第三章概率章末復習方案與全優評估要點整合再現高頻考點例析考點一階段質量檢測考點二考點三考點四 第三章章末復習方案與全優評估要點整合再現高頻考點例析考點一人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結1．判定互斥事件與對立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同時發生；②對立事件首先是互斥事件，且必須有一個要發生．

(2)利用集合的觀點來判斷：設事件A與B所含的結果組成的集合分別是A、B.①事件A與B互斥，即集合A∩B＝?；②事件A與B對立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝I，也即A＝?IB或B＝?IA；③對互斥事件A與B的和A＋B，可理解為集合A∪B.1．判定互斥事件與對立事件的方法人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結3．幾何概型幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置．要理解并掌握幾何概型試驗的兩個基本特征，即：每次試驗中基本事件的無限性和每個基本事件發生的等可能性，并能求簡單的幾何概型試驗的概率．3．幾何概型人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例1]對一批U盤進行抽檢，結果如下表：[例1]對一批U盤進行抽檢，結果如下表：(1)計算表中次品的頻率；

(2)從這批U盤中任抽一個是次品的概率約是多少？

(3)為保證買到次品的顧客能夠及時更換，要銷售2000個U盤，至少需進貨多少個U盤？(1)計算表中次品的頻率；[解]

(1)表中次品頻率從左到右依次為0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)當抽取件數a越來越大時，出現次品的頻率在0.02附近擺動，所以從這批U盤中任抽一個是次品的概率約是0.02.(3)設需要進貨x個U盤，為保證其中有2000個正品U盤，則x(1－0.02)≥2000，因為x是正整數，所以x≥2041，即至少需進貨2041個U盤．[解](1)表中次品頻率從左到右依次為[借題發揮]隨機事件的頻率與概率的區別與聯系：頻率概率區別頻率反映了一個隨機事件出現的頻繁程度，是隨機的概率是一個確定的值，它反映隨機事件發生的可能性的大小聯系頻率是概率的估計值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率.[借題發揮]隨機事件的頻率與概率的區別與聯系：頻率概率區別1．某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？1．某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數n1解：(1)表中依次填入的數據為0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于頻率穩定在常數0.9附近，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.解：(1)表中依次填入的數據為0.80,0.95,0.88,人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例2]

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．[例2]一個袋中裝有四個形狀大小完全相同人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[借題發揮]

(1)判斷事件間的關系時，一是要考慮試驗的前提條件，無論是包含、相等，還是互斥、對立，其發生的前提條件都是一樣的．二是考慮事件的結果是否有交事件．可考慮利用Venn圖分析，對于較難判斷的關系，也可考慮列出全部結果，再進行分析．

(2)應用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分別發生的概率，再求和．[借題發揮](1)判斷事件間的關系時，一2．在同一試驗中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，則事件A與事件B的關系是 (

)A．互斥不對立B．對立不互斥

C．互斥且對立

D．不互斥、不對立2．在同一試驗中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時發生且必有一個發生，則事件A與B互斥且對立．答案：C解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時3．某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；

響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率

是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.(1)打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

(2)打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？3．某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例3]

(2012·鄭州高一檢測)某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發站)乘車．假設每人自第2號車站開始，在每個車站下車是等可能的．約定用有序實數對(x，y)表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”．[例3](2012·鄭州高一檢測)某市地(1)用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；

(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

[解]

(1)甲、乙兩人下車的所有可能的結果為

(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(1)用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結答案：D答案：D5．在平面直角坐標系中，從5個點：A(0,0)，B(2,0)，

C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三個，求這三點能構

成三角形的概率．5．在平面直角坐標系中，從5個點：A(0,0)，B(2,0)人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結6．如圖所示的大正方形面積為13，四個全

等的直角三角形圍成一個陰影小正方形

體，較短的直角邊長為2，向大正方形內

投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率為(

)6．如圖所示的大正方形面積為13，四個全答案：C答案：C人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結答案：A答案：A點此進入點此進入

第三章概率章末復習方案與全優評估要點整合再現高頻考點例析考點一階段質量檢測考點二考點三考點四 第三章章末復習方案與全優評估要點整合再現高頻考點例析考點一人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結1．判定互斥事件與對立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同時發生；②對立事件首先是互斥事件，且必須有一個要發生．

(2)利用集合的觀點來判斷：設事件A與B所含的結果組成的集合分別是A、B.①事件A與B互斥，即集合A∩B＝?；②事件A與B對立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝I，也即A＝?IB或B＝?IA；③對互斥事件A與B的和A＋B，可理解為集合A∪B.1．判定互斥事件與對立事件的方法人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結3．幾何概型幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置．要理解并掌握幾何概型試驗的兩個基本特征，即：每次試驗中基本事件的無限性和每個基本事件發生的等可能性，并能求簡單的幾何概型試驗的概率．3．幾何概型人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例1]對一批U盤進行抽檢，結果如下表：[例1]對一批U盤進行抽檢，結果如下表：(1)計算表中次品的頻率；

(2)從這批U盤中任抽一個是次品的概率約是多少？

(3)為保證買到次品的顧客能夠及時更換，要銷售2000個U盤，至少需進貨多少個U盤？(1)計算表中次品的頻率；[解]

(1)表中次品頻率從左到右依次為0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)當抽取件數a越來越大時，出現次品的頻率在0.02附近擺動，所以從這批U盤中任抽一個是次品的概率約是0.02.(3)設需要進貨x個U盤，為保證其中有2000個正品U盤，則x(1－0.02)≥2000，因為x是正整數，所以x≥2041，即至少需進貨2041個U盤．[解](1)表中次品頻率從左到右依次為[借題發揮]隨機事件的頻率與概率的區別與聯系：頻率概率區別頻率反映了一個隨機事件出現的頻繁程度，是隨機的概率是一個確定的值，它反映隨機事件發生的可能性的大小聯系頻率是概率的估計值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率.[借題發揮]隨機事件的頻率與概率的區別與聯系：頻率概率區別1．某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？1．某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數n1解：(1)表中依次填入的數據為0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于頻率穩定在常數0.9附近，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.解：(1)表中依次填入的數據為0.80,0.95,0.88,人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例2]

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．[例2]一個袋中裝有四個形狀大小完全相同人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[借題發揮]

(1)判斷事件間的關系時，一是要考慮試驗的前提條件，無論是包含、相等，還是互斥、對立，其發生的前提條件都是一樣的．二是考慮事件的結果是否有交事件．可考慮利用Venn圖分析，對于較難判斷的關系，也可考慮列出全部結果，再進行分析．

(2)應用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分別發生的概率，再求和．[借題發揮](1)判斷事件間的關系時，一2．在同一試驗中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，則事件A與事件B的關系是 (

)A．互斥不對立B．對立不互斥

C．互斥且對立

D．不互斥、不對立2．在同一試驗中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時發生且必有一個發生，則事件A與B互斥且對立．答案：C解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時3．某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；

響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率

是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.(1)打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

(2)打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？3．某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結人教A版高中數學必修三課件：第三章概率章末總結[例3]

(2012·鄭州高一檢測)某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發站)乘車．假設每人自第2號車站開始，在每個車站下車是等可能的．約定用有序實數對(x，y)表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”．[例3](2012·鄭州高一檢測)某市地(1)用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；

(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；