體做曲線運動時,速度方向一定在運動軌道的切線方向,法向分速度恒為零,精心整理因此其法向加速度也一定為零.”這種說法正確嗎?(9)任意平面曲線運動的加速度的方向總指向曲線凹進那一側,為什么?(10)、、三者隨時間均勻增大,aaant的大小是否隨時間改變?(11)一個人在以恒定速度運動的火車上豎直向上拋出一石精心整理子,此石子能否落回他的手中?如果石子拋出后,火車以恒定加速度前進,結果又如何?1.2一質點沿x,式中時間的變化關系為xtt分別以(1)2,xtms在最初2s末的瞬時速度;(2)末到末的2ss3s精心整理平均加速度;(3)末的瞬時加3s速度。解:(1)最初內的位移為為:2sxxx000(m/s)最初內的平均速度為:2sx0t2時刻的瞬ave時速度為:vt)4tt末的瞬時速度為:v4424m/s2s(2)末到末的平均加速度s3s精心整理為:vv(3)v(1)80a(3)末的瞬時加速度為:4m/s2t223s。4(m/s)2dtdt1.3質點作直線運動,初速度a0發后,每經過時間,加速度均勻增加bt的速度和位移。解:由題意知,加速度和時間的關系為精心整理利用,并取積分得dvadt,bvtdvatdv再利用,并取積分[設時200]00t0x00dx1bxt2321.4一質點從位矢為的位00r(0)4j置以初速度v(0)4i速度與時間的關系為.所at)i2j精心整理.求:(1達軸;x(2)到達軸時的位置。x解:3vt)vat)4ti(2t)jt2201tvttti4tjrt)軸。320(1)當t2sx(2)時到達軸的位矢t2sx為:r(2)12i精心整理即質點到達軸時的位x置為。x12m,y01.5一質點沿x度與坐標的關系為為ax時刻的質點坐標為、t0x0速度為v0的關系。解:按題意dx2x22精心整理,由此有dx2xv22即,2兩邊取積分xdx2得x2vvx222201122,由此給出vAx222x20201.6一質點的運動方程為位。試求:,式中,分別以、為單(1)質點的速度與加速度;(2)質點的軌跡方程。r(t)it2jtktmsr精心整理解:(1)速度和加速度分別為:,dvvt)jka8j(2)令r(t)xiyjzk比較可知,x1y4t2zt所以軌跡方程為:x1,y4z2。1.7已知質點作直線運動,其,求質點在時間速度為2內的路程。解:在求解本題中要注意:在時間內,速度有時大于零,0~4s精心整理有時小于零,因而運動出現往返。如果計算積分,則求出4vdt的是位移而不是路程。求路程0,解應當計算積分。令vdt4得s時,,;0vvs時,;而s時,,。t3v因而質點在時間內的路程為v0~4s43434svdtvdt(v)dtttdtttdt22003033313ttt322320精心整理。1.8在離船的高度為的岸邊,h一人以恒定的速率v0船頭與岸的水平距離為x的速度和加速度。解:建立坐標系如題1.8圖所示,船沿軸方向作直線運動,X由圖題1.8,可得出O精心整理Xrhv0xY題1.8圖xrh精心整理222兩邊求微分,則有dx2x2rdtdrdt船速為(負號dtxdt示繩隨時間按題意drdtvt0縮短),所以船速為2v負號表明船速與軸正向反向,v0x船速與x動。將上式對時間求導,可得船的加速度為ahv22精心整理0x3負號表明船的加速度與軸正x方向相反,與船速方向相同,加速度與x速運動。1.9一質點沿半徑為的圓周運動,其角坐標(以弧度計)可用下式表示rad其中的單位是秒()試問:(1)在時,它的法向加速度和切向加速度各是多少?ts(2)當等于多少時其總加速度,,d/dt12t解:(1)利用4524t3,2d/dtt得到法向加速度和切精心整理向加速度的表達式,a144r24rta24nt在,a2ms)442na24240.124.8(ms)2速度與半徑t144rt24rt445nt解得t1/624t32.67rad1.10的速度3km/h精心整理向東行駛,乙以的速度向南km/h甲船的速度如何?坐在甲船上的人看來乙船的速度又如何?、分別代表正東和正北方向,則甲乙兩船速度分別為ij,根據伽利略變換,當以乙船船速度為為v10ikm/h參照物時,甲12vvvi15j)km/h,12v/h22即在乙船上看,甲船速度為為東偏北,方向同理,在甲船上看,乙船速度。,在飛機上安置一門大為,方向為西偏南率為18.1km/h18.1km/h56.311.1156.31炮,炮彈以水平速度向前射v0v精心整理擊。略去空氣阻力,(1)以地球為參照系,求炮彈的軌跡方程;(2)以飛機為參照系,求炮彈的軌跡方程;(3)以炮彈為參照系,飛解:(1)以地球為參照系時,,vt炮彈的初速度為消去時間參數y0.5gtx201t為:(若以豎直向下為y軸gx2y2(vv)2正方向,則負號去掉,下同)0(2)精心整理的初速度為v程為2y(3)2v2(2)的求解過程中用代替x,代替,可得.2yx21.12如題1.12圖,一條船平行于平直的海岸線航行,離岸的距離為,速率為,一艘速Dv率為的海上警衛快艇從一港uv口出去攔截這條船。試證明:精心整理如果快艇在盡可能最遲的時刻出發,那么快艇出發時這條船到海岸線的垂線與港口的距離;快艇截住這條船所需為Dvu22u的時間為。22YvDXu精心整理港口x題1.12圖船與快艇的運動方程分別為和1y1tusint攔截條件為:y2即12y12cosvtxutusint所以DDvucxu精心整理,取最大值的條件為:,由dx/d0x。此得到,相應地xx取最大值時對應的出發時間x最遲??焱Ы刈∵@條船所需的時間為精心整理。Dtuuvu222.1簡要回答下列問題:(1)只是牛頓第二定律在合外力等于零情況下的一個特例,因而它是多余的.你的看法如何?(2)物體的運動方向與合外力方向是否一定相同?精心整理(3)物體受到了幾個力的作用,是否一定產生加速度?(4)物體運動的速率不變,所受合外力是否一定為零?(5)的合外力是否也很大?(6)為什么重力勢能有正負,彈性勢能只有正值,而引力勢能只有負值?(7)合外力對物體所做的精心整理功等于物體動能的增量,而其中某一分力做的功,能否大于物體動能的增量?(8)質點的動量和動能是否與慣性系的選取有關?功是否與慣性系有關?質點的動量定理與動能定理是否與慣性系有關?請舉例說明.精心整理(9)判斷下列說法是否正確,并說明理由:(a)不受外力作用的系.(b)內力都是保守力的系其機械能守恒.(c)只有保守內力作用而沒有外力作用的系統,它的動量和機械能都守恒.精心整理(10)在彈性碰撞中,有哪些量保持不變,在非彈性碰撞中,又有哪些量保持不變?(11)放焰火時,一朵五彩繽紛的焰火質心運動軌跡如何?為什么在空中焰火總是以球形逐漸擴大?(忽略空氣阻力)精心整理2.2質量為質點在流體中作m直線運動,受與速度成正比的阻力(為常數)作用,時kt0,證明:v;tv0(2)由0到的時間內經過的t](30。mvk0精心整理證明:(1)由分離變量得dvmamFkvdt,積分得dvv,,vvtvvektmdtvm000mvt(1e動時速度為0k0(3)質點停止運0零,即,故有。mv0k2.3一質量為10kg的物體沿x00軸無摩擦地運動,設時,物t0體的速度為零,物體在力精心整理(N)(t以s為單位)的作用F3t下運動了3s速度.解.根據質點動量定理,330003323222.7(ms)1Fmam2.4一顆子彈由槍口射出時速精心整理率為ms,當子彈在槍筒v0內被加速時,它所受的合力為N(a,bF(abt)其中t以秒為單位:(1力剛好為零,試計算子彈走完槍筒全長所需時間;(2)求子彈所受的沖量;(3)求子彈的質量。解:精心整理(1)由題意,子彈到槍口時,有,得aF(abt)0tb(2)子彈所受的沖量,1It(abt)dtatbt220將Ib(3)由動量定理可求得子彈的Ia2mvbv002.5一質量為的質點在xoym平面上運動,其位置矢量為,求質點的動量及到t0racostibsintj精心整理時間內質點所受的合力的t2沖量和質點動量的改變量。解:質點的動量為將和分別代入上式,得pmvmrmasintibcostjt0,pai12動量的增量,亦即質點所受外力的沖量為Ipp(bj)212.6作用在質量為10kg的物精心整理體上的力為,式中的單位F(10t)iN是。ts(1)求4s后,這物體的動量和速度的變化,以及力給予物體的沖量;(2)為了使這力的沖量為200Ns,該力應在這物體靜止的物體和一個具有的物體,回答初速度6jms1精心整理這兩個問題。解:若物體原來靜止,則[],沿xt410p5.6i[ms],Ipi[kgms]1m若物體原來具有初速1111度1,v6jms10p,pt)t于是0000pp(t)pp201同理,vv,II212這說明,只要力函數不變,1精心整理量的增量亦即沖量就一定相同,這就是動量定理.(2)時間相同,即Itt)tt2令2.7一小船質量為100kg,船精心整理頭到船尾共長3.6m量為50kg的人從船尾走到船頭時,船頭將移動多少距離?假定水的阻力不計。精心整理S船習題2.7圖船船人人又,t船船0stvdt人人0,如圖,船的長度LSs船人精心整理所以L3.6100S船1.2mM11船50即船頭相對岸邊移動m人S1.2m2.8質量的質點,從靜止出m2kg發沿軸作直線運動,受力X(N)內該力作的F(12t)i3s功。解AFt))3xxLL0精心整理而F12vvadtttdt所以ttdttxm22xx0x0003332342.9一地下蓄水池000,面積為,水深度為,假定水的上s50m2m表面低于地面的高度是,問m欲將這池水全部抽到地面,需作功多少?O精心整理hy0dyY精心整理題2.9圖解:建坐標如習題2.9表示水面到地面的距離,表h示水深。水的密度為h01,對10kgm于坐標為的一層水,33ydy其質量需作功將蓄水池中的水全部抽到地面精心整理需作功12sghhhhhhAdAsgydyh220101001h0h0sgh2hh212101(J)110509.81.525.01.54.2332622.9一炮彈質量為飛mv行,其內部炸藥使此炮彈分裂為兩塊,爆炸后由于炸藥使彈片增加的動能為T量為另一塊質量的k仍沿原方向飛行,試證其速率分別為,。vTv2m精心整理m1。利用,一塊的質量為mkmmmm2有112,mkmmk112的速度為,的速度為,又設mvmv11則有22111Tmvmvmv②222222動量守mvmvmv1122恒]精心整理③聯立①、③解得,v(k1)vkv1122,于是Tkm2T將其代入④式,有T2v(k1)vkvv1m又因為爆炸后,兩彈片仍沿原精心整理方向飛行,當時只能取k1。2Tvv1,vvm2.10一質量為的子彈射入置2m于光滑水平面上質量為并與M勁度系數為的輕彈簧連著的k木塊后使彈簧最大壓縮了L.v0Mmv0精心整理題2.10圖解:子彈射入木塊到相對靜止的過程是一個完全非彈性碰撞,時間極短,木塊獲得了速度,尚未位移,因而彈簧尚未壓縮.此時木塊和子彈有共同,由動量守恒,的速度v1精心整理mMv10此后,彈簧開始壓縮,11222由兩式消去2解出得1vv10kmM2.11質量的物體從靜止開始,0m在豎直平面內沿著固定的四分之一圓周從滑到。在處時,BAB精心整理物體速度的大小為v半徑為,求物體從滑到的過BRAB程中摩擦力所作的功:(1)用功的定義求;(2)用動能定理求;(3)用功能原理求。ARf精心整理NmgB題2.11圖解成任意線方向的牛頓方程為精心整理dvdtmgcosfmam即tdvfmgcosm注意摩擦力與位移反向,且dtfdr,因此摩擦力的功為|dr|mgcosRdm2vdvBdtf00mgR12vB22B00方法二:選為研究對象,合m外力的功為AfNdr精心整理考慮到,因而Ndr0dA2A由于動能A|A,因而按ff0122動能定理有kB12222fBfB方法三:選物體、地球組成的點為重力B勢能零點。精心整理、初始在點時,A終了在點時,EmgRE0k0p0,1E0EmvB由功能原理知:2p2kB1AEEEmvmgR22經比較可知,用功能原理求最f102.12另一端連接一個物體,彈簧的勁度系數為,物體與桌面間km的摩擦因素為,若以恒力將F精心整理物體自平衡點向右拉動,試求到達最遠時,系統的勢能。fkmFX解:物體水平受力如圖,其中,。v0fkxkfmg精心整理設此時物體的位移為,由動x能定理有xF--即0001Fx-kx2-mgx0xk系統的勢能為2122k2.13一雙原子分子的勢能函p數為6rrE(r)E00rrp0精心整理式中r明:為分子勢能極小時的原子間距;⑴;⑵分子勢能的極小值為E時,原子間距離為0⑶當;r0p1)當2、時,勢620能有極小值0。由2E(r)P(r)dErr6rr60212E0P000rrrr007精心整理得rr126,即為分子勢能取極值00rr所以r00時的原子間距。另一方面,dE(r)2r12E13Pdr20r0時,當72Er000222000E(r)P(2)當時,12rrrrE(r)E2E00rr0Pmin00(3)令,得到006rrE(r)E2000rrP0精心整理,,rr6r6r2002r00026rrr2.14質量為7.2×10kg度為6.0×10m/s的粒子A7另一個質量為其一半而靜止的粒子B相碰,假定這碰撞是彈性碰撞,碰撞后粒子A的速率為5×10m/s,求:7⑴粒子B的速率及偏轉角;精心整理⑵粒子A的偏轉角。vAvAvB題2.14圖解:兩粒子的碰撞滿足動量守精心整理恒mvmv'mv'寫成A分AA量式有ABBmvmAA碰撞是彈性碰撞,動能不變:利用精心整理,,mm7.210kgm3.6A2ABv6.010m/A7,,5.010/ms可解得v'7Av'4.6910m/s7B2.15544'為m過小孔后掛一質量為的重物。M小球作勻速圓周運動,當半徑1時重物達到平衡。今在的為rM01精心整理下方再掛一質量為M2題2-15速圓周運動的角速度和半徑為多少?r精心整理M1M2題2.15圖M1精心整理,即周運動的向心力為Mg1Mgmr0①210后,則有掛上M2(MM)gmr212重力對圓心的力矩為零,故小球對圓心的角動量守恒.即rmvrmvrr2222③0000聯立①、②、③得2Mg1MgMMM,,rr1121MMM0000112精心整理2.16哈雷慧星繞太陽運動的軌道是一個橢圓。它離太陽最時的速率是8.7510rm1v5.46104ms11是12r是多少?(太陽位于橢圓的2解:哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的精心整理作用,所以角動量守恒;又由于哈雷彗星在近日點及遠日點時的速度都與軌道半徑垂直,故有∴rv8.75105.46105.2612[m]v2.17問題進行分析和探討,寫成小精心整理論文。參考文獻:[1]教學之淺見,大學物理,1991年第10卷第10期。[2]2006年第25卷第2期。2.18性系的進一步認識,寫成小論精心整理文。參考文獻:[1]高炳坤、李復,“慣性系”考,大學物理,2002年第21卷第4期。[2]高炳坤、李復,“慣(續)2002年第21卷第5期。精心整理3.1簡要回答下列問題:(1)地球由西向東自轉,它的自轉角速度矢量指向什么方向?作圖說明.(2)剛體的轉動慣量與那些因素有關?“一個確定的剛體有確定的轉動慣量”這句話對嗎?精心整理(3)平行于軸的力對軸的力zz矩一定為零,垂直于軸的z力對軸的力矩一定不為零.z這種說法正確嗎?(4)如果剛體轉動的角速度很否一定很大?作用于其上的力矩是否一定很大?(5)兩大小相同、質量相同的精心整理通過輪心且垂直于輪面的軸轉動。問:(a)如果作用在它們上面的外力矩相同,哪個輪子轉動的角速度較大?(b)如果它們的角加速矩大?(c)如果它們的角動精心整理(6)為什么質點系動能的改變不僅與外力有關,而且也與內力有關,而剛體繞定軸轉動動能只與外力矩有關,而與內力矩無關?(7)下列物理量中,哪些與參考點的選擇無關:(a)位矢;(b)位移;(c)速度;(d)動量;(e)角動量;(f)力;精心整理(g)力矩.(8)做勻速圓周運動的質點,角動量是否守恒?對于通過圓心并與圓平面垂直的否守恒?對于哪一個定點,它的角動量守恒?的轉(9)一人坐在角速度為0精心整理速度為。如果忽然使飛輪'況?設轉臺和人的轉動慣量為,飛輪的轉動慣量為II'3.2質量為長為ml以繞過端且與桿垂直的水平B端,A精心整理使桿與地面水平放置,問在突然撒手的瞬時,(1)繞點的力B矩和角加速度各是多少?(2)桿的質心加速度是多少?BA習題3.1圖精心整理解:(1)繞B點的力矩由重力M產生,設桿的線密度為,,ml則繞B點的力矩為lMxdGmgxdmmgl桿繞B點的轉動慣量為000Ixdmmml22200M3g(2)桿的質心加速度為Ill3ag24精心整理3.3如圖所示,兩物體1和2與,滑輪的轉的質量分別為mm12動慣量為,半徑為。Ir⑴如物體2與桌面間的摩擦系數為與速度及繩中的張力TTa12(設繩子與滑輪間無相對滑動);⑵如物體2與桌面間為光滑精心整理及繩中a與。的張力TT12Tm22T1m1題3.2圖解:⑴先做受力分析,物體1精心整理和繩的張力,受到重力mg1對于滑輪,受到張力T1和T1,對于物體2,在水平2方向上受到摩擦力和mg2,分別列出方程2mgTma]111Tmga11Tmgma]222[Tmag22arTTrMII12精心整理通過上面三個方程,可分別解出三個未知量,,1mrgIg1mrgIg222a1221mmrI2112222⑵在⑴的解答中,取即得0,,。121212mrgIg222aTmT22mmrImmrImmrI2113.4電動機帶動一個轉動慣量222121212為I=50kg·m的系統作定軸轉0.5s內由靜止開始最后達到120r/min這一過程中轉速是均勻增加精心整理的,求電動機對轉動系統施加的力矩。解:由于轉速是均勻增加的,所以角加速度為120r/2rad/r8rad/s2t0.5s60s/min從而力矩為MI5081.25710kgms3223.5一飛輪直徑為0.30m,質量為5.00kg,邊緣繞有繩子,現用恒力拉繩子的一端,使其精心整理由靜止均勻的加速,經0.50s轉速達到10r/s。假定飛輪可看作實心圓柱體,求:⑴飛輪的角加速度及在這段時間內轉過的轉數;⑵拉力及拉力所作的功;⑶從拉動后t=10s時飛輪的角速度及輪邊緣上一點的速度和加速度。解:⑴飛輪的角加速度為精心整理10r/s2rad/r125.7rad/s2轉過的圈數為t0.5s1n10r/s0.5s2.5r2⑵飛輪的轉動慣量為,所以,拉力的大小為1Imr22110.322拉力做功為WFd47.12.5J)精心整理⑶從拉動后t=10s時,輪角速度為t125.7101.25710(rad/s)3輪邊緣上一點的速度為v輪邊緣上一點的加速度為3。ar125.70.1518.8(m/s)2精心整理3.6飛輪的質量為60kg為0.50m,轉速為1000r/min,現要求在5s動力F。假定閘瓦與飛輪之間的摩擦系數量全部分布在輪的外周上。尺寸如圖所示。FmmAd精心整理解:設在飛輪接觸點上所需要的壓力為,則摩擦力為,摩FF,在制動過程擦力的力矩為dF2精心整理中,摩擦力的力矩不變,而角變化到0,所以由動量由dmv2有LL0d。由桿22的平衡條件2解得mdF0.5F3.7彈簧、定滑輪和物體的連1.25接如圖3.7所示,彈簧的勁度系數為2.0Nm;定滑輪的轉-1精心整理動慣量是0.5kgm,半徑為20.30m6.0kg質量的物體落下0.40m時,它的速率為多大?假設開始時物體靜止而彈簧無伸長。精心整理習題3.7圖解:當物體落下0.40m時,物體減少的勢能轉化為彈簧的勢即,112222222r,,,將,m6kgg9.8kgm/sh0.4mI0.5kgmrm22精心整理代入,得v2.01m/s3.8在自由旋轉的水平圓盤m半徑為,轉動慣量為,角速JR度為心,求角速度的變化及此系統動能的變化。解:系統的角動量在整個過程中保持不變。精心整理人在盤邊時,角動量為人走到盤心時角動量為LIJmR2J2J能分別為,1122222112系統動能增加WJ2222J2,質量為的靜1mR3.9在半徑為精心R124WWWmR22222J21整理m1的人。圓盤可無摩擦地繞通過圓盤中心的豎直軸轉動。當這人m開始沿著與圓盤同心,半徑為[]他相對于圓盤的速度為盤將以多大的角速度旋轉?RRR221解:整個體系的角動量保持為v零,設人勻速地走動時圓盤的角速度為,則21人盤222v223.10如題3.12102作勻速中心豎直軸以角速度0轉動。轉臺對該軸的轉動慣量=5×10kg·m?,F有砂粒以2J精心整理1g/s臺面形成一半徑=0.1m的圓。r試求砂粒落到轉臺,使轉臺角所花的時間。120精心整理,解:要使轉臺角速度變為120由于砂粒落下時不能改變體系角動量,所以必須要使體系的。轉動慣量加倍才行,即mrJ2沙粒將和代入得J510kgmr
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 抖音商戶直播投流ROI評估與優化制度
- 全球生物制藥行業2025年創新藥研發管線與靶點深度報告
- 八大物流企業綠色物流實踐與行業規范制定報告
- 黑龍江中醫藥大學《藥用植物學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 公眾參與機制在2025年環境影響評價中的實踐與反思報告
- 2025屆江蘇省無錫市青陽初級中學七年級數學第一學期期末監測試題含解析
- 安慶醫藥高等專科學?!夺t學微生物與臨床微生物檢驗學》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 內蒙古自治區赤峰市翁牛特旗烏敦套海中學2024年九年級化學第一學期期末復習檢測試題含解析
- 2024-2025學年天津市河西區新華圣功學校九上化學期末復習檢測試題含解析
- 黑龍江幼兒師范高等??茖W?!吨袊幕ㄕ摗?023-2024學年第一學期期末試卷
- 2025年6月22日四川省市直事業單位遴選筆試真題及答案解析
- 慶陽市隴東學院招聘事業編制筆試真題2024
- 心理學考試題及答案
- 護理領域的職業發展與前景展望
- 2025上海濟光職業技術學院輔導員考試試題及答案
- 2024年江蘇三支一扶真題
- 主、被動防護網施工方案-圖文
- 2025年初中語文文學常識:常考100題匯編
- 君易和文化課件
- 藥食同源106種25年4月更新
評論
0/150
提交評論