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文檔簡介

2021年四川省攀枝花市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.

6.

7.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條二、填空題(10題)21.22.23.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.24.25.

26.

27.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

38.

39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數，求dz．43.

44.計算

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.D

10.B

11.D解析：

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.x-y-1=0

19.B

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

21.22.1

23.24.0

25.

26.027.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

28.

29.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

40.

41.42.設F(x，y，z)=x+y+z-ez/

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