PAGEPAGE19北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各式運(yùn)算中正確的是（）Aa3﹣a=a Ba+aa5 Ca336 a）4=a820.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156（ ）A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×106A．A．B．C．D．下列事件中的必然事件是（）AB100的彩票一定中獎(jiǎng)C．380人中至少有兩人的生日在同一天D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)5．在ABC中，::2:3:5 ，則ABC是（）氯肥施用量/kg土豆產(chǎn)量/tA．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．肥料的施用量與產(chǎn)量之間有一定的關(guān)系．研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一氯肥施用量/kg土豆產(chǎn)量/t0346710113520225933640447115．121．325．732．234．039．443．143．440．839．48629355635根據(jù)表格可知，下列說法正確的是（ ）A．氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高B．氮肥施用量是110kg時(shí)，土豆產(chǎn)量為34tC．氯肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量D．土豆產(chǎn)量為39.45t時(shí)，氮肥的施用量一定是7．下列每組數(shù)表示三根木棒的長度，將它們首尾相接后，能擺成三角形的是（ A．2，3，6 B．3，4，8 C．7，4，3 D．3，3，48．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，∥1=120°，∥2=80°，則∥3的度數(shù)（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°9．如圖，測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離時(shí)，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再過點(diǎn)D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線上時(shí)，可證明∥EDC∥∥ABC，從而得到ED＝AB，則測得ED的長就是兩點(diǎn)A，B的距離．判定∥EDC∥∥ABC的依據(jù)是邊邊” 角邊” C．“全等三角形定” 邊角”10．如圖，在正方形ABMF中剪去一個(gè)小正方形CDEM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)A→B→C→D→E→F的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)停止，△APF的面積S隨時(shí)間t變化的圖象大致是（ ）A．A．B．C．D．計(jì)算x23x4的結(jié)果 ．一個(gè)角的補(bǔ)角為30°，則這個(gè)角的度數(shù)是 ．6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為

（精確到0.1．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則周長．中，∥B=90°，ACDEABDACE，且CD平∥ACB，則的度數(shù)等．BE是△ABC是△ABC的重心；∥△ACF與△ABE面積相等過點(diǎn)C，點(diǎn)O的直線平分線段AB．其中正確的 （填序號(hào)．三、解答題17．計(jì)算：﹣12020+（π﹣3014）0﹣（﹣12

）2如圖，△ABC中，AB=AC△ABC的對(duì)稱軸（圖痕跡）五·一期間，某書城為了招徠顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份，并規(guī)定：讀者每購買100轉(zhuǎn)盤停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得4035元、30元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．求出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購書券的概率．直接寫出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得40元、3530元的概率．22）2﹣+（）]÷，其中=1．EFABCD上．（1）如圖1，∥PEB=70°，∥PFD=60°，則．1 1（2）如圖2，若∥BEQ=3∥BEP，∥DFQ=3∥DFP，探究∥EPF與∥EQF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．在學(xué)習(xí)完全平方公式（ab）=a2a2后，我們對(duì)公式的運(yùn)用進(jìn)一步探討．（1）若ab=30，a+b=10，則a2+b2的值．2）若y滿足4﹣（﹣2，求4﹣）+﹣2）2的值．閱讀以下解法，并解決相應(yīng)問題．解：設(shè)40﹣y=a，y﹣20=b則a（4﹣（﹣2這樣就可以利用（1）的方法進(jìn)行求值了．若x滿足40（﹣2）﹣1，求4﹣（﹣2）2的值．3）若x滿足30x（20），求30）2（202的值．△ABC中，BC=4cm，AE∥BC，AE=4cmNCCB以2cm/sMAAE1cms的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E．MNMN，MNACDMEN兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（．當(dāng)t=3時(shí)，線段AM的長= 線段BN的長= BN=AMt的值．∥ADM∥∥CDNt值．a(chǎn)∥b,AD∥求∥A的度數(shù)．如圖，∥ABC=∥ACB,∥ADE=∥AED，BE=CD，試說明：∥ABD∥∥ACE.參考答案1．D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后作出判斷．【詳解】解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；C、a3?a3=a6，故此選項(xiàng)不符合題意；D（a2）4=a8【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．2．B【解析】1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n0的個(gè)數(shù)所決定．3．B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．4．C【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、車輛隨機(jī)經(jīng)過一個(gè)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、購買100張中獎(jiǎng)率為1%的彩票一定中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、380人中至少有兩人的生日在同一天，是必然事件，符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)有可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及三個(gè)內(nèi)角的比例關(guān)系即可解答．【詳解】解：設(shè)∥A=2x，∥B=3x，∥C=5x，，x=18，∥∥A=36°，∥B=54°，∥C=90°，∥∥ABC【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，根據(jù)已知條件求出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】從表格中的變量之間的變化關(guān)系以及對(duì)應(yīng)值逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．隨著氮肥施用量的增大，土豆產(chǎn)量先是逐漸的增加，然后又逐漸減少，因此選項(xiàng)A不符合題意；由于表格中缺少數(shù)據(jù)，無法判定氮肥施用量是110kgB合題意；氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)C符合題意；D39.45t202kg471kgD【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)及其表示方法，理解函數(shù)的意義及其變化關(guān)系是正確判斷的前提．7．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、2+3=5＜6，無法構(gòu)成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，無法構(gòu)成三角形，不符合題意；C、3+4=7，無法構(gòu)成三角形，不符合題意；D3+3＞4，43＜3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確掌握三邊之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】∥4∥3題．【詳解】∥直線l4∥l1，∥∥1+∥4=180°，∥∥1=120°，∥∥4=60°，∥∥2=80°，∥∥3=180°∥2∥4=180°80°60°=40° ，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用，平角的定義，應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】由“ASA”可證∥EDC∥∥ABC．【詳解】解：由題意可得∥ABC＝∥CDE=90°，ACBDCE在∥EDC和∥ABC中CDBC ，ABCCDEC（，．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，掌握判定方法正確推理論證是解題關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】PABBC、DEEFSt圖象．【詳解】PABAF∥APFSt增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∥APF的底AF不變，高不變，所以∥APF的面積S不變；PCDAF∥APFSt而減小；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，∥APF的底AF不變，高不變，所以∥ABP的面積S不變；PEFAF∥ABPSt而減小．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確分析點(diǎn)P∥APFS的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．x2【解析】【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法．【詳解】x6x4x2x2．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．12．150°【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：180°30°=150°．故答案為：150°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知補(bǔ)角的定義“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”是解題關(guān)鍵．13．0.8【解析】【分析】61005000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.8010.8010.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故本題答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．14．22【解析】【分析】根據(jù)腰為4或9，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，4+4＜9，三邊關(guān)系不成立，94，9，9故答案為：22．【點(diǎn)睛】討論．15．30°【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∥A=∥DCA，根據(jù)角平分線的定義得到∥BCD=∥DCA，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算即可．【詳解】解：∥DE是AC邊上的垂直平分線，∥DA=DC，∥∥A=∥DCA，∥CD平分∥∥BCD=∥DCA，∥∥A=∥DCA=∥BCD，∥∥B=90°，∥∥A=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．16．∥∥∥∥【解析】【分析】利用三角形中線的定義可對(duì)∥進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形重心的定義可對(duì)∥進(jìn)行判斷；利用三角形面積公式可對(duì)∥進(jìn)行判斷；根據(jù)重心的定義可對(duì)∥進(jìn)行判斷．【詳解】解：∥AF和BE是∥ABC的中線，∥AE=CE，CF=BF正確；O為∥ABC∥∥S∥ACF=2

S∥ABC，S∥ABE=2

S∥ABC，∥S∥ACF=S∥ABE，所以∥正確；∥O點(diǎn)為∥ABC的重心，∥過點(diǎn)COAB∥∥∥∥．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．17．4【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1+14=4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．見解析【解析】【分析】C的角平分線即可（解法不唯一，作底邊中線或高也可以．【詳解】解：如圖，直線AE即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．1（）1

1 1 1（2） ，，2 12 6 4【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可；用紅色區(qū)域的份數(shù)除以總分?jǐn)?shù)即可得出獲得40分?jǐn)?shù)即可得出獲得35元的概率；用率色區(qū)域的份數(shù)除以總分?jǐn)?shù)即可得出獲得30元的概率．【詳解】（）轉(zhuǎn)盤平均分成12份，共有12123份，6 1∥獲得購書券的概率122；1（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得40元的概率是12；2 1獲得35元的概率是126；3 1獲得30元的概率是124．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件mAmA520．2y+2x，3

n．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率．【解析】【分析】直接利用乘法公式化簡，合并同類項(xiàng)，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算，最后把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式=[x2+4xy+4y2（x2y2）]÷2y=（x2+4xy+4y2x2+y2）÷2y=（5y2+4xy）÷2y5=2y+2x，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=52=3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．12（）130（2）=3【解析】【分析】PPH∥AB，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可；PPM∥ABQQN∥AB，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和解答即可．【詳解】（）過P點(diǎn)作，∥AB∥CD，∥PH∥CD，∥∥PEB=∥EPH，∥PFD=∥FPH，∥∥EPF=∥PEB+∥PFD，∥∥PEB=70°，∥PFD=60°，∥∥EPF=70°+60°=130°，故答案為：130°；1（2）∥EPF與∥EQF的數(shù)量關(guān)系為∥EQF=3∥EPF，過P作PM∥AB，過Q作QN∥AB，∥AB∥CD，∥AB∥CD∥PM，AB∥CD∥QN，∥∥BEP=∥MPE，∥DFP=∥MPF，∥BEQ=∥NQE，∥DFQ=∥FQN，∥∥BEP+∥DFP=∥MPE+∥MPF=∥EPF，∥BEQ+∥DFQ=∥NQE+∥NQF=∥EQF，1 1∥∥BEQ=3∥BEP，∥DFQ=3∥DFP，1Q=3（，1∥∥EQF=3∥EPF．【點(diǎn)睛】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．2（）4（）42120【解析】【分析】a+b=10ab=30代入即可；40y=a，y20=b，可得：a+b=20，ab=50，再根據(jù)完全平方公式即可求解；30+x=a，20+x=bab=10，ab=10，再根據(jù)完全平方公式即可求解．【詳解】（）+，∥（a+b）2=100，即a2+2ab+b2=100，將ab=30，代入得：a2+b2+2×30=100，∥a2+b2=10060=40，故答案為40．（2）設(shè)40x=a，x20=b，則（40（20）=a0∥a+b=（40x）+（x20）=20，∥（40x）2+（x20）2=a2+b2=（a+b）22ab=2022×（10）=420．（3）設(shè)30+x=a，20+x=b，則=∥ab=（30+x）（20+x）=10，∥（30+x）2+（20+x）2=a2+b2=（ab）2+2ab=102+2×10=120．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，涉及到整