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精品教學教案設計 |Excellentteachingplan教師學科教案[ 20 –20 學年度 第__學期 ]任教學科:_____________任教年級:_____________任教老師:_____________市實驗學校育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan梯形的面積實驗小學 張曉紅教學過程:一、提問——以舊引新,導入新課。1、同學們,我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積,這節課老師要和大家一起研究梯形的面積。看到這個課題,你有什么問題要問嗎?梯形的面積怎么計算?這個問題很有價值!梯形的面積怎樣進行推導?這是本節課重點學習的內容。2、愛因斯坦說過:提出一個問題往往比解決一個問題更重要,因為解決問題只是一種技能,而提出問題卻需要有創造性的想象力。老師希望你們遇到問題多思考多提問,將來都能成為一名科學家。板書:問題?3、同學們看這是一個等腰梯形,這是一個直角梯形,這是一個一般梯形。你們還記得梯形各部分名稱嗎?這是提醒的上底,這是梯形的下底,梯形還有高。看來以前我們所學過的知識,你們都沒有忘記。3、那么,同學們猜猜看,梯形的面積可能和什么有關?我認為梯形的上底和下底越長,它的面積就會越大。我認為梯形的高越長,它的面積就越大。同學們,你們一邊觀察,一邊展開大膽的猜想,非常好!板書:猜想:上底、下底和高。梯形的面積到底與上底、下育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan底和高有沒有關系呢,如果有,有什么樣的關系呢,接下來我們還需要怎么辦?(驗證)板書:驗證。我們通過驗證才會得出科學的結論, 這樣的結論才會令人信服。 板書:結論。板書內容:問題? 猜測:底和高 驗證 結論2、這節課我們就按照這樣的思路一起走進梯形的面積,一起研究它,好不好?二、求知——動手操作,探究新知。1、梯形的面積計算公式怎樣進行推導呢?你們有什么好的方法嗎?同桌互相商量商量。你真聰明!老師就愿意和你們這些聰明的的孩子一起學習。老師聽明白了:他說運用“轉化”的數學思想推導圖形面積計算公式。1)把要研究的圖形轉化成已學過的求面積計算的圖形。2)找到它們之間的關系,再推導出面積計算的公式。這個建議太好了!接下來,我們運用這種“轉化”的數學思想通過實驗來探究梯形的面積計算公式。課件:同伴合作,動手探究做一做:用準備的梯形紙片拼一拼,折一折,剪一剪。想一想:你把梯形轉化成了已經學過的求面積計算的什么 圖育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan形?2、轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系?說一說:說說梯形面積計算公式的推導過程。請同學們拿出學具,先自己動手拼一拼,折一折,剪一剪,想好了再與小組的同學研究研究,在使用剪刀的時候一定要注意安全,開始吧!有困難的同學可以示意我一下,我可以幫助你。展示學生的剪拼過程,交流匯報。引:同學們坐好,我們不求全,老師發現有的小組找到兩、三種方法,有的小組找到四、五種方法,都沒有關系,我們一會再交流,交流就是一種分享,聽聽這位同學的意見,再聽聽那位同學的意見,你們會有新的收獲。接下來開始匯報。哪個小組先來匯報。(一) 拼一拼小組 1:我們用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和。平行四邊形的高是梯形的高,平行四邊形的面積是梯形面積的 2倍。所以梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.問題1:小老師請教一下,我這有兩個梯形,可是拼不成平行四邊形,你用的是兩個什么樣的梯形?(教師操作)育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan生:我們用的是兩個完全一樣的梯形。看來兩個完全一樣的梯形這一點很關鍵。問題2:為什么除以2?哎,老師有一個問題 :你是怎么想到這種方法的?因為我們學習三角形面積的時候,是把兩個兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形,所以我就想兩個完全一樣的梯形能不能拼成一個平行四邊形呢?你真會動腦筋,運用我們學過的方法推導梯形的面積計算公式,那么老師還有一個問題,是不是所有完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形呢?讓我們試試吧!我們用完全一樣的等腰梯形也拼成了一個平行四邊形。我們用完全一樣的直角梯形也拼成了一個平行四邊形。課件展示。(二) 畫一畫我用筆畫了一條線,把梯形畫成了兩個三角形,上面這個三角形的面積是上底乘高除以2,下面這個三角形的面積是下底乘高除以2,加在一起得出梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.課件展示:小組2:我們用。我們發現平行四邊形的底和三角形的底相等,平行四邊形的高和三角形的高相等,三角形的面積育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積等于底乘高再除以2。 結論相同!同學們,你們有什么問題要問嗎?引:兩個完全一樣的三角形能不能拼成平行四邊形呢?哪個小組愿意匯報。小組3:我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成平行四邊形。我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學們,你們有什么問題要問嗎?小組4:我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形,拼成了一個正方形。我們發現三角形的底等于正方形的這條邊長,三角形的高等于正方形的這條邊長,所以正方形的面積也可以說成是底乘高,再除以 2就是一個三角形的面積了。所以我們認為三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學們,你們有什么問題要問嗎?小結:同學們,長方形和正方形也是特殊的平行四邊形。剛才有一些同學用兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形拼成平行四邊形,并找到了它們與平行四邊形之間的關系。從而得出三角形面積的計算公式。很了不起!下面我們看一看折一折,剪一剪的同學得出了什么結論?(二)折一折(問題:你怎么知道這兩個三角形完全一樣?)小組1、我們把一個平行四邊形沿著對角線折成了兩個育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan完全一樣的三角形,平行四邊形的底和三角形的底相等,平行四邊形的高和三角形的高相等,平行四邊形面積是三角形面積的2倍。所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組2、我們把一個長方形沿著對角線折成了兩個完全一樣的三角形,長方形的長和三角形的底相等,長方形的寬和三角形的高相等,長方形的面積也可以說成是底乘高,所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組3、我們把一個正方形沿著對角線折成了兩個完全一樣的三角形,正方形的一個邊長和三角形的高相等,正方形的這個邊長和三角形的底相等,正方形的面積也可以說成是底乘高,所以三角形的面積等于底乘高除以 2。小結:同學們創造想象能力太豐富了,通過把平行四邊形、長方形和正方形折成兩個完全一樣的三角形,再求三角形的面積。有創意!(三)、剪一剪:我們沿等腰三角形的高剪開,拼成長方形。我們發現長方形的長等于三角形的高。長方形的寬等于三角形的底的一半。長方形和三角形的面積相等。就等于高乘底除以 2.也就是說三角形的面積等于底乘高除以 2你的想法太神奇了,老師向你學習。誰還有不同的方法?引:通過分享我們收獲了這么多探究三角形面積的方育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan法。老師再給大家介紹一種。我國古代數學家劉徽想出用割補的方法推導三角形面積計算公式,大家看一看。教師演示:我們用一個三角形,先畫一條高,然后在高的中點處畫一條底邊的平行線, 沿著平行線剪成一個三角形和一個梯形,再旋轉,也可以拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的面積就等于原來三角形的面積。 我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等, 三角形的高是平行四邊形高的2倍,所以這個三角形的面積是底乘(高除以 2)的商,也就等于底乘高除以 2。有興趣的同學課后可以再操作一下。總結:剛才,同學們運用“轉化”的數學思想推導出了三角形的面積計算公式, 得出了三角形的面積等于底乘高除以2的結論。回顧整個過程,我們會發現,我們遵循了一個科學的解決問題的方法,那就是先發現或提出問題,然后進行大膽猜想(把板書中的:底和高去擦掉),根據猜想進行合理的驗證,通過驗證得出科學的結論,最后應用結論解決問題。希望同學們在以后的學習生活中,能應用這種數學方法解決更多的數學問題。6、讓我們大聲地自豪地把這個公式讀一遍。同學們想一想,平行四邊形的面積怎樣用字母表示?那么三角形的面積怎樣用字母來表示。7、看到這個公式,你想說些什么?8、根據這些結論,我們來判斷一下這些說法對不對?育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan4)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。()1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。()2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。()(3)一個三角形的底和高是 4厘米,它的面積就是16平方厘米。()數學來源于生活,而又服務于生活。接下來讓我們走進智慧屋,運用今天所學的知識來解決一些生活中的問題。三、應用——回歸生活,實際應用。1、紅領巾的底是 100厘米,高是 33厘米,它的面積是多少平方厘米?2、一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(只列式不計算。)3、課本93頁的練習第 1題。課件出示下圖:孩子們,我們在上放學的時候一定要遵守交通規則,你們認識這些道路交通警示標識嗎?向右急轉彎、注意安全、注意行人、慢行。 4塊標識牌的面積大約是多少平方分米?4、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等?你發現了什么?這三個三角形的底相等,因為兩條平行線間的距離處處相等。所以這三個三角形的高也相等,所以它們的面積都是相等的。育人猶如春風化雨,授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計 |Excellentteachingplan同學們想一想這樣的三角形還能畫出來嗎?只要在上面這條平行線上隨便找一點,然后和底邊上的兩個點連接,就可以畫出與他們面積相等的三角形。這樣的三角形有多少個,能畫完嗎?你發現了什么?所以說等底等高的三角形面積相等。看來只要三角形等底、等高,無論其形狀什么樣,面積都相等。如果把這一結論反過來說:三角形面積相等,那么等底等高。行不行,有沒有意見?這個不一定的,有些面積相等但是不一定等底等高。你能不能舉個例子
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