精品教學教案設計 |Excellentteachingplan教師學科教案[ 20 –20 學年度 第__學期 ]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan梯形的面積實驗小學 張曉紅教學過程：一、提問——以舊引新，導入新課。1、同學們，我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積，這節課老師要和大家一起研究梯形的面積。看到這個課題，你有什么問題要問嗎？梯形的面積怎么計算？這個問題很有價值！梯形的面積怎樣進行推導？這是本節課重點學習的內容。2、愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題只是一種技能，而提出問題卻需要有創造性的想象力。老師希望你們遇到問題多思考多提問，將來都能成為一名科學家。板書：問題？3、同學們看這是一個等腰梯形，這是一個直角梯形，這是一個一般梯形。你們還記得梯形各部分名稱嗎？這是提醒的上底，這是梯形的下底，梯形還有高。看來以前我們所學過的知識，你們都沒有忘記。3、那么，同學們猜猜看，梯形的面積可能和什么有關？我認為梯形的上底和下底越長，它的面積就會越大。我認為梯形的高越長，它的面積就越大。同學們，你們一邊觀察，一邊展開大膽的猜想，非常好！板書：猜想：上底、下底和高。梯形的面積到底與上底、下育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan底和高有沒有關系呢，如果有，有什么樣的關系呢，接下來我們還需要怎么辦？（驗證）板書：驗證。我們通過驗證才會得出科學的結論， 這樣的結論才會令人信服。 板書：結論。板書內容：問題？ 猜測：底和高 驗證 結論2、這節課我們就按照這樣的思路一起走進梯形的面積，一起研究它，好不好？二、求知——動手操作，探究新知。1、梯形的面積計算公式怎樣進行推導呢？你們有什么好的方法嗎？同桌互相商量商量。你真聰明！老師就愿意和你們這些聰明的的孩子一起學習。老師聽明白了：他說運用“轉化”的數學思想推導圖形面積計算公式。1）把要研究的圖形轉化成已學過的求面積計算的圖形。2）找到它們之間的關系，再推導出面積計算的公式。這個建議太好了！接下來，我們運用這種“轉化”的數學思想通過實驗來探究梯形的面積計算公式。課件：同伴合作，動手探究做一做：用準備的梯形紙片拼一拼，折一折，剪一剪。想一想：你把梯形轉化成了已經學過的求面積計算的什么 圖育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan形？2、轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系？說一說：說說梯形面積計算公式的推導過程。請同學們拿出學具，先自己動手拼一拼，折一折，剪一剪，想好了再與小組的同學研究研究，在使用剪刀的時候一定要注意安全，開始吧！有困難的同學可以示意我一下，我可以幫助你。展示學生的剪拼過程，交流匯報。引：同學們坐好，我們不求全，老師發現有的小組找到兩、三種方法，有的小組找到四、五種方法，都沒有關系，我們一會再交流，交流就是一種分享，聽聽這位同學的意見，再聽聽那位同學的意見，你們會有新的收獲。接下來開始匯報。哪個小組先來匯報。（一） 拼一拼小組 1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和。平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的面積是梯形面積的 2倍。所以梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.問題1：小老師請教一下，我這有兩個梯形，可是拼不成平行四邊形，你用的是兩個什么樣的梯形？（教師操作）育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生：我們用的是兩個完全一樣的梯形。看來兩個完全一樣的梯形這一點很關鍵。問題2：為什么除以2？哎，老師有一個問題 :你是怎么想到這種方法的？因為我們學習三角形面積的時候，是把兩個兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以我就想兩個完全一樣的梯形能不能拼成一個平行四邊形呢？你真會動腦筋，運用我們學過的方法推導梯形的面積計算公式，那么老師還有一個問題，是不是所有完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形呢？讓我們試試吧！我們用完全一樣的等腰梯形也拼成了一個平行四邊形。我們用完全一樣的直角梯形也拼成了一個平行四邊形。課件展示。（二） 畫一畫我用筆畫了一條線，把梯形畫成了兩個三角形，上面這個三角形的面積是上底乘高除以2，下面這個三角形的面積是下底乘高除以2，加在一起得出梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.課件展示：小組2：我們用。我們發現平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，三角形的面積育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高再除以2。 結論相同！同學們，你們有什么問題要問嗎？引：兩個完全一樣的三角形能不能拼成平行四邊形呢？哪個小組愿意匯報。小組3：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成平行四邊形。我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學們，你們有什么問題要問嗎？小組4：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。我們發現三角形的底等于正方形的這條邊長，三角形的高等于正方形的這條邊長，所以正方形的面積也可以說成是底乘高，再除以 2就是一個三角形的面積了。所以我們認為三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學們，你們有什么問題要問嗎？小結：同學們，長方形和正方形也是特殊的平行四邊形。剛才有一些同學用兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形拼成平行四邊形，并找到了它們與平行四邊形之間的關系。從而得出三角形面積的計算公式。很了不起！下面我們看一看折一折，剪一剪的同學得出了什么結論？（二）折一折（問題：你怎么知道這兩個三角形完全一樣？）小組1、我們把一個平行四邊形沿著對角線折成了兩個育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan完全一樣的三角形，平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組2、我們把一個長方形沿著對角線折成了兩個完全一樣的三角形，長方形的長和三角形的底相等，長方形的寬和三角形的高相等，長方形的面積也可以說成是底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組3、我們把一個正方形沿著對角線折成了兩個完全一樣的三角形，正方形的一個邊長和三角形的高相等，正方形的這個邊長和三角形的底相等，正方形的面積也可以說成是底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以 2。小結：同學們創造想象能力太豐富了，通過把平行四邊形、長方形和正方形折成兩個完全一樣的三角形，再求三角形的面積。有創意！（三）、剪一剪：我們沿等腰三角形的高剪開，拼成長方形。我們發現長方形的長等于三角形的高。長方形的寬等于三角形的底的一半。長方形和三角形的面積相等。就等于高乘底除以 2.也就是說三角形的面積等于底乘高除以 2你的想法太神奇了，老師向你學習。誰還有不同的方法？引：通過分享我們收獲了這么多探究三角形面積的方育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan法。老師再給大家介紹一種。我國古代數學家劉徽想出用割補的方法推導三角形面積計算公式，大家看一看。教師演示：我們用一個三角形，先畫一條高，然后在高的中點處畫一條底邊的平行線， 沿著平行線剪成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積就等于原來三角形的面積。 我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等， 三角形的高是平行四邊形高的2倍，所以這個三角形的面積是底乘（高除以 2）的商，也就等于底乘高除以 2。有興趣的同學課后可以再操作一下。總結：剛才，同學們運用“轉化”的數學思想推導出了三角形的面積計算公式， 得出了三角形的面積等于底乘高除以2的結論。回顧整個過程，我們會發現，我們遵循了一個科學的解決問題的方法，那就是先發現或提出問題，然后進行大膽猜想（把板書中的：底和高去擦掉），根據猜想進行合理的驗證，通過驗證得出科學的結論，最后應用結論解決問題。希望同學們在以后的學習生活中，能應用這種數學方法解決更多的數學問題。6、讓我們大聲地自豪地把這個公式讀一遍。同學們想一想，平行四邊形的面積怎樣用字母表示？那么三角形的面積怎樣用字母來表示。7、看到這個公式，你想說些什么？8、根據這些結論，我們來判斷一下這些說法對不對？育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan4）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）數學來源于生活，而又服務于生活。接下來讓我們走進智慧屋，運用今天所學的知識來解決一些生活中的問題。三、應用——回歸生活，實際應用。1、紅領巾的底是 100厘米，高是 33厘米，它的面積是多少平方厘米？2、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（只列式不計算。）3、課本93頁的練習第 1題。課件出示下圖：孩子們，我們在上放學的時候一定要遵守交通規則，你們認識這些道路交通警示標識嗎？向右急轉彎、注意安全、注意行人、慢行。 4塊標識牌的面積大約是多少平方分米？4、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你發現了什么？這三個三角形的底相等，因為兩條平行線間的距離處處相等。所以這三個三角形的高也相等，所以它們的面積都是相等的。育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan同學們想一想這樣的三角形還能畫出來嗎？只要在上面這條平行線上隨便找一點，然后和底邊上的兩個點連接，就可以畫出與他們面積相等的三角形。這樣的三角形有多少個，能畫完嗎？你發現了什么？所以說等底等高的三角形面積相等。看來只要三角形等底、等高，無論其形狀什么樣，面積都相等。如果把這一結論反過來說：三角形面積相等，那么等底等高。行不行，有沒有意見？這個不一定的，有些面積相等但是不一定等底等高。你能不能舉個例子