第4章

三角函數與解三角形第4章三角函數與解三角形第2節三角函數的圖像與性質第1節任意角的三角函數、同角三角函數的基本關系、誘導公式第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用目錄第4節三角恒等變換第5節正弦定理、余弦定理及解三角形第2節三角函數的圖像與性質第1節任意角的三角函真題自測考向速覽必備知識整合提升考點精析考法突破第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用真題自測考向速覽必備知識整合提升考點精析考法突破1．[課標全國Ⅰ2017·9]已知曲線C1：y＝cosx，C2：y＝sin(2x＋)，則下面結論正確的是()A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用真題自測考向速覽考點1三角函數的圖像變換精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)1．[課標全國Ⅰ2017·9]已知曲線C1：y＝cosx，第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2．[課標全國Ⅲ2016·14]函數y＝sinx－cosx的圖像可由函數y＝sinx＋cosx的圖像至少向右平移__________個單位長度得到．【解析】y＝sinx－cosx＝2sin(x－)，y＝sinx＋cosx＝2sin(x+)，所以至少向右平移個單位長度．【答案】精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2．[課標第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函數y=Asin(wx+φ)的圖像及性質3．[課標全國Ⅱ2016·7]若將函數y＝2sin2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()【答案】B精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．[天津2019·7]已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)是奇函數，將y＝f(x)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖像對應的函數為g(x)．若g(x)的最小正周期為2π，且g()＝，則f()＝()A．－2B．－C.D．2【答案】C精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．[天津第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【解析】因為f(x)＝1＋cos2x，將其圖像向左平移個單位長度，得到g(x)＝1＋cos[2(x＋)]＝1－sin2x，所以y＝f(x)＋g(x)＝2＋cos(2x＋)．其最小正周期T＝π，最大值為2＋.D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2將函數f(x)的圖像向左平移個單位長度，得到的圖像的函數解析式為g(x)＝sin2x由“第三個點”(圖像下降時與x軸的交點)可得等式ωx0＋φ＝π＋2kπ(k∈Z)．再由已知條件中φ的具體范圍確定相應的φ值．①代入法：將圖像上一個已知點或圖像與直線y＝b的交點的坐標代入求解(要注意交點的橫坐標在增區間還是減區間)．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)【解析】將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍可得y＝sin的圖像，再向左平移個單位長度，得y＝sin＝sin的圖像．若將其圖像向右平移個單位長度后得到的圖像關于原點對稱，則函數f(x)的圖像()將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()函數f(x)的最小正周期為2π把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方程求解．如y＝sin2x變為y＝sin，可設平移φ(φ>0)個單位長度，則2(x＋φ)＝2x＋?φ＝，即向左平移個單位長度；精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第5節正弦定理、余弦定理及解三角形第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()

第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用5．[天津2018·6]將函數y＝sin的圖像向右平移個單位長度，所得圖像對應的函數()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用第3節

第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[山東淄博實驗中學2019聯考]如圖所示，函數y＝tan的部分圖像與坐標軸分別交于點D，E，F，則△DEF的面積等于()A.B.C．πD．2π【答案】A【解析】在y＝tan中，令x＝0，得y＝tan＝1，故|OD|＝1.又函數y＝tan的最小正周期T＝，所以|EF|＝.所以S△DEF＝|EF|·|OD|＝××1＝.故選A.精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[山東第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用必備知識整合提升1.y=Asin(wx+φ)的有關概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期

頻率相位

初相

AT＝____f＝＝______________精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用必備知識第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.五點法畫簡圖五點法畫函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一個周期內的簡圖時，要找五個特征點，如表所示：x______________________________ωx＋φ______________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.五點第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.三角函數圖像的三種變換(1)相位變換：函數y＝sin(x＋φ)的圖像可以看作是把函數y＝sinx的圖像向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|個單位長度而得到的．(2)周期變換：函數y＝sinωx的圖像可以看作是函數y＝sinx圖像上的每一點的縱坐標不變，把橫坐標伸長(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來的倍而得到的．(3)振幅變換：函數y＝Asinx的圖像可以看作是函數y＝sinx圖像上的每一點的橫坐標不變，把縱坐標伸長(A＞1)或縮短(0＜A＜1)為原來的A倍而得到的．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.三角第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數圖像有三種基本變換，分別是平移、伸縮、對稱變換．相位變換實際上是平移變換，周期變換實際上是橫向的伸縮變換，振幅變換實際上是縱向的伸縮變換．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數圖像有第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4.函數y=Asin(wx+φ)（其中A＞0，w＞0）的主要性質(1)定義域為R，值域為________；(2)周期性：最小正周期為；(3)單調性：令z＝ωx＋φ，利用y＝sinz的單調性解出x；(4)對稱性：對稱軸是直線_____________________，對稱中心是點____________________．特殊地，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)為奇函數的充要條件是φ＝kπ(k∈Z)；函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)為偶函數的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4.函數第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0)的性質可由y＝sinx的性質利用代換法得出，同樣對于y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的性質也可類似得出．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數y＝A常規方法主要是“先平移后伸縮”或“先伸縮后平移”．特別要強調的是，由y＝sinx的圖像變換得到y＝sin(ωx＋φ)的圖像時，無論何種變換，一般都是對變量x進行的．若先周期變換再相位變換，則平移的量是(ω>0)個單位長度．此處容易出錯，應特別注意．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點精析考法突破考點1三角函數的圖像變換1.常規方法精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)常規方法主要是“先平移后伸縮”或“先伸縮后平移”．特別要強調把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方程求解．如y＝sin2x變為y＝sin，可設平移φ(φ>0)個單位長度，則2(x＋φ)＝2x＋?φ＝，即向左平移個單位長度；若φ<0，說明向右平移|φ|個單位長度．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.方程思想精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方平移變換實質就是點的坐標的變換，橫坐標的平移變換對應著圖像的左右平移，縱坐標的平移變換對應著圖像的上下平移．一般可選定變換前后兩函數f(x)，g(x)的圖像與x軸的第一個交點(即圖像上升時與x軸的交點)分別為(x1，0)，(x2，0)(f(x1)＝0，g(x2)＝0)，則由x2－x1的值可判斷出左右平移的情況；由g(x)max－f(x)max的值可判斷出上下平移的情況．由三角函數最小正周期的變化判斷出伸縮變換的情況．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.快速方法精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)平移變換實質就是點的坐標的變換，橫坐標的平移變換對應著圖像的第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用[安徽蚌埠2019質量檢查]要得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需將函數y＝sin(2x-)的圖像()A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度【解析】因為2x＋＝2，所以要得到函數y＝sin(2x+)的圖像，只需將函數y＝sin(2x-)＝sin2的圖像向左平移個單位長度，故選D.【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用[安徽蚌埠第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()【解析】將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍可得y＝sin的圖像，再向左平移個單位長度，得y＝sin＝sin的圖像．【答案】A精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用1．為了得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需要把函數y＝sinx的圖像上()A．各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度B．各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度C．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度D．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度【答案】B【解析】y＝sinx圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，得到y＝sin2x的圖像，再向左平移個單位長度，得到y＝sin[2(x＋)]＝sin(2x＋)的圖像．所以為了得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需要把函數y＝sinx的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度．故選B.對點練精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用1．為了得第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.[陜西榆林二中2019期末]將函數y＝cos(2x＋)的圖像向右平移個單位長度，再把各點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標伸長為原來的4倍，則所得到的圖像的函數解析式是()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.[陜第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A【解析】將函數y＝cos(2x＋)的圖像向右平移個單位長度，得到函數y＝cos(2x－π＋)＝cos(2x－)的圖像，再把各點的橫坐標縮短為原來的一半，得到函數y＝cos(4x－)的圖像，縱坐標伸長為原來的4倍，得到函數y＝4cos(4x－)的圖像．故選A.精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3．[黑龍江哈師大附中2020屆月考]將函數y＝sin(x＋)cos(x＋)(|φ|<π)的圖像沿x軸向左平移個單位長度后，得到一個奇函數的圖像，則φ的值是()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3．[黑龍第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】B精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】B第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函數y=Asin(wx+φ)的圖像及性質已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的圖像求其解析式的步驟：先確定A，b，再確定ω，最后確定φ.具體方法如下：(1)在一個周期(或者從最高點到相鄰的最低點，即半個周期)內，若最大值為M，最小值為m，則A＝，b＝.特別地，當b＝0時，A＝M＝－m.(2)ω由最小正周期T確定，即由＝T求出．常用的確定T值的方法：①當b＝0時，曲線與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為；②曲線上最高點的橫坐標和與其相鄰的最低點的橫坐標的差的絕對值為；③相鄰的兩個最低點(最高點)之間的距離為T；④有時還可以從圖中讀出或的值．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用(3)φ值的確定有三種途徑：①代入法：將圖像上一個已知點或圖像與直線y＝b的交點的坐標代入求解(要注意交點的橫坐標在增區間還是減區間)．②五點法：由特殊點確定，可以利用最高點或最低點，當b＝0時也可以利用圖像與x軸的交點．利用圖像與x軸的交點時，通常把“五點法”中的第一個點(x0，0)(初始點)作為突破口，由“第一個點”(圖像上升時與x軸的交點)可得等式ωx0＋φ＝2kπ(k∈Z)；由“第三個點”(圖像下降時與x軸的交點)可得等式ωx0＋φ＝π＋2kπ(k∈Z)．再由已知條件中φ的具體范圍確定相應的φ值．③運用逆向思維，由圖像變換來確定：由f(x)＝Asin(ωx＋φ)＝Asin知，“五點法”中的第一個點(，0)就是由原點平移而來的，可從圖中讀出此點橫坐標等于，即可得到φ值．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用(3)φ值第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖像如圖所示，則()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數f(x第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.將f(x)的圖像向左平移個單位長度后，得到函數g(x)的圖像．若函數g(x)為偶函數，則φ的值為________，此時函數f(x)在區間(0，)上的值域是________．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用已知函數f第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】-(－1，2)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】-第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π.若將其圖像向右平移個單位長度后得到的圖像關于原點對稱，則函數f(x)的圖像()對點練精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．已知函第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】B精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】B第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用5．函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<)的部分圖像如圖所示，則φ的值為()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用5．函數f第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[湖北四地七校2020屆聯考]將函數f(x)＝sin的圖像向右平移個單位長度，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到函數g(x)的圖像，則下列說法正確的是()A．函數g(x)的圖像關于點(,0)對稱 B．函數g(x)的最小正周期為C．函數g(x)的圖像關于直線x＝對稱 D．函數g(x)在區間上單調遞增精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[湖北第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用7．（多選）已知函數f(x)＝cos－2sincos，x∈R.則下列說法正確的是()A.函數f(x)的最小正周期為2πB.函數f(x)的最大值為1C.函數f(x)在上單調遞增D.將函數f(x)的圖像向左平移個單位長度，得到的圖像的函數解析式為g(x)＝sin2x精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用7．（多選第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】BD精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】B第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用8．[河南南陽一中2020屆開學考試]已知函數f(x)＝2cos2x，將f(x)的圖像向左平移個單位長度得到g(x)的圖像，則函數y＝f(x)＋g(x)的最小正周期是__________，最大值是__________．【解析】因為f(x)＝1＋cos2x，將其圖像向左平移個單位長度，得到g(x)＝1＋cos[2(x＋)]＝1－sin2x，所以y＝f(x)＋g(x)＝2＋cos(2x＋)．其最小正周期T＝π，最大值為2＋.【答案】π2＋精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用8．[河南第4章

三角函數與解三角形第4章三角函數與解三角形第2節三角函數的圖像與性質第1節任意角的三角函數、同角三角函數的基本關系、誘導公式第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用目錄第4節三角恒等變換第5節正弦定理、余弦定理及解三角形第2節三角函數的圖像與性質第1節任意角的三角函真題自測考向速覽必備知識整合提升考點精析考法突破第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用真題自測考向速覽必備知識整合提升考點精析考法突破1．[課標全國Ⅰ2017·9]已知曲線C1：y＝cosx，C2：y＝sin(2x＋)，則下面結論正確的是()A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用真題自測考向速覽考點1三角函數的圖像變換精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)1．[課標全國Ⅰ2017·9]已知曲線C1：y＝cosx，第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】D第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2．[課標全國Ⅲ2016·14]函數y＝sinx－cosx的圖像可由函數y＝sinx＋cosx的圖像至少向右平移__________個單位長度得到．【解析】y＝sinx－cosx＝2sin(x－)，y＝sinx＋cosx＝2sin(x+)，所以至少向右平移個單位長度．【答案】精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2．[課標第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函數y=Asin(wx+φ)的圖像及性質3．[課標全國Ⅱ2016·7]若將函數y＝2sin2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()【答案】B精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點2函第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．[天津2019·7]已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)是奇函數，將y＝f(x)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖像對應的函數為g(x)．若g(x)的最小正周期為2π，且g()＝，則f()＝()A．－2B．－C.D．2【答案】C精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4．[天津第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【解析】因為f(x)＝1＋cos2x，將其圖像向左平移個單位長度，得到g(x)＝1＋cos[2(x＋)]＝1－sin2x，所以y＝f(x)＋g(x)＝2＋cos(2x＋)．其最小正周期T＝π，最大值為2＋.D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2將函數f(x)的圖像向左平移個單位長度，得到的圖像的函數解析式為g(x)＝sin2x由“第三個點”(圖像下降時與x軸的交點)可得等式ωx0＋φ＝π＋2kπ(k∈Z)．再由已知條件中φ的具體范圍確定相應的φ值．①代入法：將圖像上一個已知點或圖像與直線y＝b的交點的坐標代入求解(要注意交點的橫坐標在增區間還是減區間)．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)【解析】將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍可得y＝sin的圖像，再向左平移個單位長度，得y＝sin＝sin的圖像．若將其圖像向右平移個單位長度后得到的圖像關于原點對稱，則函數f(x)的圖像()將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()函數f(x)的最小正周期為2π把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方程求解．如y＝sin2x變為y＝sin，可設平移φ(φ>0)個單位長度，則2(x＋φ)＝2x＋?φ＝，即向左平移個單位長度；精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第5節正弦定理、余弦定理及解三角形第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()

第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用5．[天津2018·6]將函數y＝sin的圖像向右平移個單位長度，所得圖像對應的函數()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用第3節

第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[山東淄博實驗中學2019聯考]如圖所示，函數y＝tan的部分圖像與坐標軸分別交于點D，E，F，則△DEF的面積等于()A.B.C．πD．2π【答案】A【解析】在y＝tan中，令x＝0，得y＝tan＝1，故|OD|＝1.又函數y＝tan的最小正周期T＝，所以|EF|＝.所以S△DEF＝|EF|·|OD|＝××1＝.故選A.精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用6．[山東第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用必備知識整合提升1.y=Asin(wx+φ)的有關概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期

頻率相位

初相

AT＝____f＝＝______________精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用必備知識第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.五點法畫簡圖五點法畫函數y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一個周期內的簡圖時，要找五個特征點，如表所示：x______________________________ωx＋φ______________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.五點第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.三角函數圖像的三種變換(1)相位變換：函數y＝sin(x＋φ)的圖像可以看作是把函數y＝sinx的圖像向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|個單位長度而得到的．(2)周期變換：函數y＝sinωx的圖像可以看作是函數y＝sinx圖像上的每一點的縱坐標不變，把橫坐標伸長(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來的倍而得到的．(3)振幅變換：函數y＝Asinx的圖像可以看作是函數y＝sinx圖像上的每一點的橫坐標不變，把縱坐標伸長(A＞1)或縮短(0＜A＜1)為原來的A倍而得到的．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.三角第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用精編優質課第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數圖像有三種基本變換，分別是平移、伸縮、對稱變換．相位變換實際上是平移變換，周期變換實際上是橫向的伸縮變換，振幅變換實際上是縱向的伸縮變換．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數圖像有第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4.函數y=Asin(wx+φ)（其中A＞0，w＞0）的主要性質(1)定義域為R，值域為________；(2)周期性：最小正周期為；(3)單調性：令z＝ωx＋φ，利用y＝sinz的單調性解出x；(4)對稱性：對稱軸是直線_____________________，對稱中心是點____________________．特殊地，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)為奇函數的充要條件是φ＝kπ(k∈Z)；函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)為偶函數的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用4.函數第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0)的性質可由y＝sinx的性質利用代換法得出，同樣對于y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的性質也可類似得出．精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用函數y＝A常規方法主要是“先平移后伸縮”或“先伸縮后平移”．特別要強調的是，由y＝sinx的圖像變換得到y＝sin(ωx＋φ)的圖像時，無論何種變換，一般都是對變量x進行的．若先周期變換再相位變換，則平移的量是(ω>0)個單位長度．此處容易出錯，應特別注意．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用考點精析考法突破考點1三角函數的圖像變換1.常規方法精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)常規方法主要是“先平移后伸縮”或“先伸縮后平移”．特別要強調把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方程求解．如y＝sin2x變為y＝sin，可設平移φ(φ>0)個單位長度，則2(x＋φ)＝2x＋?φ＝，即向左平移個單位長度；若φ<0，說明向右平移|φ|個單位長度．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.方程思想精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)把要判斷的兩函數變為同名的函數，且x的系數變為一致，通過列方平移變換實質就是點的坐標的變換，橫坐標的平移變換對應著圖像的左右平移，縱坐標的平移變換對應著圖像的上下平移．一般可選定變換前后兩函數f(x)，g(x)的圖像與x軸的第一個交點(即圖像上升時與x軸的交點)分別為(x1，0)，(x2，0)(f(x1)＝0，g(x2)＝0)，則由x2－x1的值可判斷出左右平移的情況；由g(x)max－f(x)max的值可判斷出上下平移的情況．由三角函數最小正周期的變化判斷出伸縮變換的情況．第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3.快速方法精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)平移變換實質就是點的坐標的變換，橫坐標的平移變換對應著圖像的第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用[安徽蚌埠2019質量檢查]要得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需將函數y＝sin(2x-)的圖像()A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度【解析】因為2x＋＝2，所以要得到函數y＝sin(2x+)的圖像，只需將函數y＝sin(2x-)＝sin2的圖像向左平移個單位長度，故選D.【答案】D精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用[安徽蚌埠第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，所得函數圖像的解析式是()【解析】將函數f(x)＝sin的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍可得y＝sin的圖像，再向左平移個單位長度，得y＝sin＝sin的圖像．【答案】A精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用將函數f(第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用1．為了得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需要把函數y＝sinx的圖像上()A．各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度B．各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度C．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度D．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度【答案】B【解析】y＝sinx圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，得到y＝sin2x的圖像，再向左平移個單位長度，得到y＝sin[2(x＋)]＝sin(2x＋)的圖像．所以為了得到函數y＝sin(2x＋)的圖像，只需要把函數y＝sinx的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位長度．故選B.對點練精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用1．為了得第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.[陜西榆林二中2019期末]將函數y＝cos(2x＋)的圖像向右平移個單位長度，再把各點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標伸長為原來的4倍，則所得到的圖像的函數解析式是()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用2.[陜第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A【解析】將函數y＝cos(2x＋)的圖像向右平移個單位長度，得到函數y＝cos(2x－π＋)＝cos(2x－)的圖像，再把各點的橫坐標縮短為原來的一半，得到函數y＝cos(4x－)的圖像，縱坐標伸長為原來的4倍，得到函數y＝4cos(4x－)的圖像．故選A.精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44張PPT)(獲獎課件推薦下載)第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用【答案】A第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用3．[黑龍江哈師大附中2020屆月考]將函數y＝sin(x＋)cos(x＋)(|φ|<π)的圖像沿x軸向左平移個單位長度后，得到一個奇函數的圖像，則φ的值是()精編優質課PPT第4章第3節函數y=Asin(wx+φ)的圖像及應用-2021年新高考數學自主復習課件(共44