【典型題】如圖所示，金屬鋁塊的體積為500cm3，用線系著放入裝有某種液體圓柱形容器中，容器中的液體深度由20cm上升到21cm,這時細線對鋁塊的拉力為9.5N，求：（1）鋁塊受到的重力（2）鋁塊在液體中受到的浮力（3）液體的密度（4）剪斷細線，鋁塊沉底靜止后，容器對水平支持面的壓強（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，P衍=2.7X103kg/m3，鋁g=10N/kg）某鄉鎮為了提高全民身體素質，舉辦春季全民田徑運動會，操場上漂浮著幾只巨大的彩色飛球蔚為壯觀，一只氣球的重量為0.5kg，氣球球體半徑為1m，空氣的密度P空氣=L3kg/m3，氣球內裝有某種氣體的密度為p氣0.5kg，氣球球體半徑為1m，“4 °后將氣球拉下收回，求氣球被勻速拉下時受的拉力為多少？（球體體積公式為y=3兀R3，R為球半徑，n取3.14，不計皮球厚度九.3.如圖所示,圓柱形容器內盛有某種液體,一正方體木塊漂浮在液面上,已知木塊的體積為1000cm3，p木=0.7X103kg,m3,容器底面積是木塊底面積的2倍，g取10N/kg，求：（1）木塊受到的浮力（2） 要使木塊浮出液面的高度恰好為1cm，必須向木塊施加2N豎直向下的力，求液體的密度為多大?（3） 用力將木塊恰好全部按入液體中，容器底部所受到的液體的壓強比（2）中增大了多少？

4.某次空難飛機的黑匣子已經找到，潛水員在出事地點從10m深的海底將它勻速拉出水面，它是體積約為50X20X10cm3,重量為20kg，表面為紅色的長方體，黑匣子防護要求很高，必須經受1000°C的高溫而不被燒壞，平放時能承受2.5X104N的擠壓而不變形，在海水（設P、^a=L°3X103kg/m3）中浸泡36小時而不滲水，請根據上述條件，自己設計提出三個問題并進海水行解答？5.一個體積為1000cm3的空心鐵球，其空心部分的體積占整個體積的4，用手拿住浸沒在水中，（1）求鐵球受到的浮力是多少牛？（2）放手后鐵球將上浮、懸浮還是下沉？6.)幾年前我國科學工作者第一次水下考古調查在云南省澄江縣撫仙湖正式展開。考古工作者從湖底打撈出一批文物，其中有一長約70cm，質量為100kg的石塊，考古人員是用氣囊把它從水中浮起拉離湖底的。經測算可得，石塊受到氣囊向上的拉力為588牛時，它恰好能在水中勻速上浮，求（1）石塊在水中受到的浮力；（2）該石塊的密度（g=9.86.)7.如圖所示、一圓柱形平底容器底面積為5X10-2m2，把它平放在水平桌面上，在容器內放入一個底面積為2X10-2m2，高為0.15m的圓柱形物塊，且與容器底不完全密合，物塊的平均密度為°.8X103kg/m3,（g=10N/kg）求：（1）物塊對容器底的壓強？（2）向容器內緩慢注入重量為多少千克的水時，物塊對容器底的壓強恰好為零?例1.如圖所示，金屬鋁塊的體積為500cm3,用線系著放入裝有某種液體圓柱形容器中，容器中的液體深度由20cm上升到21cm,這時細線對鋁塊的拉力為9.5N，求：（1） 鋁塊受到的重力（2） 鋁塊在液體中受到的浮力（3） 液體的密度（4） 剪斷細線，鋁塊沉底靜止后，容器對水平支持面的壓強（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，Po=2.7X103kg/m3，鋁g=10N/kg）解：（1）鋁塊受到的重力：G=mg=pgV=2.7x103kg/m3x10N/kgx500x10-6m3=13.5N⑵鋁塊受到的浮力：0=G-F拉=13.5N-9.5=4N⑶由，=P液幺匕可得：p—「浮= — =0.8x103kg/m3液gV 10N/kgx500x10-6m3鋁（4）：容器的底面積:V（4）：容器的底面積:VS=?—

Ah500cm321cm一20cm=500cm2.?.容器中的液體的重力：G=p液gSh=0.8x103kg/m3x10N/kgx500x10-4m2x20x10-2m=80NG+G80N+13.5N一即容器對水平支持面的壓強為：P= =500x10-4m2I"X頂眼例2.某鄉鎮為了提高全民身體素質，舉辦春季全民田徑運動會，操場上漂浮著幾只巨大的彩色飛球蔚為壯觀，一只氣球的重量為0.5kg，氣球球體半徑為1m，空氣的密度P空氣T.3kg/m3，氣球內裝有某種氣體的密度為p氣=0.1kg/m3，運動會結4束后將氣球拉下收回，求氣球被勻速拉下時受的拉力為多少？（球體體積公式為V=3兀R3，R為球半徑，n取3.14，不計皮球厚度九.4 4 …解：因為球體積為V=3兀R3=3X3-14X13=4-2m3球內氣體的重量為G=mg=p氣gV氣=0.1kg/m3x10N/kgx4.2m3—4.2N

又..?F又..?F浮=1.3kg/m3x10N/kgx4.2m2=54.6N根據二力平衡條件：氣球受到的合力為0F拉*G皮*G氣=F浮F拉=F浮-G皮-G氣=54.6N-4.2N-0.5x10N=45.4N例3.如圖所示，圓柱形容器內盛有某種液體，一正方體木塊漂浮在液面上，已知木塊的體積為1000cm3,P木=°7X103kg/m3,容器底面積是木塊底面積的2倍，g取10N/kg，求:（1） 木塊受到的浮力（2） 要使木塊浮出液面的高度恰好為1cm，必須向木塊施加2N豎直向下的力，求液體的密度為多大?（3） 用力將木塊恰好全部按入液體中，容器底部所受到的液體的壓強比（2）中增大了多少？解：（V木塊漂浮在液面，有，=G木=P木g\?F=0.7x103kg/m3x10N/kgx10-3m3=7N浮⑵當七=2N時,F浮'=G木+七=7N+2N=9N, 9?-F'=pgV=pgV,浮液排液10木10…一，x—=1.0x10310…一，x—=1.0x103kg/m3.?液gV910N/kgx10-3m3木（3）?..F+F=p.gV，F=p.gV2木液木2液木F=10x10-3x0.3x103=3N?2又...AF=F2-人=3-2=1N=50PaA=50Pa?Ap= = ,,S 2x10-2m2例4.某次空難飛機的黑匣子已經找到，潛水員在出事地點從10m深的海底將它勻速拉出水面，它是體積約為50x20x10Cm3，重量為20kg，表面為紅色的長方體，黑匣子防護要求很高，必須經受1000°C的高溫而不被燒壞，平放時能承受2.5x104N的擠壓而不變形，在海水（設=L03x103kg/m3）中浸泡36小時而不滲水，請根據上述條件，自己設計提出三個問題并進海水行解答？解：問題（1）黑匣子的平均密度是多少？

...?=m=20kg =2.0x103kg/m3V 1.0x10-2m3問題（2）黑匣子平放時能承受的壓強是多大?F2.5x104Np== =2.5x105PaS 50x20x10-4m2問題（3）黑匣子在海底受到海水的壓強是多少？二p=p海水gh=1.03x103kg/m3x10N/kgx10m=1.03x105pa問題（4）黑匣子在海水中受到的浮力是多大？F浮=p海水-gV排=1.03x103kg/m3x10N/kgx1x10-2m3=103N問題（5）潛水員在海水中對黑匣子做了多少功？黑匣子在海水中勻速上升時受到以下三個力作用：重力G，浮力F浮口拉力F，二F=G-F浮=（20X10-103）N=97N；二W=FxS=97x10J=970J例5.一個體積為1000cm3的空心鐵球，其空心部分的體積占整個體積的4，用手拿住浸沒在水中，⑴求鐵球受到的浮力是多少牛？（2）放手后鐵球將上浮、懸浮還是下沉？解：⑴F浮=p水gV排=1.0x103kg/m3x10N/kgx10-3m3=10牛⑵G=5p鐵gV=5x7.9x103kg/m3x10N/kgx10-3m3=15.8牛又?「F浮〈G二鐵球在水中下沉.例6.幾年前我國科學工作者第一次水下考古調查在云南省澄江縣撫仙湖正式展開。考古工作者從湖底打撈出一批文物，其中有一長約70cm，質量為100kg的石塊，考古人員是用氣囊把它從水中浮起拉離湖底的。經測算可得，石塊受到氣囊向上的拉力為588牛時，它恰好能在水中勻速上浮，求（1）石塊在水中受到的浮力；（2）該石塊的密度（g=9.8N/kg）解：（1）石塊能從水中勻速上浮，說明受力平衡：即氣囊的拉力F]，水的浮力F浮，石塊的重力為G其平衡方程為F]+Fn=G.?.F",=G-F1=100kgx9.8%-588N=392N⑵VF浮=「水少排F 392N 392八命石塊的體積v=—= 巨 = m3=0.04m3p水g1.0x103kg x9.89800100kg0.04m3100kg0.04m3=2.5x103kg-m3石塊的密度P右=v=石V

例7.如圖所示、一圓柱形平底容器底面積為5X10-2m2，把它平放在水平桌面上，在容器內放入一個底面積為2X10-2m2,高為0.15m的圓柱形物塊，且與容器底不完全密合，物塊的平均密度為°.8x103kg/m3,（g=10N/kg）求：（1）物塊對容器底的壓強？（2）向容器內緩慢注入重量為多少千克的水時，物塊對容器底的壓強恰好為零?解：（1）物塊對容器的壓強為p：p-—-^^=P物gSh-pgh=0.8x103kg/m3x10N/kgx0.15mSSS物=1.2x103Pa（2）當物塊與容器底接觸且物塊對容器底的壓強恰好為零時FgFg=G物=mg=p物gSh=0.8x103kg/m3x10N/kgx2x10-2m2x0.15=24