第8章影響線第8章影響線1§8.1影響線的概念影響線（圖）InfluenceLine:解決結(jié)構(gòu)在可動(dòng)或移動(dòng)荷載作用下的內(nèi)力（反力）計(jì)算問(wèn)題的工具和手段。影響線的概念首先為德國(guó)溫克爾教授（F.Winkler）于1867年提出的。關(guān)于影響線的專著：W.J.Larnach（拉恩納克），InfluenceLineforStaticallyIndeterminatePlaneStructures,London,1964.(《超靜定平面結(jié)構(gòu)的影響線》，1976年中譯本，張德禮、金矢譯）§8.1影響線的概念影響線（圖）InfluenceLin2（續(xù)）影響線的定義：當(dāng)一個(gè)指向不變（通常是豎直向下）的單位集中荷載沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示一定截面某一量值變化規(guī)律的圖形，稱該結(jié)構(gòu)該量值的影響線。注意：

①一種量值（指反力、內(nèi)力、位移等）對(duì)應(yīng)一種影響線；結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同，影響線也不同；

②研究最簡(jiǎn)豎向荷載P=1（無(wú)量綱）；影響線豎標(biāo)的量綱（量值/力）。

③根據(jù)疊加原理，多個(gè)移動(dòng)荷載視為單位移動(dòng)荷載的組合，求其總影響；（續(xù)）影響線的定義：3（續(xù)）影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別:⑴內(nèi)力影響線表示某一指定截面內(nèi)力值隨單位荷載移動(dòng)而變化的情況；⑵內(nèi)力圖表示某種固定荷載作用下各個(gè)截面的內(nèi)力分布情況。繪制影響線的兩種基本方法

靜力法：根據(jù)隔離體平衡條件得到影響線方程（荷載位置x是變量，分段列影響線方程）。

機(jī)動(dòng)法：根據(jù)剛體虛位移原理得出影響系數(shù)方程，把影響線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為作豎向位移圖問(wèn)題。（續(xù)）影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別:4§8.2靜力法繪制影響線§8.2.1簡(jiǎn)支梁與伸臂梁影響線簡(jiǎn)支梁的反力影響線以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，x表示荷載位置；由隔離體平衡條件分別得影響線方程：3.定兩點(diǎn)，聯(lián)直線?；€上方豎標(biāo)為正?！?.2靜力法繪制影響線§8.2.1簡(jiǎn)支梁與伸臂梁影響線5RARBABP=1l（+）（+）11基本影響線RARBABP=1l（+）（+）11基本影響線6（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的剪力影響線

當(dāng)P=1在AC段作用時(shí)，取右半部分為隔離體，由平衡條件，得影響線方程左直線：

當(dāng)P=1在CB段作用時(shí)，取左半部分為隔離體，同理得影響線方程右直線：

特點(diǎn)：左右直線平行，C點(diǎn)處豎標(biāo)突變值為1。（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的剪力影響線7BCAP=1abl(-)(+)a/lb/lBCAP=1abl(-)(+)a/lb/l8（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的彎矩影響線

（彎矩以梁下緣纖維受拉為正）左直線：（P=1在AC段作用）右直線：（P=1在CB段作用）

特點(diǎn)：影響線形狀呈三角形，左右直線連續(xù)；頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于C截面，其豎標(biāo)為。（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的彎矩影響線9BCAP=1abl(+)ab/lBCAP=1abl(+)ab/l10

反力影響線與簡(jiǎn)支梁反力影響線方程完全相同，即但

原簡(jiǎn)支梁影響線向兩伸臂部分直線延伸。

伸臂梁的反力和內(nèi)力影響線反力影響線伸臂梁的反力和內(nèi)力影響線11ABxP=11(+)(-)1(-)(+)ABxP=11(+)(-)1(-)(+)12（續(xù)）內(nèi)力影響線

研究截面在跨內(nèi)時(shí)，內(nèi)力影響線的跨內(nèi)部分與簡(jiǎn)支梁完全相同，跨外部分則分別沿其左右直線延伸。如圖所示：（續(xù)）內(nèi)力影響線13ABxP=1Cabab/lab(+)(-)11a/lb/l(-)(+)ABxP=1Cabab/lab(+)(-)11a/lb/l(14（續(xù)）

研究截面在跨外時(shí)，只須在該截面以外的某伸臂部分作內(nèi)力影響線，其余部分影響線豎標(biāo)均為零。

注意：適當(dāng)選擇坐標(biāo)原點(diǎn)，以P=1作用位置x為變量，建立影響線方程并作圖。（續(xù)）研究截面在跨外時(shí)，只須在該截面以外的某伸臂部分作15ABxP=1DEdFP=1在FD段時(shí)，QD、MD均為零。1(+)DE(+)F(-)DEdFABxP=1DEdFP=1在FD段時(shí)，QD、MD均為零16（續(xù)）

支座處截面B的剪力影響線

須分左右截面繪制，如。

作法：B左右截面可視為分屬于跨內(nèi)截面（如C截面）和伸臂截面（如D截面），當(dāng)它們分別趨近截面B時(shí)便由生成。（續(xù)）支座處截面B的剪力影響線1711(－)(+)1(+)DE(+)FBACBA11(－)(+)1(+)DE(+)FBACBA18小結(jié)靜力法作影響線的關(guān)鍵是分段寫(xiě)出影響線方程。由隔離體平衡條件求得該量值關(guān)于x的函數(shù)式（直線或曲線方程）。靜定結(jié)構(gòu)影響線均由直線段組成（關(guān)于x的一次函數(shù)），而超靜定結(jié)構(gòu)則一般為曲線?？杀M量利用現(xiàn)有的影響線作其它影響線。小結(jié)靜力法作影響線的關(guān)鍵是分段寫(xiě)出影響線方程。由隔離體平19§8.3

結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線●

結(jié)點(diǎn)荷載（間接荷載）：荷載縱梁橫梁主梁，主梁承受結(jié)點(diǎn)荷載?！?.3結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線●結(jié)點(diǎn)荷載（間接荷載20●

結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線作法：先作直接荷載作用下的影響線;用直線連接相鄰兩結(jié)點(diǎn)的豎距。試作影響線●結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線作法：先作直接荷載作用下的影響21●

結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線特征：

結(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為一直線。當(dāng)P=1加在C點(diǎn)時(shí)，MD=yC當(dāng)P=1加在E點(diǎn)時(shí)，MD=yE當(dāng)P=1距C點(diǎn)為x時(shí)，CE段為x的一次式。證明：作影響線反力疊加反力單位力●結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線特征：

結(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響22●

直接荷載和結(jié)點(diǎn)荷載下影響線比較●直接荷載和結(jié)點(diǎn)荷載下影響線比較23●

橋梁結(jié)構(gòu)體系影響線實(shí)例RBILMKILQKIL●橋梁結(jié)構(gòu)體系影響線實(shí)例RBILMKILQKIL24§8.3靜力法作桁架的影響線平行弦桁架單位荷載沿下弦AB移動(dòng)時(shí)，試作各桿軸力影響線。

桁架通常承受結(jié)點(diǎn)荷載。受力同等代梁。任一桿的軸力影響線在相鄰結(jié)點(diǎn)之間為一直線。⑴支座反力和影響線（同簡(jiǎn)支梁）⑵上弦桿軸力的影響線當(dāng)P=1在D以左和E以右區(qū)段移動(dòng)時(shí)：ⅡⅡ代梁§8.3靜力法作桁架的影響線平行弦桁架桁架通常承25注意：⑶下弦桿軸力的影響線同理得：

控制豎標(biāo)為：

左右直線匯交于矩心E，DE段連線重合于左直線，影響線方程可合并為：注意：⑶下弦桿軸力的控制豎標(biāo)為：左右直26⑷斜桿dE軸力的豎向分力YdE的影響線作截面I-I，并用投影方程ΣY=0，求影響線方程。AD段，左直線方程：YdE=－RB

；EB段，右直線方程：YdE=+RA

；D、E間，直線聯(lián)接。

影響線方程可以合寫(xiě)成：思考：

若桁架上承，影響線變不變!?⑷斜桿dE軸力的豎向分力YdE的影響線作截面I-I，并用投27⑸豎桿軸力的影響線影響線方程，上承時(shí)；⑹豎桿軸力的影響線桁架下承時(shí)：若改為上承，則略有不同：當(dāng)P=1在結(jié)點(diǎn)e時(shí)當(dāng)P=1在其它結(jié)點(diǎn)時(shí)⑸豎桿軸力的影響線影響線方程28小結(jié)桁架影響線具有結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線性質(zhì)。單跨靜定梁式桁架反力影響線與相應(yīng)單跨靜定梁相同。靜力法是沿用截面法和結(jié)點(diǎn)法（或聯(lián)合應(yīng)用），分別寫(xiě)出所求桁架桿力影響線方程。當(dāng)荷載P=1沿上弦或下弦移動(dòng)時(shí)，桿件內(nèi)力影響線基本形狀一般不發(fā)生變化，若有變化，也只限于局部。拱式桁架需作出推力H影響線，再疊加出桿件內(nèi)力影響線。小結(jié)桁架影響線具有結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線性質(zhì)。29§8.4機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線機(jī)動(dòng)法優(yōu)點(diǎn)：不需經(jīng)過(guò)計(jì)算就能很快地繪出影響線的輪廓。對(duì)于某些問(wèn)題，用機(jī)動(dòng)法處理特別方便。用靜力法作出的影響線也可用機(jī)動(dòng)法來(lái)校核。剛體體系的虛功原理：剛體體系在任意平衡力系作用下，體系上所有主動(dòng)力在任一與約束條件相符合的無(wú)限小剛體位移上所作的虛功總和恒等于零?！?.4機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線機(jī)動(dòng)法優(yōu)點(diǎn)：30注意：平衡力系、幾何可能位移是兩種獨(dú)立的狀態(tài)，即位移狀態(tài)中的位移不是力狀態(tài)中的力產(chǎn)生的。注意：平衡力系、幾何可能位移是兩種獨(dú)立的狀態(tài)，即位移狀態(tài)中的31§8.4.1機(jī)動(dòng)法作影響線的原理和步驟原理§8.4.1機(jī)動(dòng)法作影響線的原理和步驟原理32■

機(jī)動(dòng)法作影響線的步驟（1）撤去與Z相應(yīng)的約束，代以該量值Z。（2）使體系沿Z的正方向發(fā)生位移；作出荷載作用點(diǎn)的豎向位移圖（即P圖），可定出影響線的形狀。（3）再令Z=1，可進(jìn)一步定出影響線各縱坐標(biāo)的數(shù)值。（4）橫坐標(biāo)軸以上的圖形，影響線縱坐標(biāo)取正號(hào)；橫坐標(biāo)軸以下的圖形．則取負(fù)號(hào)?！鰴C(jī)動(dòng)法作影響線的步驟（1）撤去與Z相應(yīng)的約束，代以該量33§8.4.2機(jī)動(dòng)法作簡(jiǎn)支梁的影響線

用機(jī)動(dòng)法作圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)的彎矩和剪力的影響線?！?.4.2機(jī)動(dòng)法作簡(jiǎn)支梁的影響線用機(jī)動(dòng)法作圖示34§8.4.3機(jī)動(dòng)法作靜定多跨梁的影響線例1

去掉與某量值相應(yīng)的約束；

“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，掃出輪廓圖?！?.4.3機(jī)動(dòng)法作靜定多跨梁的影響線例1去掉與某量35（續(xù)）（續(xù)）36例2：例2：37（續(xù)）（續(xù)）38例3：例3：39（續(xù)）（續(xù)）40§8.5影響線的應(yīng)用計(jì)算一般荷載作用下的影響量值。

一組集中力計(jì)算公式：（注意影響線豎標(biāo)的正負(fù)號(hào)）

均布荷載計(jì)算公式：

（注意面積的正負(fù)號(hào)）§8.5影響線的應(yīng)用計(jì)算一般荷載作用下的影響量值。41（續(xù)）可動(dòng)均布荷載的最不利布置

指荷載可按任意位置分布時(shí)，使某量Z達(dá)到最大值的荷載分布位置:

求最大正號(hào)值時(shí)，應(yīng)在影響線正號(hào)部分布滿荷載；求最大負(fù)號(hào)值時(shí)，應(yīng)在負(fù)號(hào)部分布滿荷載。（續(xù)）可動(dòng)均布荷載的最不利布置42（續(xù)）移動(dòng)荷載的最不利位置

判斷的一般原則：

應(yīng)當(dāng)把數(shù)值大、間距密的荷載放在影響線豎標(biāo)較大部位。移動(dòng)荷載是一個(gè)集中荷載移動(dòng)荷載是一組間距不變的集中荷載荷載臨界位置的特點(diǎn)及判定原則三角形影響線，臨界位置的必要條件（續(xù)）移動(dòng)荷載的最不利位置三角形影響線，臨界位置的必要條件43§8.5超靜定結(jié)構(gòu)的影響線P.472（待超靜定結(jié)構(gòu)解法學(xué)習(xí)后繼續(xù)）§8.5超靜定結(jié)構(gòu)的影響線P.47244第8章影響線第8章影響線45§8.1影響線的概念影響線（圖）InfluenceLine:解決結(jié)構(gòu)在可動(dòng)或移動(dòng)荷載作用下的內(nèi)力（反力）計(jì)算問(wèn)題的工具和手段。影響線的概念首先為德國(guó)溫克爾教授（F.Winkler）于1867年提出的。關(guān)于影響線的專著：W.J.Larnach（拉恩納克），InfluenceLineforStaticallyIndeterminatePlaneStructures,London,1964.(《超靜定平面結(jié)構(gòu)的影響線》，1976年中譯本，張德禮、金矢譯）§8.1影響線的概念影響線（圖）InfluenceLin46（續(xù)）影響線的定義：當(dāng)一個(gè)指向不變（通常是豎直向下）的單位集中荷載沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示一定截面某一量值變化規(guī)律的圖形，稱該結(jié)構(gòu)該量值的影響線。注意：

①一種量值（指反力、內(nèi)力、位移等）對(duì)應(yīng)一種影響線；結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同，影響線也不同；

②研究最簡(jiǎn)豎向荷載P=1（無(wú)量綱）；影響線豎標(biāo)的量綱（量值/力）。

③根據(jù)疊加原理，多個(gè)移動(dòng)荷載視為單位移動(dòng)荷載的組合，求其總影響；（續(xù)）影響線的定義：47（續(xù)）影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別:⑴內(nèi)力影響線表示某一指定截面內(nèi)力值隨單位荷載移動(dòng)而變化的情況；⑵內(nèi)力圖表示某種固定荷載作用下各個(gè)截面的內(nèi)力分布情況。繪制影響線的兩種基本方法

靜力法：根據(jù)隔離體平衡條件得到影響線方程（荷載位置x是變量，分段列影響線方程）。

機(jī)動(dòng)法：根據(jù)剛體虛位移原理得出影響系數(shù)方程，把影響線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為作豎向位移圖問(wèn)題。（續(xù)）影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別:48§8.2靜力法繪制影響線§8.2.1簡(jiǎn)支梁與伸臂梁影響線簡(jiǎn)支梁的反力影響線以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，x表示荷載位置；由隔離體平衡條件分別得影響線方程：3.定兩點(diǎn)，聯(lián)直線。基線上方豎標(biāo)為正?！?.2靜力法繪制影響線§8.2.1簡(jiǎn)支梁與伸臂梁影響線49RARBABP=1l（+）（+）11基本影響線RARBABP=1l（+）（+）11基本影響線50（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的剪力影響線

當(dāng)P=1在AC段作用時(shí)，取右半部分為隔離體，由平衡條件，得影響線方程左直線：

當(dāng)P=1在CB段作用時(shí)，取左半部分為隔離體，同理得影響線方程右直線：

特點(diǎn)：左右直線平行，C點(diǎn)處豎標(biāo)突變值為1。（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的剪力影響線51BCAP=1abl(-)(+)a/lb/lBCAP=1abl(-)(+)a/lb/l52（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的彎矩影響線

（彎矩以梁下緣纖維受拉為正）左直線：（P=1在AC段作用）右直線：（P=1在CB段作用）

特點(diǎn)：影響線形狀呈三角形，左右直線連續(xù)；頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于C截面，其豎標(biāo)為。（續(xù)）簡(jiǎn)支梁的彎矩影響線53BCAP=1abl(+)ab/lBCAP=1abl(+)ab/l54

反力影響線與簡(jiǎn)支梁反力影響線方程完全相同，即但

原簡(jiǎn)支梁影響線向兩伸臂部分直線延伸。

伸臂梁的反力和內(nèi)力影響線反力影響線伸臂梁的反力和內(nèi)力影響線55ABxP=11(+)(-)1(-)(+)ABxP=11(+)(-)1(-)(+)56（續(xù)）內(nèi)力影響線

研究截面在跨內(nèi)時(shí)，內(nèi)力影響線的跨內(nèi)部分與簡(jiǎn)支梁完全相同，跨外部分則分別沿其左右直線延伸。如圖所示：（續(xù)）內(nèi)力影響線57ABxP=1Cabab/lab(+)(-)11a/lb/l(-)(+)ABxP=1Cabab/lab(+)(-)11a/lb/l(58（續(xù)）

研究截面在跨外時(shí)，只須在該截面以外的某伸臂部分作內(nèi)力影響線，其余部分影響線豎標(biāo)均為零。

注意：適當(dāng)選擇坐標(biāo)原點(diǎn)，以P=1作用位置x為變量，建立影響線方程并作圖。（續(xù)）研究截面在跨外時(shí)，只須在該截面以外的某伸臂部分作59ABxP=1DEdFP=1在FD段時(shí)，QD、MD均為零。1(+)DE(+)F(-)DEdFABxP=1DEdFP=1在FD段時(shí)，QD、MD均為零60（續(xù)）

支座處截面B的剪力影響線

須分左右截面繪制，如。

作法：B左右截面可視為分屬于跨內(nèi)截面（如C截面）和伸臂截面（如D截面），當(dāng)它們分別趨近截面B時(shí)便由生成。（續(xù)）支座處截面B的剪力影響線6111(－)(+)1(+)DE(+)FBACBA11(－)(+)1(+)DE(+)FBACBA62小結(jié)靜力法作影響線的關(guān)鍵是分段寫(xiě)出影響線方程。由隔離體平衡條件求得該量值關(guān)于x的函數(shù)式（直線或曲線方程）。靜定結(jié)構(gòu)影響線均由直線段組成（關(guān)于x的一次函數(shù)），而超靜定結(jié)構(gòu)則一般為曲線?？杀M量利用現(xiàn)有的影響線作其它影響線。小結(jié)靜力法作影響線的關(guān)鍵是分段寫(xiě)出影響線方程。由隔離體平63§8.3

結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線●

結(jié)點(diǎn)荷載（間接荷載）：荷載縱梁橫梁主梁，主梁承受結(jié)點(diǎn)荷載?！?.3結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線●結(jié)點(diǎn)荷載（間接荷載64●

結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線作法：先作直接荷載作用下的影響線;用直線連接相鄰兩結(jié)點(diǎn)的豎距。試作影響線●結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線作法：先作直接荷載作用下的影響65●

結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線特征：

結(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為一直線。當(dāng)P=1加在C點(diǎn)時(shí)，MD=yC當(dāng)P=1加在E點(diǎn)時(shí)，MD=yE當(dāng)P=1距C點(diǎn)為x時(shí)，CE段為x的一次式。證明：作影響線反力疊加反力單位力●結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線特征：

結(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響66●

直接荷載和結(jié)點(diǎn)荷載下影響線比較●直接荷載和結(jié)點(diǎn)荷載下影響線比較67●

橋梁結(jié)構(gòu)體系影響線實(shí)例RBILMKILQKIL●橋梁結(jié)構(gòu)體系影響線實(shí)例RBILMKILQKIL68§8.3靜力法作桁架的影響線平行弦桁架單位荷載沿下弦AB移動(dòng)時(shí)，試作各桿軸力影響線。

桁架通常承受結(jié)點(diǎn)荷載。受力同等代梁。任一桿的軸力影響線在相鄰結(jié)點(diǎn)之間為一直線。⑴支座反力和影響線（同簡(jiǎn)支梁）⑵上弦桿軸力的影響線當(dāng)P=1在D以左和E以右區(qū)段移動(dòng)時(shí)：ⅡⅡ代梁§8.3靜力法作桁架的影響線平行弦桁架桁架通常承69注意：⑶下弦桿軸力的影響線同理得：

控制豎標(biāo)為：

左右直線匯交于矩心E，DE段連線重合于左直線，影響線方程可合并為：注意：⑶下弦桿軸力的控制豎標(biāo)為：左右直70⑷斜桿dE軸力的豎向分力YdE的影響線作截面I-I，并用投影方程ΣY=0，求影響線方程。AD段，左直線方程：YdE=－RB

；EB段，右直線方程：YdE=+RA

；D、E間，直線聯(lián)接。

影響線方程可以合寫(xiě)成：思考：

若桁架上承，影響線變不變!?⑷斜桿dE軸力的豎向分力YdE的影響線作截面I-I，并用投71⑸豎桿軸力的影響線影響線方程，上承時(shí)；⑹豎桿軸力的影響線桁架下承時(shí)：若改為上承，則略有不同：當(dāng)P=1在結(jié)點(diǎn)e時(shí)當(dāng)P=1在其它結(jié)點(diǎn)時(shí)⑸豎桿軸力的影響線影響線方程72小結(jié)桁架影響線具有結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線性質(zhì)。單跨靜定梁式桁架反力影響線與相應(yīng)單跨靜定梁相同。靜力法是沿用截面法和結(jié)點(diǎn)法（或聯(lián)合應(yīng)用），分別寫(xiě)出所求桁架桿力影響線方程。當(dāng)荷載P=1沿上弦或下弦移動(dòng)時(shí)，桿件內(nèi)力影響線基本形狀一般不發(fā)生變化，若有變化，也只限于局部。拱式桁架需作出推力H影響線，再疊加出桿件內(nèi)力影響線。小結(jié)桁架影響線具有結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線性質(zhì)。73§8.4機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線機(jī)動(dòng)法優(yōu)點(diǎn)：不需經(jīng)過(guò)計(jì)算就能很快地繪出影響線的輪廓。對(duì)于某些問(wèn)題，用機(jī)動(dòng)法處理特別方便。用靜力法作出的影響線也可用機(jī)動(dòng)法來(lái)校核。剛體體系的虛功原理：剛體體系在任意平衡力系作用下，體系上所有主動(dòng)力在任一與約束條件相符合的無(wú)限小剛體位移上所作的虛功總和恒等于零?！?.4機(jī)動(dòng)法作靜定梁的影響線機(jī)動(dòng)法優(yōu)點(diǎn)：74注意：平衡力系、幾何可能位移是兩種獨(dú)立的狀態(tài)，即位移狀態(tài)中的位移不是力狀態(tài)中的力產(chǎn)生的。注意：平衡力