相似三角形和相似多邊形已知數(shù)3，6，請再寫一個數(shù)，使這三個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是_______.如果，則下列各式不成立的是（）ABCD3．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作OE⊥BC，垂足為E，連結(jié)DE交AC于點P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是________。4．如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，D為MN上任意一點，BD，CD的延長線分別交于AB，AC于點E，F(xiàn)。若，則三角形ABC的邊長為（）A1/8B1/4C1/2D15．直角三角形ABC,斜邊AC上有一動點D(不與點A,C重合),過D點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似,則滿足這樣條件的直線共有_____條.6．下列命題中真命題的個數(shù)是（）①兩個相似多邊形面積之比等于相似比的平方；②兩個相似三角形的對應(yīng)高之比等于它們的相似比；③在△ABC和△A′B′C′中，AB/A′B′=AC/A′C′，∠A=∠A′，那么△ABC∽△A′B′C′④已知△ABC及位似中心O，能夠作一個且只能作一個三角形，使位似比為0.5A1個B2個C3個D4個7．晚上，小亮走在大街上。他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米。又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高_______米。8．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度是（）米。A4.5B6C7.5D89．在△ABC內(nèi)有一點P，過P作各邊的平行線，把△ABC分成三個三角形和三個平行四邊形。若三個三角形的面積分別為1，1，2，則△ABC的面積是__________.10．如圖，AB∥CD∥EF，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，AB∥EF，且EF交BC于F，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：①當(dāng)時,有②當(dāng)時,有③當(dāng)時,有(1)當(dāng)時,參照上述研究結(jié)論,請你猜想用k表示DE的一般結(jié)論,并給出證明.(2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD,其中AB∥CD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要將這塊地分割成兩塊,有兩農(nóng)戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等.請給出具體分割方案.12．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E，F(xiàn)在AB上，∠ECF=45°，（1）求證：△ACF∽△BEC；（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF×BE=2S13．已知，如圖，CD是直角三角形ABC的斜邊AB邊上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p。求證：14．如圖。D是AC上一點。BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD，BC于點F，G，∠CAF=∠CBF（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；（2）求證：15.在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，直線l∥BD，且與AB、DC、BC、AD及AC的延長線分別相交于點M、N、R、S和P，求證：PM×PN=PR×PS16.一直線分別把△ABC的三邊BC、CA、AB于D、E、F，則17.△ABC中，M是AC的中點，P、Q為邊BC的三等分點，BM與AP，AQ分別交于D，E，則DB，DE，EM三條線段的比為（）A3：2：1B4：2：1C5：3：2D5：2：118.在直角三角形ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）ABCD19．梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，BE的延長線交CD的延長線于點G。（1）求證：；（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長。20．如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③:=DC:AB；④=，其中始終正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個21.如圖①在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B、A、D在一條直線上，連接BE、CD，M、N分別為BE、CD的中點。（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形。請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P。求證：△PBD～△AMN22．如果正方形的一邊落在三角形的一條邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形。（1）如圖1，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形。設(shè)正方形ABCD的邊長是x，求證：；（2）在直角三角形ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，請在圖2、圖3中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計算回答哪個內(nèi)接正方形的面積大；（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且。這個三角形的內(nèi)接正方形中哪個面積最大？說明理由。23．梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長。24．如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積S8=．A(第25題圖)CBDEFO25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過C作CD∥AB與⊙O相交于D點，E是CD上一點，且滿足AD＝DE，連接BD與AEA(第25題圖)CBDEFO26．在矩形ABCD中，AB=12cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P，Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么(1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰三角形?(2)求四邊形QAPC的面積,并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.(3)當(dāng)t為何值時,以點Q,A,P為頂點的三角形與△ABC相似?27.（本小題滿分9分）如圖（10）所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B