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文檔簡介

§3.3向量組的秩一、極大線性無關組二、向量組的等價性三、向量組的秩1定理3.2.5的推論：23（1）是否線性相關？（2）找出中線性無關的部分組，并將它們來表示剩下的向量。56一、極大線性無關向量組定義3.3.1設向量組

S的部分組

滿足：（1）線性無關；（2）向量組

S中的每一個向量均可以由線性表示.則稱是向量組

S的極大線性無關組，簡稱極大無關組.7極大無關組具有以下特點：（1）無關性：極其部分組線性無關；（2）極大性：在這

r個向量中再增加任一向量得到的

r+1

個向量必線性相關；（3）極小性：從

r個向量中減去任一向量后，不能用來表示原向量組的全部向量；（4）不唯一性：任一

n維非零向量組的極大無關組必定存在，但組數不一定唯一.8定理3.3.1向量組可由向量組線性表示矩陣和矩陣的秩相等，即證明思路1012定理3.2.414Pf:Pf:15Pf:16

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