帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題[雙基鞏固練]1．(多選)一個(gè)帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下(不計(jì)微粒重力)，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．微粒將沿著一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．微粒在第2s末的速度為零C．微粒在第1s內(nèi)的加速度與第2s內(nèi)的加速度相同D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相同2.[中考真題試卷·江西等五市八校聯(lián)考]如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小球從P點(diǎn)以大小為v0的初速度水平向右拋出，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)的速度仍為v0，則小球由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，下列判斷正確的是()A．Q點(diǎn)在P點(diǎn)正下方B．小球電勢(shì)能減小C．小球重力勢(shì)能減少量等于eq\f(1,2)mg2t2D．Q點(diǎn)應(yīng)位于P點(diǎn)所在豎直線(xiàn)的左側(cè)3．[2021·濰坊一模]如圖甲所示，平行金屬板A、B正對(duì)豎直放置，CD為兩板中線(xiàn)上的兩點(diǎn)．A、B板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，經(jīng)時(shí)間T到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)速度為v0.在A、B兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0帶電小球仍從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未接觸極板，則t＝T時(shí)，小球()A．在D點(diǎn)上方B．恰好到達(dá)D點(diǎn)C．速度大于v0D．速度小于v04．(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子原來(lái)靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用)．下列說(shuō)法中正確的是()A．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C．從t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D．從t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上[綜合提升練]5．如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM′和PP′范圍內(nèi)有方向水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的變化關(guān)系如圖乙所示．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊(可視為點(diǎn)電荷)從水平面上的A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，若滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，重力加速度為g.則以下判斷正確的是()A．小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的電場(chǎng)力一直小于滑動(dòng)摩擦力B．此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(m2μgl－v\o\al(2,0),2q)D．小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻，速度大小等于eq\f(v0,2)6．質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m、帶電荷量的絕對(duì)值為q的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(3mg,5q)(g為重力加速度)，方向豎直向下，如圖所示．已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)絕緣板靜止．若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入，結(jié)果當(dāng)二者相對(duì)靜止時(shí)，物塊未到達(dá)絕緣板的右端．(1)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，求物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(2)求場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)物塊受到的支持力大小的比值；(3)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，求物塊相對(duì)于絕緣板滑行的距離．課時(shí)作業(yè)(二十六)1．解析：根據(jù)題中條件作出如圖所示帶電粒子的速度—時(shí)間圖象，根據(jù)v-t圖象可知微粒將沿著一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B項(xiàng)正確；由圖象的斜率可知第1s內(nèi)與第2s內(nèi)加速度方向相反，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象的面積可知D選項(xiàng)正確．答案：ABD2．解析：從P到Q，由動(dòng)能定理有mgh＋W電＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0，因?yàn)橹亓ψ稣Γ妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則Q點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)的右下方，故A、B、D錯(cuò)誤；小球在豎直方向下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2，則小球重力勢(shì)能減少量等于ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，故C正確．答案：C3．解析：在A、B兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．在水平方向小球先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后沿原方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝eq\f(T,2)時(shí)速度為零，接著，沿相反方向先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后繼續(xù)沿反方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝T時(shí)速度為零．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知在t＝T時(shí)小球的水平位移為零，所以t＝T時(shí)，小球恰好到達(dá)D點(diǎn)，小球速度等于v0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B4．解析：根據(jù)題中條件作出帶電粒子的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象包圍的面積分析粒子的運(yùn)動(dòng)．由圖(a)知，t＝0時(shí)刻釋放電子，電子的位移始終是正值，說(shuō)明一直向右運(yùn)動(dòng)，一定能夠擊中右極板，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤．由圖(b)知，t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等，若釋放后的eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)右極板，則之后往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．答案：AC5．解析：滑塊所受的電場(chǎng)力水平向右，摩擦力水平向左，由圖象知，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，電場(chǎng)力逐漸增大，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力一直小于滑動(dòng)摩擦力，A項(xiàng)正確；根據(jù)能量守恒知，電勢(shì)能減小、動(dòng)能減小，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則產(chǎn)生的內(nèi)能大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理得qU－μmgl＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得，A、B點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝eq\f(m2μgl－v\o\al(2,0),2q)，C項(xiàng)正確；因?yàn)殡妶?chǎng)力逐漸增大，所以小滑塊做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度—時(shí)間圖線(xiàn)可知，若為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于eq\f(v0,2)，從圖中可知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度小于eq\f(v0,2)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：ABC6．解析：(1)無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上還是豎直向下，系統(tǒng)在水平方向上均動(dòng)量守恒，有mv0＝(m＋M)v由能量守恒定律得Q＝Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2聯(lián)立解得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(mMv\o\al(2,0),2m＋M).(2)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，有Q＝Ff1x1場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，有Q＝Ff2x2所以Ff1x1＝Ff2x2由題意知x1>x2，則Ff1<Ff2，而Ff＝μFN所以FN2>FN1說(shuō)明物塊帶負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下時(shí)，有FN1＝mg－qE場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上時(shí)，有FN2＝mg＋qE又知E＝eq\f(3mg,5q)故eq\f(FN1,FN2)＝eq\f(1,4).(3)由以上各式得x