導體

絕緣體1、導體

存在大量的可conductor2、絕緣體

理論上認為無也稱

電介質

dielectric移動的電荷移動的電荷3、半導體

介于上述兩者之間

semiconductor本章

金屬導體和電介質對場的影響1、導體的靜電平衡--在電場中，導體的

和表面都沒有電荷定向移動的狀態。2、導體靜電平衡條件導體內任一點的電場強度為零。與導體表面之外緊鄰處場強與該處表面垂直。3、導體靜電平衡的性質導體是一等勢體，導體表面是一等勢面。導體外部附近空間的場強與導體表面正交。一、靜電感應與靜電平衡0E

二、靜電平衡時導體上電荷的分布１、實心導體1、電荷只分布在導體表面，導體

凈電荷為零。2、導體表面附近的場強與該處導體表面的電荷面密度成正比。３、大致而言，導體表面曲率較大的地方，電荷密度也較大。++++++++++++++++

++左F+F右經驗告訴：毛刺越多，質量就越差帶來一個現象--尖端放電在帶電尖端附近，電離的分子與周圍分子碰撞，使周圍的分子處于激發態發光而產生電暈現象。電暈現象產生電能的浪費、產生雜散的電磁波、引起火災等。焊接：A、腔內無帶電體特點：1、空腔內表面沒有電荷，電荷只分布在外部表面。2、空腔

也沒有電場，為一等勢空間。(導體中場強為零，凈電荷密度為零，導體為等勢體。）++---縱剖面+++---+證明：２、內有空腔的導體B、腔內有帶電體（設

電荷為q，空腔導體原來帶電Q）結論：靜電平衡時，導體內表面帶電-q，外球帶電。+++

+縱剖面q-

+Q外q-'內S++

q++

+Q++

++++

+-+

--

+

--

++

+

-防止靜電干擾的思路：1）“躲

”2）大家自覺防止靜電場外泄三、靜電RoA--

-

--+---

q-'

dq'qL例1、在一接地導體球附近，有一電量為q的點電荷，q離導體球球心的距離為L，球半徑為R，求導體球上的感應電荷的電量。解：設導體上感應電荷為，q'

(

)注意：O點的電勢為零，且是的電場疊加的結果。'同產生q'

1

40

Rqdq'

0q'U

U

U

'

04

R04

LqooU

'

q'

40

R

dq'

RoA--

-

--+---

q-'

dq'qL

q'

40

RLq'

R

q例2、兩塊可視為無限大的導體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢差。解：設四個表面電荷面密度分別為：1、2、3、401

S內SE

dS

qi

0作

面S’

2

1

3

2

2

3aad12

32s

s

s

0s1QB4QA2

3QBQA

2

3

00

0

0

02

2

2

21

2

3

41a4b導體內場強為零，為場中所有電荷共同疊加的結果。a

d

a解以上四式得1S

2S

QA

3S

4S

QBB2S1

4

B2S

2

A2S

3

電荷守恒X電壓：AB0U

Ed

2

d1.產4生的場強抵消，a

d

a1QB4QA2

3X

2

.

3產生的場強相加，(若2>0,電力線如圖)故：

412S22S32S若QA=-QB0

0412S

2S32

這時電場只集中在兩板之間。aad14QBX3QA22

412S22S32S例3、一無限大帶等量異性電荷平行金屬板，

相

距為d，電荷密度度為，若在其中

一厚d/3的平行金屬板，板間電壓變化多少？d1

d2

d3dA++-+

+-+

+-+

+-+

+--

++

+-+

+-+

+-+

+-++

1

2+-

BU

l

E

dl解：未

前電壓AB10

Ed

d金屬板后：由定理：0E

1

2

UAB2

l

E

dl301

20

d

0

d

d

3

0

3

2

d

2

UAB1d1

d2

d3dAA+++-+

+-+

+-+

+-+

+--

++

+-+

+-+

+-+

+-++

1

2+-

B電壓降低了1/3，電

壓降低的原因是什么？R2R31q

R例4、在帶電量為q、半徑為R1的導體球殼外，同心放置一個內外半徑為R2、R3的金屬球殼。1、求外球殼上電荷及電勢分布；2、把外球接地后再絕緣，求外球上的電荷分布及球殼內外的電勢分布；3、再把內球接地，求內球上的電荷分布及球殼的電勢。q23q解1、作

面可知：2由電荷守恒定律：

02

q3r

R11、求電勢分布：（用疊加原理）0

114

RqU

0

24

R

q4

Rqq

(

1

130

1

)0

3

4

R1

R2

R(R1

r

R2

)

q

q

q

U04

r20

24

R0

34

R

q

(1

1

1

)04

r

R2

R3R2R31q

Rq2q3r

q

40rU

4

q

q

40

r

40

rq04

r3U

q04

r0

34

Rq(R2

r

R3

)40

R3

q

R23R1q

R2q3qrr

R340rr

q

32、外球接地后再絕緣：

q

0r

R1

q

40

R1U1

q

40

R22電勢分布：(R1

r

R2

)

q

U04

r20

24

R

q

q

(1

1

)204

r

RR2R31q

Rq2q3r電勢分布：(R1

r

R2

)q04

r2U

0

24

R

q

(1

1

)40

r

R2q

q

U04

r30

0

q4

r(R2

r

R3

)r

R3R2R31q

Rq2rrU04

r40

0

q

q4

r2RR31Rq'2q'31q'3、再把內球接地：電荷重新分布：由

定律：'

由電荷守恒定律：'3

'2因內球接地，電勢為零

1

2

3

0q'

q'

q'4

0

R140

R240

R3'3R1R3

R2

R3

R1R2(R2

R3

R1R3

)q球殼的電勢：三式解得：R23R12q'q'31

Rq'rq'

q'

q'4

0r40r40

R3U3

1

2

3

R1R2

R2

R3

R1R3R1R2q1q'

'2R

R

q

1

2

R1R3

R2

R3

R1R2q

'3R1R3

R2

R3