基礎訓練:反比率函數1.已知變量x,y,z,z與y3成反比率，y與x2成正比率，且當x1時，y2,z6:⑴z關于x的函數表達式⑵自變量x的取值范圍當x1時，y和z的值2.如圖,已知一次函數y1kx2的圖形與反比率函數y28A,B兩點,且點的圖像交于點A的橫坐標為2,求x⑴一次函數的表達式⑵交點A,B的坐標⑶求AOB的面積⑷當y1y2,求x的取值范圍63.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB:y2x8與反比率函數:y在第一象限交于xA,B,求⑴交點A,B的坐標⑵求AOB的面積⑶當y1y2,求x的取值范圍如圖,直線yx3與x軸、y軸分別交于點B、點C.⑴B、C兩點的坐標分別為⑵若反比率函數ykBC的中點,則k的值為多少.的圖像經過線段x⑶設Q為x軸上一點,在⑵中反比率函數的圖像上可否存在這樣一點M,使得以B,C,Q,M極點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明原由.5.如圖,直線yxbb0交坐標軸于A,B,在第一象限內,交雙曲線于y2點D,過點xD作兩坐標軸的垂線DC,DE,連結OD.⑴求證:AOB為等腰三角形⑵①若點C的坐標為2,0,求ADBD的值②對任意的實數bb0,ADBD的值可否變化,若不變,央求出定值;若變化,請說明原由.⑶可否存在直線AB,是的四邊形OBCD為平行四邊形?若存在,求出直線的剖析式;若不存在,請說明原由.3m6.已知反比率函數y和一次函數ykx1的圖像都經過點Pm,3mm0x⑴求點P的坐標和這兩個函數的表達式⑵若點Ma,y1

和點Na

1,y2

都在這個反比率函數的圖像上

,試經過反比率函數的性質

,比較y1和y2的大小關系.7.如圖,P為x軸正半軸上一點,過點P作x軸的垂線,交函數y1x0的圖像于點A,4x1交函數yx0的圖像于點B,過點B作x軸的平行線,交yx0于點C,連xx結AC⑴當點P的坐標為2,0時,求ABC的面積⑵當點P的坐標為t,0,ABC的面積可否隨t值得變化而變化.8.已知:反比率函數y2和y8在平面直角坐標系第一象限,點A在y8的圖像上,xxx軸，與y=2的圖像交于點B,AC,BD與28圖像交于點AB//yx軸平行,分別與y,yxxxC,D⑴若點A的橫坐標為2,求直線CD的剖析式,并求出四邊形ABCD對角線交點F的坐標⑵若點A的橫坐標為m,比較OBC與ABC的面積的大小,并說明原由.9如圖，正比率函數y=kx(k>0)垂線，交x軸于B；過C作x

與反比率函數軸的垂線，交

y=1/xx軸于

的圖象交于A、C兩點，過A作x軸的D。求證：當k取不同樣正數時，四邊形ABCD

的面積是常數。10.如圖，在平面直角坐標系中，點

O為原點，菱形

OABC

的對角線

OB

在x軸上，極點

A在反比率函數

y=

4

的圖像上，則該菱形的面積為

。.11.在反比率函數y44的是的圖像上,陰影部分的面積不等于x12.反比率函數y8與y6在第一象限內的圖像以下列圖，一條平行于y軸的直線與它xx們分別交于A,B兩點，連結OA,OB，求OAB的面積13.反比率函數y2x0,y4x0的圖像以下列圖，一條平行于x軸的直線l與xx它們分別交于點A,B，過點A,B作平行四邊形ABCD，其中C,D在x軸上，求平行四邊形ABCD的面積14.以下列圖，M為雙曲線y6上的一點，過點M作x軸，y軸的垂線，垂足分別為xE,F，直線y3x3分別交ME,MF于點D,C兩點，與x軸，y軸分別交于點B,A，⑴求四邊形OEMF的面積⑵求ADBC的值15.在y軸右側且平行于y軸的直線L被反比率函數y10）與函數y1（x2x0xx（l向右平移4個單位時，直線l被兩函數圖象所截得的線段掃過的）所截，當直線面積為平方單位．16.兩個反比率函數y=k和y=1在第一象限內的圖像如圖3所示，?點P在y=k的圖像上，xxxPC⊥x軸于點C，交y=1的圖像于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1的圖像于點B，?當xx點P在y=k的圖像上運動時，以下結論：x①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB向來相等;④當點A是PC的中點時，點其中必然正確的選項是_______（把你認為正確結論的序號都填上，

B必然是PD的中點．?少填或錯填不給分）．17.點P是雙曲線

y

43

x

0

上的點

,在

y軸上取點

Q,使得以

P,O,Q為極點的三角形x是含有30角的直角三角形,則吻合條件的點Q坐標是18.如圖

1，已知雙曲線

y=

k

(k>0)

與直線

y=k′x交于

A，B兩點，點

A在第一象限

.試x解答以下問題：(1)若點A的坐標為標可表示為

(4

，2).；

則點

B的坐標為

；若點

A的橫坐標為

m，則點

B的坐（2）如圖

2，過原點

O作另一條直線

l，交雙曲線

y=

k

(k>0)

于P，Q兩點，點