2022-2023學(xué)年北京市北大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（2）一、選擇題（每題3分，共30分）13分A．

的平方根是（ ）B． C．±2 D．223分）下列判斷正確的是（ ）A．a(chǎn)＞ B．a(chǎn)2＞a C．a(chǎn)＞﹣a D．a(chǎn)2≥033分）為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（ ）A．3500 B．20 C．30 D．60043分）將長(zhǎng)度為5cm的線段向上平移10cm后，所得線段的長(zhǎng)度是（ ）A．10cm B．5cm C．0cm D．無(wú)法確定53分）已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是++83n，則滿足條件的n的值有（ ）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)63分已知點(diǎn)（+a在第四象限且到x軸的距離為則點(diǎn)P的坐標(biāo)（ ）A（4，） B（，） C（4） D（，）73分）已知關(guān)于x的方程﹣a＝﹣1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（ A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 8（3分）小靖想買一雙好的運(yùn)動(dòng)鞋，于是她上網(wǎng)查找有關(guān)資料，得到下表：顏色價(jià)格（元/雙）備注甲品牌紅、白、藍(lán)、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黃、淺綠、白、黑700防水性很好丙品牌淺綠、淡黃、白黃相間500防水性很好丁品牌灰、白、藍(lán)相間350防水性一般300～600很好的鞋，那么她應(yīng)選（ ）A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌第1頁(yè)（共16頁(yè)）

D．丁品牌93分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定⊕ba﹣b，若（）1（7）＝28，則的值為（ ）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣213分）若關(guān)于y的二元一次方程組 的解與方程6的解相同，則k的值是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題3分，共18分）13分）某地發(fā)生自然災(zāi)害后七年級(jí)一班的50名同學(xué)進(jìn)行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，又捐5元、10元20元的，還有捐50元和100元的，如圖反映了不同捐款額的人數(shù)比例，那么班同學(xué)共捐款 元．13分）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)16c，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為20cm，長(zhǎng)與寬之比為值是．1（3分已知關(guān)于y的方程組 與有相同的解則+b＝．1（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P動(dòng)到點(diǎn)，2，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，）按這樣的運(yùn)動(dòng)2021P的坐標(biāo)是．1（3分）如圖是中國(guó)在奧運(yùn)會(huì)中獲獎(jiǎng)牌扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分率是（精確到第2頁(yè)（共16頁(yè)）1（3分“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190x的取值范圍是．三、解答題（52分）16分）解不等式組 ，并在數(shù)軸上表示它的解集．18分）解不等式組，并在數(shù)軸上畫出解集1（10分）某小區(qū)居民利用“健步行AP小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：小文此次調(diào)查的樣本容量是 ；行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為 人；行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為 °．3000名居民，請(qǐng)估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)．2（8分）ABC三個(gè)頂點(diǎn)，，C的坐標(biāo)分別為（2B（，3，C（1B1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3AB出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)．第3頁(yè)（共16頁(yè)）2（10分）EA＝∠BA7AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整．EA（已知，∴∠＝ （ 1＝2（已知，∴∠＝∠（ ，∴A∥ （ ，∴BA+ ＝18°（ ，BA＝7°（已知，∴∠AGD＝ ．2（10分）某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件1066032312萬(wàn)元．求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？如果工廠購(gòu)買機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)34案？第4頁(yè)（共16頁(yè)）2022-2023學(xué)年北京市北大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（2）一、選擇題（330分）

參考答案與試題解析13分A．

的平方根是（ ）B． C．±2 D．2

，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．＝2，∴ 的平方根是± ．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把題比較容易出錯(cuò)．23分）下列判斷正確的是（ ）

正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵，本A．a(chǎn)＞ B．a(chǎn)2＞a C．a(chǎn)＞﹣a D．a(chǎn)2≥0【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)舉例對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、a＝﹣3時(shí)，＝﹣1，a＜，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＝0時(shí)，a2＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＝﹣1時(shí)，﹣a＝1，a＜﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2≥0正確，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，舉特例判斷更簡(jiǎn)便．33分）為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（ ）A．3500 B．20 C．30 D．600【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．350020本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是30×20＝600，第5頁(yè)（共16頁(yè)）故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．43分）將長(zhǎng)度為5cm的線段向上平移10cm后，所得線段的長(zhǎng)度是（）A．10cm B．5cm C．0cm D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【解答】解：線段長(zhǎng)度不變，還是5cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平移的基本性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，把握平移的性質(zhì)即可．53分）已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是++83n，則滿足條件的n的值有（ ）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．依據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式組，進(jìn)行求解即可．【解答】解：由三角形三邊關(guān)系可得，，解得2＜n＜10，n7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度，即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．63分已知點(diǎn)（+ax軸的距離為P（）A（4，）B（，）C（4）D（，）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到xa的值，然后求解即可．第6頁(yè)（共16頁(yè)）【解答】解：∵點(diǎn)P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，∴a﹣1＝﹣2，解得a＝﹣1，所以，a+5＝﹣1+5＝4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．73分）已知關(guān)于x的方程﹣a＝﹣1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜1xa的取值范圍．解：原方程可整理為解得：x＝a﹣1，∵關(guān)于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非負(fù)數(shù)，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．故選：A．本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x本題的一個(gè)難點(diǎn)．83分）小靖想買一雙好的運(yùn)動(dòng)鞋，于是她上網(wǎng)查找有關(guān)資料，得到下表：顏色價(jià)格（元/雙）備注甲品牌紅、白、藍(lán)、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黃、淺綠、白、黑700防水性很好丙品牌淺綠、淡黃、白黃相間500防水性很好丁品牌灰、白、藍(lán)相間350防水性一般300～600很好的鞋，那么她應(yīng)選（ ）A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌第7頁(yè)（共16頁(yè)）

D．丁品牌【分析】根據(jù)要求，利用表格中的信息一一判斷即可．【解答】解：價(jià)格在300～600元之間，不能選乙，又要面子顏色為紅白相間或淺綠色或淡黃色，并且防水性能很好，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用表格信息解決問(wèn)題．93分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定⊕ba﹣b，若（）1（7）＝28，則的值為（ ）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2mn【解答】解：根據(jù)題意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴ ，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義運(yùn)算，需理解規(guī)定的意義和運(yùn)算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．13分）若關(guān)于y的二元一次方程組 的解與方程6的解相同，則k的值是（ ）A．5 B．6 C．7 D．8k、y、yk．【解答解： ，①+②4（x+y）＝3k+3，x+y＝6k＝7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，理清方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共18分）13分）某地發(fā)生自然災(zāi)害后七年級(jí)一班的50名同學(xué)進(jìn)行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，又捐5元、第8頁(yè)（共16頁(yè)）10元、20元的，還有捐50元和100元的，如圖反映了不同捐款額的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)共捐款1560 元．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，求出各部分同學(xué)捐款的總數(shù)，再相加即可得出結(jié)論．×31.＝156（元【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13分）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)16c，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為20cm，長(zhǎng)與寬之比為值是56cm．【分析】設(shè)行李箱長(zhǎng)3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)160cm，即可得出關(guān)于xx2x【解答】解：設(shè)行李箱長(zhǎng)3xcm，則寬為2xcm，依題意，得：3x+2x+20≤160，解得：x≤28，∴2x≤56．故答案為：56cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．1（3分）已知關(guān)于xy的方程組 與 有相同的解，則+b＝1 ．a(chǎn)bxy的值，代入剩下方程求出a與b的值，即可求出a+b的值．【解答解：聯(lián)立得： ，①+②×2得：5x＝20，第9頁(yè)（共16頁(yè)）解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，把x＝4，y＝3代入得： ，兩方程相加得：7（a+b）＝7，解得：a+b＝1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．1（3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P動(dòng)到點(diǎn)，2，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，）按這樣的運(yùn)動(dòng)2021P的坐標(biāo)是（4042，2）．22，0，1，04次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2，，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)0，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8，，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1，2，…，22021P2，0，1，04次一輪，2021P2，∴經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是404，．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．第10頁(yè)（共16頁(yè)）1（3分）分率是51%，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是184°（精確到1°）1360金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分率即可求出圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)．【解答】解：由題意可得，金牌數(shù)占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分率是1﹣21%﹣28%＝51%；圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)是360°×51%＝183.6°≈184°．故答案為：51%，184°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位的百分?jǐn)?shù)．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角360°的比．1（3分“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于190x的取值范圍是8＜x≤22．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的輸出結(jié)果，再由第三次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．解得：x≤64；解得：x≤22；第三次的結(jié)果為：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，輸出，則27x﹣26＞190，解得：x＞8；綜上可得：8＜x≤22．故答案為：8＜x≤22．第11頁(yè)（共16頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式和方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．三、解答題（52分）16分）解不等式組 ，并在數(shù)軸上表示它的解集．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答解： ，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知18分）解不等式組，并在數(shù)軸上畫出解集x＞﹣1和組的解集．【解答解： ，解①得x＞﹣1，解②得x＜2，所以不等式組的解集為﹣1＜x＜2．用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做第12頁(yè)（共16頁(yè)）由它們所組成的不等式組的解集．1（10分）某小區(qū)居民利用“健步行APP小文調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)（單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：小文此次調(diào)查的樣本容量是200 ；行走步數(shù)為4～8千步的人數(shù)為50 人；行走步數(shù)為12～16千步的扇形圓心角為72 °．3000名居民，請(qǐng)估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為0～4千步的人數(shù)．【分析】（1）由8﹣12千步的人數(shù)及其所占百分比可得答案；總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得；36012～16千步對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；0～4千步的人數(shù)所占比例．）小文此次調(diào)查的樣本容量為（2）4～8200×25%＝50（人故答案為：50；（3）12～16故答案為：72；（4）估算一下該小區(qū)行走步數(shù)為4千步的人數(shù)為300× ＝42（人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．第13頁(yè)（共16頁(yè)）2（8分）ABC三個(gè)頂點(diǎn)，，C的坐標(biāo)分別為（2B（，3，C（1B1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3AB出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)．【分析】將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)逆向平移寫出即可．解：∵△A1B1C143∴△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，恰好得到△A1B1C1，∵（12B4C，1，∴1（351（，，（，4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，逆向思維考慮求解是解題的關(guān)鍵．2（10分）EA＝∠BA7AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整．EA（已知，∴∠＝∠3 （兩直線平行，同位角相等1＝2（已知，∴∠＝∠（等量代換，∴A∥DG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，BA+ AGD 18°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BA＝7°（已知，∴∠AGD＝110°．第14頁(yè)（共16頁(yè)）EFAD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到A