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文檔簡介

4.2指數函數4.2.1指數函數的概念

請您在這張棋盤的第一個小格內賞我1粒大米，在第二小格內給2粒，在第三個小格內給4粒，照這樣下去，每一小格內都比前一小格內的麥粒數增加一倍，直到擺滿棋盤64格。Noproblem，小case啦！引

入我們班有50個同學，給一號同學發2個蘋果，二號同學發4個蘋果，三號同學發8個蘋果，四號同學發16個蘋果，五號同學發32個蘋果,...,按這樣的規律，給x號同學該發多少個蘋果？問題1

？1號同學：22號同學：22=43號同學：23=84號同學：24=16x號同學：2x......有一張面積為1的圓形大餅，第1天吃一半，第2天吃剩下半個餅的一半，第3天又吃剩下的一半的一半，依此規律，第x天還有多少餅吃？問題2

？......當生物死后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規律，死亡生物體內碳14含量與死亡年數之間有怎樣的關系？問題3

？死亡1年后，生物體內碳14含量為：(1-p)1......死亡2年后，生物體內碳14含量為：(1-p)2死亡3年后，生物體內碳14含量為：(1-p)3死亡5730年后，生物體內碳14含量為：(1-p)5730設死亡生物體內碳14含量的年衰減率為p，剛死亡時碳14含量為1個單位，當生物死后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規律，死亡生物體內碳14含量與死亡年數之間有怎樣的關系？問題3

？死亡5730年后，生物體內碳14含量為：(1-p)5730PART

1指數函數

特征：①底數：a＞0，且a≠1②指數：自變量x③系數：1

題型一

指數函數的概念例1.

下列函數中，哪些是指數函數？(1)y＝(-4)x(2)y＝2x-1(3)y＝x3(4)y＝(2a-1)x(a>且a≠1)(5)y＝2×3x(6)y＝22x×√√×××題型一

指數函數的概念鞏固練習1

若y＝(a2-3a+3)ax是指數函數，則有(

)A.a＝1或2B.a＝1C.a＝2

D.a＞0且a≠1C解析：因為

y＝(a2-3a+3)ax是指數函數

所以

a2-3a+3=1

所以

a=1或2

因為

a≠1

所以

a=2題型一

指數函數的概念

64題型二

求指數函數的解析式

(2)因為

f(2m)=102m=4，f(n)=10n=25，

所以102m·10n=102m+n=4×25=100，

所以2m+n=2.題型二

求指數函數的解析式鞏固練習3

已知f(x)=ax

(a>0且a≠1)的圖象經過點P(2,4).(1)求a的值;(2)已知f(2x)-3f(x)-4=0,求x.解：(1)由題意

a2=4，所以a=2.

(2)因為

f(x)=2x

所以方程

f(2x)-3f(x)-4=0可化為

所以22x-3

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