2019年高考全國3卷文科數(shù)學及答案_第1頁
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文科數(shù)學試題第文科數(shù)學試題第13頁（共9頁）所以M-m=<2—a+,0<a<2,27竺,2<a<3.27a3當0<a<2時，可知2—a+厲單調遞減，所以M—m的取值范圍是—,2a38當2<a<3時，27單調遞減，所以M—m的取值范圍是〔刃,】），8綜上，m—m的取值范圍是［"27,2）?21.解：(1)設D(t,-2'I2丿,A(x1,y1)則x2=2y.111y+—1由于y'=x，所以切線DA的斜率為x，故=x1x-t11整理得2tx—2y+1=0.11設B(x2,丁2)，同理可得2tx2-2y2+1=°-故直線AB的方程為2tx-2y+1=0.所以直線AB過定點（°，亍）-（2）由（1）得直線AB的方程為y二tx+2,1y二tx+—2，可得x2-2tx-1=0.x2y=—2于是x+x=2t,y+y=t(x+x)+1=2t2+1.121212(1\設M為線段AB的中點，則Mt,12+-.V2丿由于EM丄AB，而EM=C,12—2),AB與向量(1,t)平行，所以t+(t2—2)t=0.解得t=0或t=±1..(5當t=0時，IEM1=2，所求圓的方程為x2+y一-k2丿當t—±1時，IEMI—，所求圓的方程為x2+y一】22．P二解：(1)由題設可得，弧AB,BC,CD所在圓的極坐標方程分別為P—2cos0,2sin0,p=-2cos0.(n、所以M1的極坐標方程為p-2cos0(0<0<4J'p=2sin0M2的極坐標方程為(3n\，M-的極坐標方程為P--2cos04<0<nJ(3n(2)設P(p,0)，由題設及(1)知若0<0<1，則2cos0—*3，解得0—46n3nn若一<0<，則2sin0—\：'3，解得0—或04433n5n若一<0<n，則—2cos0—冷'3，解得0—-.46綜上，P的極坐標為n)-或6丿n)■3或3丿2n、了丿或5n、6丿23．解：(1)由于[(x—1)+(y+1)+(z+1)]2二(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2+2[(x-1)(y+1)+(y+1)(z+1)+(z+1)(x-1)]<3[(x-1)2+(y+1)2+(z+1)223．4故由已知得(x—1)2+(y+1)2+(z+1)2>亍,當且僅當x=5，y——3，z——*時等號成立.所以(x—1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值為3.2)由于[(x-2)+(y-1)+(z-a)]2—(x—2)2+(y—1)2+(z—a)2+2[(x—2)(y—1)+(y—1)(z—a)+(z—a)(x—2)]

W3[(x-2)2+(y-1)2+(z-a)2],故由已知(x-2)2+(y-1)2+(z-a)2n；a",4-a1-a2a-2(2+a)2__3__當且僅當x二—,/r/

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