2021年浙江省寧波市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

24.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

25.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

26.

27.

28.

29.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

30.∫x5dx=____________。

三、計算題(10題)31.

32.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

45.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.D

6.-2/3

7.D

8.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

9.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

10.B

11.B解析：

12.D解析：

13.

14.B

15.A此題暫無解析

16.B

17.C

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

21.

22.

23.-1/2

24.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

25.

26.

27.

28.

29.-α-xlnα*f'(α-x)

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法．

利用分布列的規范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

45.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本