第第頁）故a>e,所以a的范圍（e,+g）故答案為：（e,+g）【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題16.（5分）已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，則直線I的斜率為【分析】利用已知條件畫出圖形,結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,N,AM=AF,BN=BF,如圖：作BD丄AM與。，且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，可知AM=3BN，所以AB=2AN,所以直線AB的斜率為：==故答案為：故x=1是函數的極小值,也是最小值且f（1）=e-av0,故a>e,易得易得f（乂）在（0,1）上單調遞減，在（1,+8）上單調遞增,易得易得f（乂）在（0,1）上單調遞減，在（1,+8）上單調遞增,點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題.直線和圓錐曲線點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題.直線和圓錐曲線第13頁（共20頁）點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題.直線和圓錐曲線點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題.直線和圓錐曲線第13頁（共20頁）所以a的范圍（e,+8）.故答案為：（e,+8）.【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題.16.（5分）已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，則直線I的斜率為.【分析】利用已知條件畫出圖形,結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可.【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,N,AM=AF,BN=BF,如圖：作BD丄AM與。，且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，可知AM=3BN，所以AB=2AN,所以直線AB的斜率為：==.故答案為：.故x—1是函數的極小值，也是最小值且f（1）—e-av0,故a>e,所以a的范圍（e,+8）.故答案為：（e,+8）.【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題.16.（5分）已知拋物線屮一4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，則直線I的斜率為.【分析】利用已知條件畫出圖形,結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可.【解答】解：拋物線y2—4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,N,AM—AF,BN—BF,如圖：作BD丄AM與。，且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，可知AM—3BN，所以AB—2AN,所以直線AB的斜率為：——.故答案為：.故x=1是函數的極小值，也是最小值且f（1）=e-av0,故a>e,所以a的范圍（e,+8）.故答案為：（e,+8）.【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題.16.（5分）已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，則直線I的斜率為.【分析】利用已知條件畫出圖形,結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可.【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,N,AM=AF,BN=BF,如圖：作BD丄AM與。，且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，可知AM=3BN，所以AB=2AN,所以直線AB的斜率為：==.故答案為：.故x=1是函數的極小值，也是最小值且f（1）=e-av0,故a>e,所以a的范圍（e,+g）.故答案為：（e,+g）.【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題16.（5分）已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，則直線I的斜率為【分析】利用已知條件畫出圖形,結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,N,AM=AF,BN=BF,如圖：作BD丄AM與。，且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，可知AM=3BN，所以AB=2AN,所以直線AB的斜率為：==故答案為：故x—1是函數的極小值,也是最小值且f（1）—e-av0,故a>e,所以a的范圍（e,+8）.故答案為：（e,+8）.【點評】本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,研究函數的極值情況,屬于基礎試題.16.（5分）已知拋物線屮一4x的焦點為F,準線為I,經過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AM丄I,BN丄I,垂足分別為M,口且厶MAB的面積是厶NAB的面積的3倍，易得易得f（乂）在（0,1）上單調遞減，在（1,+上單調遞增，易得易得f（乂）在（0,1）上單調遞減，在（1,+上單調遞增，點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題直線和圓錐曲線點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題直線和圓錐曲線第13頁（共20頁）點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題直線和圓錐曲線點評】本題主要考查拋物線的基本性質和直線和拋物線的綜合問題直線和圓錐曲線第13頁（共20頁）則直線I的斜率為.【分析】利用已知條件畫出圖形，結合拋物線的定義以及三角形的面積轉化求解直線的斜率即可【解答】解：拋物線乎一4