C.C.若a丄0,1丄a，則1丄0D.若a丄0,1〃a，則1丄0普通高校對口招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試數(shù)學模擬試題（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分．每小題的4個選項中，只有1個選項是符合題目要求的）1、若集合A={2,5,8},B={1,3,5,7},則AUB等于(1、2、3、A.{5}B.{1,2,3,5,7,8}C.{2,8}D.{1,3,7}若a>2、3、A.{5}B.{1,2,3,5,7,8}C.{2,8}D.{1,3,7}若a>b,c>d，那么（）A.a—c>b—dB.ac>bdC.a—d>b—cadD.>bc已知向量a=(1,—1),b=(2,x),若a-b=1,則x=(1B.-_12A．-1C．D．4、5、6、A.[—4,1]B.(—4,1)c.Y,—4]u4、5、6、A.[—4,1]B.(—4,1)c.Y,—4]u[1,+QD.(_g,—4)u(1,+s)log9xlog4=231B.21A4在等差數(shù)列W}中，已知a4+a8=16,則a2+a10=(C.2D.A.16B.18C.20D.24函數(shù)y=log(—x2—3x+4)的定義域為()37、A.焦點在x軸上的橢圓b.焦點在y軸上的橢圓C.焦點在x軸上的雙曲線D.焦點在y7、A.焦點在x軸上的橢圓b.焦點在y軸上的橢圓C.焦點在x軸上的雙曲線D.焦點在y軸上的雙曲線8、列命題錯誤的是（）A.三種基本邏輯結構包括順序結構、條件結構和循環(huán)結構B.每個程序框圖一定包括順序結構9、C.每個程序框圖一定包括條件結構某校開設A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學從中共選3門.若要求兩類課程中各至少選D.每個程序不一定包括循環(huán)結構門，則不同的選法共有（）A.30種B.35種C.42種D.48種已知方程ax2-ay2=b，且a、b異號，則該方程表示10、將圓x2+y2—2x—4y+1=0平分的直線是（x+y—x+y—1=0x+y+3=0x—y+1=0x—y+3=011、設1是直線，a,B是兩個不同的平面（A.若A.若1〃a,1〃0，則a〃0B.若1〃a,1丄0，則a丄0精品文檔精品文檔12、如題12圖所示，程序框圖的輸出的結果S值為（A.2C.13、14、15、16、B.4D.12、如題12圖所示，程序框圖的輸出的結果S值為（A.2C.13、14、15、16、B.4D.16（題⑵(題16)填空題（每小題4分，共16分）已知角A為三角形的一個內(nèi)角，且cosA若（xa）9的展開式中x3的系數(shù)是84,x35'則sin2A設函數(shù)f(x)x3cosx1,若f(a)11，則f(a)如題16圖所示，程序框圖的輸出值x三、解答題（共56分?解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本題滿分8分）已知等差數(shù)列｛a｝中，a4=14,前10項和S185.求通項公式a.41018、(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=Asin(①x-)+1(A>0,w>0)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離6(1)求函數(shù)f(X)的解析式;兀a⑵設a(0,—)，貝yf("2)=2，求a的值.19、(本題滿分8分)某射手在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19.計算這個射手在一次射擊中：射中10環(huán)或9環(huán)的概率;不夠8環(huán)的概率．20．(本題滿分8分)設AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A二60°,c=3b.求:a的值；csinB-sinC“，亠的值.sin2A21、(本題滿分10分)如圖，正方體ABCD—ABCD中，E、F、G分別是AA,AB,AD的中點.11111求證：AC］丄平面EFG；求異面直線EF與CC［所成的角.22、（題21）本題滿分12分)如圖，AB22、（題21）本題滿分12分)如圖，AB是過拋物線y2二2px(p>0)焦點F的弦，交拋物線于A、B兩點，設A(x,y)、B(x,y).2211p2求證：⑴X1X2=~T；yiy2一P2；112⑵時FB13、242514、15、—916、12三、解答題17、（本題滿分12分）解：由a二1413、242514、15、—916、12三、解答題17、（本題滿分12分）解：由a二14<4S二18510a+3d=14,1<110a+—?10-9-9d=185,I12<a1=5d=3a=3n+2n18、解：（1）T函數(shù)f（x）的最大值為3,???A+1=3,即A=2兀???函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為-,??最小正周期為T=兀兀????=2，故函數(shù)f(x)的解析式為y=sm(2x-)+16⑵?/f(牛)=2sin(a-6)+1=2即sin(a-6)=2C兀兀兀兀?/0<a<—，.:——<a——<—2663兀a-—兀兀=—故a=—6，故319、（本題滿分12分）解：設A=｛射中10環(huán)｝，B=｛射中9環(huán)｝，C=｛射中8環(huán)｝（1）因為A,B為互斥事件，則射中10環(huán)或9環(huán)的概率為:P(AuB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52.(2)因為A,B,C為互斥事件，則8環(huán)及8環(huán)以上的概率為：P(AuBuC)=P(A)+P(B)+P(C)=0.24+0.28+0.19=0.71.故不夠8環(huán)的概率為1-P(AuBuC)=1-0.71=0.29、選擇題題號123456789101112答案BCDBDADCACBC、填空題20、解：6分（2）由正弦定理和20、解：6分（2）由正弦定理和（I）的結論得:sinBsinCsin2Abca2a21117a(1)由余弦定理得：a2二b2+c2一2bcosA二(—c)2+c2一2--c-c-—二—c2n—二—.-3329c31111111??1.+-—+lFAlFBpx+—px+—1222p2由題⑴得：x-x2=〒pk2+2px+x=12k221、解：（1）VCB丄面AABB,AB丄AB由三垂線定理得AC丄AB11111111TEF//AB,AC丄EF,同理可證AC丄GF111???GF與EF是平面EFG內(nèi)的兩條相交直線，.?.AC丄面EFG（2）VE,F分別是AA,AB的中點,1.EF//AB?BB//CC111Z.ZA1BB1就是異面直線EF與C1C所成的角在RT/ABB中，ZABB=45°11???EF與CC］所成的角為45°22、解：（1）當直線AB的斜率k不存在，即直線AB垂直于x軸時，顯然有:p2xx=；yy二一p212412當直線AB的斜率k存在，即直線AB不垂直于x軸時：根據(jù)題意可設直線AB的方程為：y=k（x-2）與y2二2px聯(lián)立，消去y得:p2k2k2x2-（pk2+2p）x+=0（k豐0）4p2由韋達定理得：x-x2=〒因為A、B兩點均在拋物線上，所以有：y2=2px,y2=2px1122p2兩式相乘得：（yy）2=4p2xx，將xx=代入得：（yy）2=p41