3．1.2不等式的性質整理課件學習目標掌握不等式的基本性質，并能運用這些性質解決有關問題.整理課件

課堂互動講練知能優化訓練3.1.2不等式的性質課前自主學案整理課件課前自主學案溫故夯基1．比較兩個數(式)的大小方法是比較法．2．某小區的綠化面積B不小于該小區占地面積A的16%，寫成不等式就是B≥16%A.整理課件知新蓋能不等式的基本性質(1)對稱性：a＞b?_______(2)傳遞性：a＞b，b＞c?_______(3)可加性：a＞b?____________(4)可乘性：a＞b，c＞0?_______；a＞b，c＜0?_________.(5)加法法則：a＞b，c＞d?____________.(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0?__________.b＜a.a＞c.a＋c＞b＋c.ac＞bcac＜bca＋c＞b＋dac＞bd整理課件(7)乘方法則：a＞b＞0?_____________________an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．思考感悟兩個同向不等式可以相加和相乘嗎？提示：.可以相加但不一定能相乘，例如2＞－1，－1＞－3.整理課件課堂互動講練考點突破利用不等式性質判斷命題真假考點一運用不等式的性質判斷時，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能憑想當然隨意捏造性質．解有關不等式選擇題時，也可采用特殊值法進行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設條件；二是取值要簡單，便于驗證計算．整理課件例1【思路點撥】本題可利用不等式性質直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷．整理課件整理課件【答案】

D整理課件利用不等式性質證明簡單不等式考點二利用不等式性質證明簡單的不等式的實質就是根據性質把不等式進行變形，要注意不等式性質成立的條件．如果不能直接由不等式性質得到，可先根據需要證明的不等式的結構，再利用不等式性質進行轉化．整理課件例2整理課件整理課件整理課件不等式性質的綜合應用考點三不等式有廣泛的應用，在應用時應嚴格依據不等式的基本性質和運算法則，做題時要有理有據，這是正確解答此類題目的保證．例3整理課件【思路點撥】利用不等式的可加性和可乘性求解．整理課件【名師點評】解決此類問題，要注意題設中的條件，充分利用已知求解，否則易出錯．同時在變換過程中要熟練掌握、準確使用不等式的性質，不能出現開口方向相同的不等式相減、相除的錯誤．整理課件整理課件1．不等式性質定理的可逆性和傳遞性(1)不等式性質的可逆性在不等式的性質定理及推論中，有的是可以逆推的，即具備雙向性，有的是不可以逆推的，即只能是單向的．其中定理1和定理3具備雙向性，可以表示為：a>b?b<a；a>b?a＋c>b＋c，其他均不可逆推．方法感悟整理課件(2)不等式性質的傳遞性在使用不等式的傳遞性時，如果兩個不等式中有一個帶“＝”號，另一個不帶“＝”號，那么“＝”號是傳遞不過去的．如a>b且b≥c?a>c，而不是a>b且b≥c?a≥c.整理課件2．在應用不等式性質時應注意的問題使用不等式的性質時，一定要注意它們成立的前提條件，不可強化或弱化它們成立的條件，盲目套用．例如：(1)a>b，c>d?a＋c>b＋d，已知的兩個