高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作12.1隨機(jī)抽樣１．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

２．系統(tǒng)抽樣３．分層抽樣2.1隨機(jī)抽樣１．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和特點(diǎn)結(jié)論:如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限4探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。方法：①將這500名學(xué)生從1開始編號(hào)；②按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取，由于這個(gè)間隔定為10，即將編號(hào)按順序每10個(gè)為一段，分成10段；③在第一段號(hào)碼1～10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)作為起始號(hào)碼，如6；④然后從“6”開始，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到6，16，26，36，…，496，這樣我們就得到一個(gè)容量為50的樣本。探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一5系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為Ｎ的總體中抽取容量為n的樣品，可將總體分為均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣品，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為Ｎ的總體中抽取容量為n的樣品6系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)，取k＝N/n；（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（l≤k）；（4）以l為起始號(hào)碼，每間隔k個(gè)號(hào)碼抽取，直到獲取整個(gè)樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）確定分段7練習(xí)：從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取20個(gè)樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。第一步：將100個(gè)個(gè)體編號(hào)，號(hào)碼是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，則將編號(hào)按順序每5個(gè)一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005這五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如004）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為004，009，014,019,024，029,034，039,044，049,054，059,064，069,074，079,084，089,094,099的個(gè)體抽出，組成樣本。練習(xí)：從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取20個(gè)樣本，第一步：將18例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試某項(xiàng)功能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法，并寫出過程。第一步：將802輛轎車編號(hào)，號(hào)碼是001，002，…，802；第二步：用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽取2個(gè)號(hào)碼，如016，378，將編號(hào)為016，378的2輛轎車剔除；第三步：將剩下的800輛轎車重新編號(hào)，號(hào)碼為1，2，…，800，并分成80段，間隔為10；第四步：在第一段1，2，…，10這十個(gè)編號(hào)中用抽簽法抽出一個(gè)（如數(shù)5）作為起始號(hào)碼；第五步：由第5號(hào)開始，把5，15，25，…，795共80個(gè)號(hào)碼取出，這80個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的轎車組成樣本。例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試第一步：將89系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):⑴簡(jiǎn)便易行;⑵當(dāng)對(duì)總體結(jié)構(gòu)有一定了解時(shí),充分利用已有信息對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行排隊(duì)后再抽樣,可提高抽樣效率;⑶當(dāng)總體中的個(gè)體存在一種自然編號(hào)(如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量控制)時(shí),便于施行系統(tǒng)抽樣法.缺點(diǎn):在不了解樣本總體的情況下,所抽出的樣本可能有一定的偏差.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):10探究假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1℅的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?探究假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11分析由于樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比是1：100，因此，樣本中包含的各部分的個(gè)體數(shù)應(yīng)該是2400／100，10900／100，11000／100，即抽取24名高中生，109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。不同年齡階段的學(xué)生的近視情況可能存在明顯差異.因此宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。另外，三部分的學(xué)生人數(shù)相差較大，因此為提高樣本的代表性，還應(yīng)考慮他們?cè)跇颖局兴急壤拇笮　７治鲇捎跇颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是1：100，因此，樣本12分層抽樣的概念一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣。分層抽樣的概念一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后13分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（層）；（2）按抽樣比確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；（3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣品；（4）綜合每層抽樣，組成樣品。分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（層14分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：①分層時(shí)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，即保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致性。②分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。③當(dāng)總體個(gè)體差異明顯時(shí)，采用分層抽樣。分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：①分層時(shí)將15練習(xí)：一批電視機(jī)中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺(tái)，長(zhǎng)虹廠生產(chǎn)的42臺(tái)，用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為14的樣本。試確定各廠被抽取電視機(jī)的臺(tái)數(shù)。確定比例：TCL廠應(yīng)抽出：（臺(tái)）長(zhǎng)虹廠應(yīng)抽出：（臺(tái)）練習(xí)：一批電視機(jī)中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺(tái)，長(zhǎng)虹確定比例：T16練習(xí)：某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一、大二、大三、大四學(xué)生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100人的樣本，應(yīng)分別抽取多少人？大一應(yīng)抽取40人，大二應(yīng)抽取30人，大三應(yīng)抽取20人，大四應(yīng)抽取10人。練習(xí)：某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一應(yīng)抽取4017①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法（也可采用隨機(jī)數(shù)表法）；②當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)可用隨機(jī)數(shù)表法；③當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),可用系統(tǒng)抽樣法；④當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可用分層抽樣法。共同特點(diǎn)：均為不放回抽樣，在抽樣過程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)是相等的。①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，18探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成，所以應(yīng)采用分層抽樣法進(jìn)行抽樣，根據(jù)題意應(yīng)分為9層，樣本容量與總體容量之比為1：1000，則各層抽取的學(xué)生人數(shù)依次為第一步：確定抽樣比，即樣本容量與總體容量之比為1:1000；第二步：確定各層個(gè)數(shù)，利用抽樣比確定各地區(qū)學(xué)生數(shù)為357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系統(tǒng)抽樣法分別在城市小學(xué)、縣鎮(zhèn)小學(xué)、農(nóng)村小學(xué)、城市初中、縣鎮(zhèn)初中、農(nóng)村初中、城市高中、縣鎮(zhèn)高中、農(nóng)村高中的學(xué)生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的樣本。即357、222、258、226、134、113、112、43、6。探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成，所以應(yīng)采用19練習(xí)：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（2）科學(xué)會(huì)堂有32排座位，每排有40各座位（座位號(hào)為01～40），一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后為了聽取意見，留下了座位號(hào)為18的所有的32名聽眾進(jìn)行座談；（3）實(shí)驗(yàn)中學(xué)有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務(wù)人員24人，今從中抽取一個(gè)容量15的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法練習(xí)：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?202.某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務(wù)后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、總務(wù)后勤的人數(shù)分別為、、。13433.某工廠生長(zhǎng)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5。現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝。802.某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總214.下列抽樣試驗(yàn)中不是系統(tǒng)抽樣的是（）。A.從標(biāo)有1～15號(hào)的15個(gè)球中，任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后i0＋5，i0＋10（超過15則從1再數(shù)起）號(hào)作樣本B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C.進(jìn)行某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談C4.下列抽樣試驗(yàn)中不是系統(tǒng)抽樣的是（）。A.從標(biāo)有1～15號(hào)22一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為Ｎ的總體中抽取容量為n的樣品，可將總體分為均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣品，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。分層抽樣的概念一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過23①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法（也可采用隨機(jī)數(shù)表法）；②當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)可用隨機(jī)數(shù)表法；③當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),可用系統(tǒng)抽樣法；④當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可用分層抽樣法。共同特點(diǎn)：均為不放回抽樣，在抽樣過程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)是相等的。①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，24高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學(xué)課件燦若寒星整理制作252.1隨機(jī)抽樣１．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

２．系統(tǒng)抽樣３．分層抽樣2.1隨機(jī)抽樣１．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣26抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和特點(diǎn)結(jié)論:如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于抽簽法2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨27簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取；（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限28探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。方法：①將這500名學(xué)生從1開始編號(hào)；②按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取，由于這個(gè)間隔定為10，即將編號(hào)按順序每10個(gè)為一段，分成10段；③在第一段號(hào)碼1～10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)作為起始號(hào)碼，如6；④然后從“6”開始，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到6，16，26，36，…，496，這樣我們就得到一個(gè)容量為50的樣本。探究：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一29系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為Ｎ的總體中抽取容量為n的樣品，可將總體分為均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣品，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為Ｎ的總體中抽取容量為n的樣品30系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)，取k＝N/n；（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（l≤k）；（4）以l為起始號(hào)碼，每間隔k個(gè)號(hào)碼抽取，直到獲取整個(gè)樣本。系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）確定分段31練習(xí)：從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取20個(gè)樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。第一步：將100個(gè)個(gè)體編號(hào)，號(hào)碼是001，002，…，100；第二步：由于100÷20＝5，則將編號(hào)按順序每5個(gè)一段，分成20段；第三步：在第一段001，002，…，005這五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如004）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為004，009，014,019,024，029,034，039,044，049,054，059,064，069,074，079,084，089,094,099的個(gè)體抽出，組成樣本。練習(xí)：從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取20個(gè)樣本，第一步：將132例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試某項(xiàng)功能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法，并寫出過程。第一步：將802輛轎車編號(hào)，號(hào)碼是001，002，…，802；第二步：用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽取2個(gè)號(hào)碼，如016，378，將編號(hào)為016，378的2輛轎車剔除；第三步：將剩下的800輛轎車重新編號(hào)，號(hào)碼為1，2，…，800，并分成80段，間隔為10；第四步：在第一段1，2，…，10這十個(gè)編號(hào)中用抽簽法抽出一個(gè)（如數(shù)5）作為起始號(hào)碼；第五步：由第5號(hào)開始，把5，15，25，…，795共80個(gè)號(hào)碼取出，這80個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的轎車組成樣本。例：從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測(cè)試第一步：將833系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):⑴簡(jiǎn)便易行;⑵當(dāng)對(duì)總體結(jié)構(gòu)有一定了解時(shí),充分利用已有信息對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行排隊(duì)后再抽樣,可提高抽樣效率;⑶當(dāng)總體中的個(gè)體存在一種自然編號(hào)(如生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量控制)時(shí),便于施行系統(tǒng)抽樣法.缺點(diǎn):在不了解樣本總體的情況下,所抽出的樣本可能有一定的偏差.系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):34探究假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1℅的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?探究假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生35分析由于樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比是1：100，因此，樣本中包含的各部分的個(gè)體數(shù)應(yīng)該是2400／100，10900／100，11000／100，即抽取24名高中生，109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。不同年齡階段的學(xué)生的近視情況可能存在明顯差異.因此宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。另外，三部分的學(xué)生人數(shù)相差較大，因此為提高樣本的代表性，還應(yīng)考慮他們?cè)跇颖局兴急壤拇笮　７治鲇捎跇颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是1：100，因此，樣本36分層抽樣的概念一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣。分層抽樣的概念一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后37分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（層）；（2）按抽樣比確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；（3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣品；（4）綜合每層抽樣，組成樣品。分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（層38分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：①分層時(shí)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，即保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致性。②分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。③當(dāng)總體個(gè)體差異明顯時(shí)，采用分層抽樣。分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：①分層時(shí)將39練習(xí)：一批電視機(jī)中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺(tái)，長(zhǎng)虹廠生產(chǎn)的42臺(tái)，用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為14的樣本。試確定各廠被抽取電視機(jī)的臺(tái)數(shù)。確定比例：TCL廠應(yīng)抽出：（臺(tái)）長(zhǎng)虹廠應(yīng)抽出：（臺(tái)）練習(xí)：一批電視機(jī)中，有TCL廠生產(chǎn)的56臺(tái)，長(zhǎng)虹確定比例：T40練習(xí)：某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一、大二、大三、大四學(xué)生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100人的樣本，應(yīng)分別抽取多少人？大一應(yīng)抽取40人，大二應(yīng)抽取30人，大三應(yīng)抽取20人，大四應(yīng)抽取10人。練習(xí)：某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一應(yīng)抽取4041①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法（也可采用隨機(jī)數(shù)表法）；②當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)可用隨機(jī)數(shù)表法；③當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),可用系統(tǒng)抽樣法；④當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可用分層抽樣法。共同特點(diǎn)：均為不放回抽樣，在抽樣過程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)是相等的。①當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，42探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成，所以應(yīng)采用分層抽樣法進(jìn)行抽樣，根據(jù)題意應(yīng)分為9層，樣本容量與總體容量之比為1：1000，則各層抽取的學(xué)生人數(shù)依次為第一步：確定抽樣比，即樣本容量與總體容量之比為1:1000；第二步：確定各層個(gè)數(shù)，利用抽樣比確定各地區(qū)學(xué)生數(shù)為357、222、258、226、134、113、112、43、6；第五步：利用系統(tǒng)抽樣法分別在城市小學(xué)、縣鎮(zhèn)小學(xué)、農(nóng)村小學(xué)、城市初中、縣鎮(zhèn)初中、農(nóng)村初中、城市高中、縣鎮(zhèn)高中、農(nóng)村高中的學(xué)生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人，然后合在一起，就是要抽取的樣本。即357、222、258、226、134、113、112、43、6。探究（2）：解：由于總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成，所以應(yīng)采用43練習(xí)：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（2）科學(xué)會(huì)堂有32排座位，每排有40各座位（座位號(hào)為01～40），一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后為了聽取意見，留下了座位號(hào)為18的所有的32名聽眾進(jìn)行座談；（3）實(shí)驗(yàn)中學(xué)有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務(wù)人員24人，今從中抽取一個(gè)容量15的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法練習(xí)：1.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?442.某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務(wù)后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為2