第一講除數是一位數的除法（一）【教材回顧】口算除法兩位數除以一位數和倍問題【奧賽精講】例1一根繩子長96厘米，將它對折后再對折，然后從正中間剪開.較長的一段是多少厘米？思路點撥：用一根繩子演示下就可以知道，對折再對折后從正中間剪開，可得5段，2條短的和3條長的，其中兩條短的相加就等于一條長的，因此，5段也就可以看成同樣長的4條較長繩.求較長的一段可以用除法求出.如圖：96F4=24.答：較長的一段是24厘米.（1）歡歡有10元3角錢，樂樂有19元7角錢，兩人把錢合在一起，剛好可以買5支鋼筆.每支鋼筆多少元？（2）三年級同學去果園勞動，男生30人，女生39人?如果每3人分成一組，那么男生一共可以分成多少組？女生呢？例2水果店運來兩種水果共380千克，其中蘋果比梨的3倍少40千克，水果店運來蘋果和梨各多少千克？思路點撥：把梨的數量看作1份，由于蘋果比梨的3倍還少40千克，如果用運來水果的總和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.解380+40=420（千克）梨：420^（3+1）=420^4=105（千克）蘋果：105X3-40=315-40=275（千克）.答：水果店運來梨105千克，運來蘋果275千克.變式訓練2兄弟兩人共有40套郵票，哥哥擁有郵票的套數比弟弟的2倍還多4

套.哥哥和弟弟各有多少套郵票？例3常用的郵票有6角和8角兩種.王老師花了20元買了其中的一種郵票，你知道王老師買的是哪種郵票？買了多少枚?票了.思路點撥：從題目可知，王老師只買了其中一種郵票，而且正好花了20元，只要用20元分別除以每種郵票的面值，如果商正好是整數，那么就是買的那種郵票了.20元=200角200F6=33（枚）???2角200F8=25（枚）答：王老師買了8角的郵票25枚.變式訓練3如圖，小蘭從家出發，用同樣的速度先到外婆家，再到小芳家.已知小蘭從家到外婆家所用的時間，比從外婆家到小芳家所用的時間多5分鐘，她平均每分鐘走多少米？第二講除數是一位數的除法（二）【教材回顧】三位數除以一位數除法的驗算差倍問題【奧賽精講】例1父親今年50歲，女兒今年14歲.那么幾年前，父親的年齡是女兒年齡的5倍？思路點撥：父親的女兒的年齡都會增長，但是他們的年齡差永遠不變，都是36歲，所以找到年齡差對應的倍數差，就可以求出一倍數即女兒幾年前的年齡.解女兒：50-14=36（歲）36F（5-1）=36F4=9（歲）14-9=5（年）答：5年前，父親的年齡是女兒年齡的5倍.變式訓練1一個數擴大100倍，比原數增加297，這個數是多少？例2小明家這個月的電費是水費的3倍，且電費比水費多用18元，那么這個月小明家的水費和電費各用多少元？思路點撥：如果我們把水費作為1倍數，電費就是水費的3倍，那么電費和水費相差的18元，相當于水費的2倍，就可以求出一倍數水費的元數.水費：18F(3-1)=18F2=9(兀)電費：9X3=27(元)答：這個月小明家的水費用了9兀，電費用了27兀.變式訓練2小紅和小芳的郵票一樣多，若小紅給小芳6張后，小芳郵票數就是小紅的4倍，則兩個人原來各有多少張郵票？例3填空506^()=9???2思路點撥：506是()的9倍多2，那么506減去2的差不就剛好是()的9倍嗎？遇到這樣的問題，我們只要把多余的余數減去，就可以通過被除數、除數和商之間的關系求出所需求的量.(506-2)^9=56.()的數應該是56.變式訓練3王老師到書店幫學生選購輔導書，書店里有標價為5元、6元、8元三種配套的輔導用書.經過選擇，李老師只買了其中一種，共花了765元.李老師買的是哪一種書？買了多少本？方方和明明用同一個數做除法，方方把它除以12，明明把它除以15，方方除得的商是32還余6，明明的計算結果你知道了嗎？第三講商中間、末尾有0的除法【教材回顧】商中間、末尾有0的除法植樹問題【奧賽精講】例1從417里連續減去5，最多能減幾次？思路點撥：417里最多能減多少個5，也就是要求417里有多少個5，由于417F5=83???2,所以最多只能減83次，剩下的2里已經不夠再減去5了.變式訓練1小明的爸爸每步走得距離約為7分米，49米的路程他大約要走多少步？計算：（1234+2341+3412+4123）F5.例2□□□^□=11???□，這是一題三位數除以一位數的有余數的除法，你知道能符合這個除法算式被除數是三位數的有幾個嗎？思路點撥：從這個式子出發，除數只能是1,2,3,???，9,但是11X9=99,僅僅是兩位數，不滿足被除數是三位數的條件，所以在這個算式中，除數必須是9,余數是1,2,3,???，8,相應的被除數是100,101,102,???，107共八個.變式訓練2晶晶在做一道有余數的除法時，把除數9看成了6，這樣算出的商是22，余數是5.你能知道正確的商和余數各是多少嗎？例3下面這個大長方形的大小是927，你知道每個小長方形的大小是多少嗎？思路點撥：大長方形里面有9個小長方形，并且可以看出每個小長方形的面積都是相等的，所以要求其中一個小長方形的大小，只要把大長方形的大小除以9即可，927^9=103.變式訓練3（1）北京東路小學要為三年級學生訂做校服，平均每件校服用布3米，現有1412米布，能為多少位學生制作校服呢？（請考慮實際情況）（2）修一條長720米的公路.如果8天修完，那么平均每天修多少米？如果6天，5天或4天修完呢？修路的天數8654每天修的米數例4育才小學三年級三個班的同學在河堤上種一排樹，共80棵，從左往右數，第38棵起往右都是一班種的；從右往左數，第63棵起往左都是三班種的；那么二班種了多少棵？思路點撥：根據題意，二班種的樹從左往右就是從19棵到37棵，也就是一共是37-19+1=19（棵）.變式訓練4一幢樓房17層高，相鄰兩層有17級臺階，一個人從1層到17層，要走多少級臺階？小糊涂在做一道有余數的除法時，把除數5看成4，這個算出的商是135，余數是3，余數是3.你能知道小糊涂計算的題目正確的商和余數各是多少嗎？一個老人以相同的速度在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根用了14分鐘，這個老人如果走24分鐘，那么應該走到第幾根電線桿？第四講除數是一位數的除法綜合練習（一）【回顧教材】除法估算除法估算練習【奧賽精講】例1服裝廠為了縫制一批衣服，進了200米的布料，（1）如果每2米可以縫制一件衣服，那么可以縫制多少件衣服？（2）如果每3米可以縫制一件衣服，那么可以縫制多少件衣服？思路點撥：根據數量關系“總米數F每件米數=件數”來解決問題.（1）200^2=100（件）答：可以縫制100件衣服.（2）200^3=63（件）???2（米）.（雖然布料余下2米，但是這2米布能再縫制衣服了，只能舍去.）答：可以縫制66件衣服.變式訓練1現在有一塊布料長26米，做一件衣服需要用布料3米，這塊布料最多可以做多少件衣服？一本故事書有126頁，小剛平均每天看8頁，他看完這本故事書要多少天？五滴眼藥水為1毫升，小明每天早上在雙眼中各滴一滴，多少天用完一瓶14毫升的眼藥水？例2一輛電動車售價3200元，是山地自行車的4倍，也是普通自行車的8倍，則山地自行車和普通自行車的售價各是多少元？思路點撥：根據電動車售價3200元，是山地車的4倍，可以用3200F4求出山地車的售價；根據電動車售價3200元，是普通自行車的8倍，可以用3200F8求出普通自行車的售價.3200^4=800（元），3200^8=400（元）.答：山地車售價800元，普通自行車售價400元.變式訓練2園林工人為花圃的花澆水，其中玫瑰花和菊花的總數為134株，且玫瑰花的株數是菊花的3倍還多14株，玫瑰花有多少株？某三位數是9的倍數，且在300至400之間，它百位上的數字與十位上的數字之和是10，那么這個三位數是多少？一輛汽車前1小時先行了75千米，后3小時又行了244千米，平均每小時大約行多少千米？第五講除數是一位數的除法綜合練習（二）【教材回顧】綜合練習植樹問題【奧賽精講】例1一輛三輪車要裝3個輪子.38個輪子能裝幾輛車？思路點撥：38^3=12（輛）???2（個）?因為剩余的2個輪子不夠裝好一輛車,所以最多能裝12輛車.變式訓練1（1）學校有文藝書338本，又買來214本.把這些文藝書平均分給6個班級，每個班級分得多少本？（2）學校里要購買200套七巧板，商店送貨到學校，每7套七巧板裝一大箱，剩下的剛好裝了一個小箱，你知道小箱裝了多少套嗎？例2書店里三天賣出了219本書，照這樣計算，這個書店一周可以賣出多少本呢？思路點撥：這個書店三天賣出了219本，平均每天可以賣出219^3=73（本），那么一周7天，平均每天可以賣出73本，一共可以賣出73X7=511（本）.變式訓練2（1）貝貝在家練習計算題，前三天一共練習了58題，后四天一共練了12題，貝貝這些天平均每天練習多少道計算題呢？（2）由1,2,3這三個數字一共可以組成幾個三位數？它們除以3有余數嗎？例3一個水池周圍每隔5米栽一棵桃樹，共栽了40棵，水池周圍的周長是多少米？思路點撥：水池的周長是一個封閉圖形，與我們之間的直線型的植樹問題是不一樣的.如果桃樹看作是端點，桃樹之間的距離看成是間隔，那么我們可以把一棵桃樹與一個間隔分成一組，這樣桃樹與間隔就一樣多.所以水池的周長：40X5=200（米）.答：在封閉圖形中：間隔數=樹的棵樹.變式訓練3一個花園周長1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏樹，每兩棵柏樹中間栽一棵桃樹.花園周圍栽柏樹和桃樹各多少棵？第六講位置與方向【教材回顧】認識東、南、西、北認識東北、東南、西北、西南奧賽精講】例1一只螞蟻從A點出發，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向東爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到達B點.A、B兩點間距多少厘米？思路點撥：先確定一個方向，再根據題目敘述通過畫圖方式，將這只螞蟻爬行的方向表示出來，即可解決此類問題.解100-60=40(厘米)答：A、B兩地相距40厘米.變式訓練1(1)章麗先向東面走5步，左轉向前走4步，再左轉向前走5步，現在章麗面向什么地方？如果想盡快回到原地，可以怎樣走？(2)—只小狗從A點出發，一共有幾條通往B點的路線？哪條路線是最近的？描述出你認為最近的走法.(同一條路不能重復走2次)例2如下圖，歡歡從家出發，她到花園小學怎么走？思路點撥：歡歡先向東走150米到五一廣場，再向南走150米到花園小學.變式訓練2下面是某街道示意圖小明從少年宮出發，郵局寄信，要怎么走？少年宮ff()—郵局第七講復式統計表【教材回顧】1.復式統計表2.平均數問題巧算平均數【奧賽精講】例1根據下表，跑得速度最快的動物是()，最慢的動物是()，如果獅子要追捕下面的獵物，那么你覺得應該追捕().斑馬鴕鳥羚羊獅子千米/時406010080思路點撥：從表中可以知道，羚羊是四種動物中跑得最快的，斑馬是最慢的，獅子要追捕獵物的話可以追捕斑馬和鴕鳥，由于獅子的速度比羚羊慢，因此獅子追不上羚羊.變式訓練1某市的市內電話收費標準如下.通話時間收費3分鐘以內（含3分鐘）2角3分鐘以上，每增加1分鐘（不滿1分鐘按1分鐘計費）1角（1）打市內電話1分鐘和6分鐘分別收費（）角和（）角；（2）打一次市內電話付費1元2角，這次電話最長可以打（）分鐘.例2在語文單元測試中，貝貝第一次和第二次考試的平均成績是92分，如果想把平均成績提高到94份，那么第三次考試他要考多少分呢？思路點撥：從總數出發，依據“總數F分數=每份數”得到“每份數X份數=總數”，可以得到第一次和第二次考試的總分以及三次考試的總分，兩個總分之間的差就是第三次應該得到的分數.94X3-92X2=282-184=98（分）變式訓練2有5名同學參加省奧林匹克數學競賽，其中4人的平均成績是80分，加上小青的分數后，平均成績是82分，小青得了多少分？有3個自然數，兩兩相加得到3個和，分別為36、41、43，你知道這三個數的平均數是多少嗎？四個數的平均數是60，若把其中的一個改變為60，這四個數的平均數變為66，被改的數為多少？第八講兩位數乘兩位數的不進位乘法（一）【教材回顧】口算乘法以及口算乘法筆算兩位數乘兩位數的不進位乘法（一）【奧賽精講】例1三年級同學參加廣播操表演，站成14排，每排20人.一共有多少人參加廣播操表演？思路點撥：20X14=280（人）變式訓練1你能算出下面每種水果各有多少個嗎？桃子梨子蘋果每箱22個每箱30個每箱25個30箱20箱10箱共（）個共（）個共（）個2.海龜出生后，體重平均每年增加100克.40年后它的體重將增加到4080克，你知道海龜剛出生時有多少克嗎？例2有一只羊重12千克，一頭豬的重量是這只羊的22倍.這只羊和這頭豬共重多少千克？思路點撥：這是一個簡單的倍數問題，我們可以看到這只羊的重量是一倍數，那么這頭豬的重量就是22倍數.解決這個問題就有兩種解法：第一種：先把“12X22”求出一頭豬的重量，然后再加上12千克；第二種：先把“22+1=23”，把一只羊和一頭豬的重量加在一起一共是這只羊的23倍，再把“23X12”.解法一：12X22+12=264+12=276（千克）解法二：（22+l）X12=23X12=276（千克）答：這只羊和豬共重276千克.變式訓練2貝貝和媽媽去逛街，貝貝身上帶了13元錢，媽媽帶的錢是貝貝的32倍，他們一共帶了多少錢呢？水果超市運來了32箱蘋果，運來的香蕉的箱數是蘋果的11倍，你知道水果超市一共運來多少箱水果嗎？第九講兩位數乘兩位數的不進位乘法（二）【教材回顧】筆算兩位數乘兩位數的不進位乘法（二）巧填符號【奧賽精講】例1王老師要買12支鋼筆作為學生的獎品，每支鋼筆要13元，一共要付多少錢？思路點撥：我們知道“單價X數量二總價”，由于單價和數量都是已知條件，所以只要求出“12X13”的積就是付的元數.解：12X13=156（元）答：一共要付156元.變式訓練1玩具店運來了三盒玩具熊，每盒中都有8個，一個玩具熊的價格為21元，這些玩具熊一共值多少元？舞蹈隊有13位女同學參加一個公益演出，學校為她們每人購買了一頂帽子和一天裙子，每頂帽子是24元，每條裙子是8元，一共要花多少元？例2在下面的式子里加上括號，使它們成為正確的算式.5+7X8+12^4-2=20思路點撥：我們要運用湊數法和逆推法，綜合分析，由于最后是減2，所以考慮前面幾步的結果是22.注意考慮四則運算之間的關系.5+(7X8+12)^4-2=20變式訓練21.填上“+、-、X、F和（）”，使算式成立.(1)5555=1(2)5555=2(3)5555=52.在0填上a|”+、-”使等式成立.123045067089=100第十講兩位數乘兩位數的進位乘法【教材回顧】筆算兩位數乘兩位數的進位乘法整理與復習【奧賽精講】例1小華用電腦輸入一篇文章，平均每分鐘打字47個，從10時15分開始，到10時50分完成.這篇文章一共有多少字？思路點撥：根據數量關系：每分鐘打字個數X分鐘數=總字數，這個問題只要找到分鐘數就可以解決了.求經過時間是已經學過的內容，是將“結束時間-開始時間=經過時間”.解10時50分-10時15分=35（分鐘）35X47=1645（個）答：這篇文章一共有1645個字.變式訓練1一個長跑運動員，每天訓練平均要跑15千米，一個月他最多要跑多少千米？最少呢？小明在做一道乘法計算題時，把其中一個乘數39看成了3，得到的結果是72，你知道正確的結果是多少嗎？例2甲數是42，乙數是甲數的16倍，甲、乙兩數的和是多少？思路點撥：由“乙數是甲數的16倍”可知，甲數是1倍數，乙數是多倍數，利用倍數關系可以很容易解決.解解法一：42X16+42解法二：42X(16+1)=672+42=42X17=672+42=714=714答：甲、乙兩數的和是714.變式訓練2一個因數乘以4等于積，已知積和這個因數的和是350，積和這個因數各是多少？三(2)班有女生18人，男生人數正好是女生人數的2倍，三(2)班有學生多少個？第十一講期中測試一、填空一個星期有7天，366天是()個星期，還余()天。2?要使口24三8的商是三位數，□里最小填()；要使口92F6的商最高位在十位上，□里最大填()?7.85元=()元()角()分10元零4分=()元96時=()日5年=()個月一個正方形的周長是48分米，它的邊長是()分米.在括號里填上適當的數.1千克蘋果大約()元.明明去書店買一本故事書10.05元，合()元()角()分.一個雞蛋大約重()克.脫式計算.(1)403X7+301(1)403X7+301(2)754-136X2(3)656^(93-85)(4)1056-224X3二.應用題：1、某校三年級有5個班，每班45人，二年級的人數比三年級多12人，二年級有多少人?2、《語文》每本7.51元，《數學》每本6元8角4分，現有15元錢，買《語文》、《數學》各一本，還剩多少元?3、學校圖書館買來840本書，放在6個書架上，每個書架有5層。平均每層放了多少本書?4、桐桐50米賽跑的成績是8.3秒，麗麗比桐桐慢0.2秒，麗麗50米賽跑的成績是多少秒?5、玻璃杯每個13.80元，陶瓷杯每個10.9元，塑料杯每個3.40元。買一個玻璃杯和一個塑料杯共多少錢?買一個陶瓷杯比買一個玻璃杯少花多少錢?三種杯子各買一個，30元夠嗎?你還能提出什么問題?把它寫下來并解答。6、科技館成人票每張8元,學生票每張5元,現有5名老師帶領88名學生去參觀,現有500元錢買門票夠不夠?7、歡歡買了一支鉛筆和一支鋼筆一共花了5.3元,小喬買了同樣的2支鉛筆和一支鋼筆一共花了5.85元,你知道一支鉛筆多少錢嗎?8、寒月買了一支鉛筆和一支鋼筆一共花5.3元,洋洋買了同樣的2支鉛筆和3支鋼筆一共花了15.35元,鉛筆和鋼筆每支各多少元?9、用一根鐵絲圍成一個長8厘米，寬6厘米的長方形。如果用這根鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米?第十二講面積(一)【教材回顧】面積和面積單位長方形和正方形面積計算【奧賽精講】例1下面兩個圖形都是由6個1平方厘米的正方形拼成的，它們的面積各是多少？周長各是多少？（1）（2）思路點撥：兩個圖形都是由6個1平方厘米的正方形拼成的，面積都是6平方厘米，周長可以通過邊數的方式去做.解（1）面積：6平方厘米，周長：10厘米；（2）面積：6平方厘米，周長：12厘米.變式訓練1下圖中每個小正方形的面積都是1平方厘米，求圖中陰影部分的面積.2.下面圖形面積是多少？（每個小方格的面積是3平方厘米）例2游樂場里有一個長32米，寬20米的長方形游泳池，這個游泳池的面積是多少平方米？思路點撥：長方形游泳池的面積，可以利用長方形的公式，S=aXb求得.解32X20=640（平方米）答：這個游泳池的面積是640平方米.變式訓練2校園里有1個正方形花壇，四周有一條1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米？小明用三塊大小相同的正方形拼成一個長方形，已知這個長方形的周長是32厘米，那么每個正方形的面積是多少平方厘米？第十三講面積（二）【教材回顧】面積單位間的進率面積趣題奧賽精講】例1你能在如圖所示的長方形上剪下一個最大的正方形嗎？如果能，那么剩下圖形的面積和周長各是多少？思路點撥：最大的正方形邊長等同于長方形紙的寬，剪下的圖形就是邊長為9分米的正方形.剩下的部分是一個長為9分米，寬為3分米的長方形.解剩下圖形的面積：(12-9)X9=3X9=27(平方分米)剩下圖形的周長：(12-9+9)X2=12X2=24(分米)變式訓練1把一塊正方形耕地平均分成四個小正方形耕地，已知其中一塊小正方形的周長是24米，求原來耕地面積.例2如圖所示，長方形被分成了甲、乙兩部分，這兩部分()周長、面積都相等周長相等、面積不等面積相等、周長不等思路點撥:長方形被分成了甲、乙兩部分.甲的面積大于乙的面積，甲的周長等于乙的周長.解(B)變式訓練2周長是12厘米，而邊長是整厘米的長方形或正方形，有哪幾個？請填入表中.長/厘米寬/厘米面積/平方厘米周長是12厘米的長方形和正方形，()形的面積大.第十四講年、月、日(一)教材回顧】1.認識年、月、日2.24時計時法【奧賽精講】例12008年北京奧運會在（）月（）日開幕的，這個月中一共有（）個星期多（）天.思路點撥：8月8日4個星期多3天.變式訓練1連續兩個月的總天數一共是62天，聰明的小朋友，你知道這可能是哪兩個月？貝貝的媽媽是1973年8月出生的，按國家規定，女職員要工作到50周歲退休，你能幫貝貝算一算，他媽媽要工作到哪一年退休嗎？例2公交汽車站每3小時有28輛302路公共汽車開出，照這樣計算，從上午6點到晚上9點，汽車站一共有多少輛302路公共汽車發車呢？思路點撥：從上午6點到晚上9點一共經過了15小時，相當于3小時的5倍，當然也就有5個28輛302路公共汽車發車了解晚上9:00=21:0021:00-6:00=15（小時）15^3X28=5X28=140（輛）變式訓練2給下面的鐘面畫上時針和分針.小冬早上7:30從家出發去上學，7:48到校.如果小冬每分針步行75米，那么他家到學校的路程大約是多少米？第十五講年、月、日（二）【教材回顧】時間和日期2.年齡問題最大和最小【奧賽精講】例1從2010年10月12日到2011年2月7日一共經過多少天呢？思路點撥：我們發現開始和結束的日期不在同一年，而且經過的天數比較多，所以可以利用分段思考來解決這個問題.一般我們這樣分段：第1段：2010年10月12日-2010年10月31日；第2段：2010年11月1日-2011年1月31日；第3段：2011年2月1日-2011年2月7日.分段的原則是便于計算.解第1段：31-12+1=20（天）第2段：30+31+31=92（天）第3段：7（天）總天數：20+92+7=119（天）答：一共經過119天.變式訓練1貝貝看了下日歷，發現2015年的元旦是星期四，那么2016年的元旦是星期幾？例2今年父親與母親的年齡和是73歲，父親比兒子大28歲，母親比兒子大23歲，兒子今年的年齡是多少歲？思路點撥：解28-23=5（歲）（73+5）F2=78F2=39（歲）39-28=11（歲）答：兒子今年的年齡是11歲.變式訓練2哥哥今年15歲，弟弟今年9歲，當兩人的年齡和是60歲時，兩人的年齡各是多少歲？例3將1、2、3、4填到下面算式中，使乘積最大.□□X□口思路點撥：32X41的乘積最大.變式訓練3甲、乙兩數的和是12，要使這兩個數的乘積最大，甲、乙兩數分別是多少？這個最大的乘積是多少？第十六講小數的初步認識【教材回顧】認識小數小數大小比較簡單的小數加減法還原問題【奧賽精講】例12008年在北京奧運會上，男子100米決賽前三名的成績如下：湯普森：9.89〃，迪克斯：9.91〃，博爾特：9.69〃?請按他們的名字排列冠、亞、季軍思路點撥：冠軍：博爾特；亞軍：湯普森；季軍：迪克斯.變式訓練11.四名運動員50米跑步成績統計表單位：秒姓名張高林王剛李濤成績8.28.58.98.6把前三名運動員的名字排氣來.用1、2、3、4四個數字和小數點，可以組成多少個不同的兩位小數？例2貝貝在做一道加法計算題時，由于粗心，將一個加數的個位上的5看成了9，把十位上的7看成了3，這樣算出的結果是164.正確的結果應該是多少？思路點撥：解方法一：164-39+75=200；方法二：164+（70-30）-（9-5）=200.答：正確的結果是200.變式訓練21.王老師到書店買書，他先用去了所帶錢的一半，又用去了剩下錢的一半少4元，這時還剩15元.王老師一共帶了多少錢？一個兩位數，將它的個位與十位的數字對調，得到新的兩位數比原數大54，原來的兩位數可能是多少？一根竹竿豎直插入深0.8米的水池中，露出水面的部分比水里的部分多1.3米，這根竹竿有多長？第十七講數學廣角【教材回顧】搭配集合等量代換【奧賽精講】例1將1、2、3、4這4個數字按不同的順序排列，一共可以組成24個不同的四位數，如果把24個四位數從小到大排列，那么第19個四位數是（）.思路點撥：從有序的角度思考.變式訓練11.4個小朋友下象棋，每兩個小朋友之間都要進行一場比賽，一共要賽多少場？2.甲、乙兩地相距60千米，小剛騎自行車從甲地到乙地每小時行10千米，從乙地到甲地每小時行15千米.小剛往返的平均速度是多少？例2一個班有50人都在做語文和數學作業，所有的同學至少有一門已經做完了，班長統計作業完成情況，有32人做完了語文作業，有35人做完了數學作業.語文、數學作業都做完的有多少人？思路點撥：這是“兩集相交”的一種情況，在數學上也稱為“容斥原理”.因為所有的同學都已經完成了一門作業，而且32人和35人的總人數大于50人，多出的人數也就是完成兩門作業的人數.解35+32-50=17（人）答：語文、數學作業都做完的有17人.變式訓練2三年級有120人參加語文、數學考試，每人至少有一門功課得優.其中語文得優的有65人，數學得優的有87人.語文、數學都得優的有多少人？例3小貓、鴨子和燕子的體重關系如下圖，一只貓的體重等于幾只燕子的體重？思路點撥：3X3=9（只）答：一只貓的體重等于9只燕子的體重.變式訓練3古代有個國家，20只兔子可以換2只羊，3只羊可以換1頭豬，那么6頭豬可以換多少只兔子呢？第十八講解決問題（一）【教材回顧】1.兩步乘法計算的問題兩布除法計算的問題【奧賽精講】例1每個茶杯的價格分別是10元、6元和2元，每個茶盤的價格分別是1元、2元和4元.如果一個茶杯配一個茶盤，一共可以配成多少種不同價格的茶具？思路點撥：這里一共有3種價格的茶杯和3種價格的茶盤，每一種價格的茶杯能和3種價格的茶配成一套，那么3種價格的茶杯配上茶盤一共就有3X3=9（種）價格的茶具，而且經過計算9種價格都沒有重復.變式訓練11.三個下朋友去博物館參觀，博物館有2個入口，他們進入博物館有幾種不同的方法？2.有不同的語文書5本，數學書6本，英語書3本，從語文、數學、英語書中各任取一本，共有多少種取法？例2文具店有一種鋼筆，5盒裝了45支，照這樣計算，99支鋼筆可以裝多少盒？思路點撥：解45F5=9（支），99^9=11（盒）答：99支鋼筆可以裝11盒.變式訓練21?汽車從A地開往B地，5小時行了295千米，照這樣計算，再行駛2小時就能到達B地，A,B兩地相距多少千米？2.6輛車5天運貨300噸，照這樣計算，5輛車6天可以運貨多少噸？第十九講解決問題（二）【教材回顧】1.綜合練習2.集合、等量代換練習【奧賽精講】例1同學們表演團體操，組成1個彩旗方陣和3個花環方陣.彩旗方陣有76人，每個人花環方陣有128人.參加團體操表演的一共有多少人？思路點撥:從題目可以知道參加團體操表演的有兩種方陣（4個），只要分別求出兩種方陣的人數，再把這兩種結果相加就可以解決這個問題.變式訓練11.這三樣東西各買一件，共要多少元？2.向一只瓶子倒水，如果倒進2杯水，連瓶共重360克；如果倒進4杯水。連瓶共重480克.1杯水和1只空瓶各重多少克？例2步行往返甲、乙兩地需要31分鐘，而騎自行車去再步行回來需20分鐘，那么往返都騎自行車需要多少分鐘？思路點撥：20X2-31=9(分鐘)變式訓練21.4個大球和2個小球共重32克，4個小球2個大球共重28克，1個大球和1個小球共重多少克？2.爺爺去藥店配了一瓶100粒裝的鈣片，一日吃三次，每次吃5片，這些鈣片可以吃一個星期嗎？小華和小剛兩個人比賽打字，小華每分鐘打字48個，小剛5分鐘打了175個字，他們兩個人誰打字快？快多少？第二十講期末總復習一、認真審題準確填空3年=()個月15時是下午()時8平方米=()平方分米500000平方米=()公頃324-3的商是()位數，商的最高位是()位。在括號里填上合適的單位。一塊黑板的面積是4()小明身高128()35厘米二()米，寫成小數是()