路基穩(wěn)定性驗(yàn)算路基穩(wěn)定性驗(yàn)算圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法簡(jiǎn)化Bishop法用于堤身和路堤及地基整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。基本步驟1、計(jì)算圖式2、土體分條；分段不宜過(guò)多或過(guò)少，一般8～10條3、穩(wěn)定安全系數(shù)FsWi－第i條土條重力αi－第i條土條底面的傾角Qi－第i條土條垂直方向外力Ki－系數(shù)，按位置不同取值圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法簡(jiǎn)化Bishop法用于堤身和路堤及圓弧法簡(jiǎn)化計(jì)算圖示圓弧法簡(jiǎn)化計(jì)算圖示圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條

i滑弧位于地基中時(shí)Wdi－第i條土條地基部分的重力Wti－第i條土條路堤部分的重力bi－第i條土條寬度cdi,φdi－第i條土條滑弧所在地基土層的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角U－地基平均固結(jié)度mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于地基中時(shí)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法U－地基平均固結(jié)度U=0；路堤填筑速度快，地基未固結(jié)情況；可用于填筑速度較快時(shí)路堤施工期間的穩(wěn)定性分析；U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固結(jié)情況；可用于填筑速度較慢時(shí)路堤施工期間的穩(wěn)定性或路堤在營(yíng)運(yùn)期間的穩(wěn)定性分析；U=0~1；可結(jié)合地基的沉降分析或?qū)崪y(cè)結(jié)果估計(jì)地基的平均固結(jié)度代入。圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法U－地基平均固結(jié)度圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法mαi－系數(shù)φi－第i條土條滑弧所在土層的內(nèi)摩擦角，滑弧位于地基中時(shí)取地基土的內(nèi)摩擦角；滑弧位于路堤中時(shí)取路堤土的內(nèi)摩擦角；圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于路堤中時(shí)Wti－第i條土條路堤部分的重力bi－第i條土條寬度cti,φti－第i條土條滑弧所在路堤土的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于路堤中時(shí)極限滑動(dòng)面確定可能滑動(dòng)面最危險(xiǎn)滑動(dòng)面確定圓心輔助線(xiàn)的方法－4.5H法或36°線(xiàn)法A、4.5H法極限滑動(dòng)面確定可能滑動(dòng)面4.5H法4.5H法4.5H法1、坡腳E向下引豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)上截取高度H=h+h0得F點(diǎn)；2、自F點(diǎn)向右引水平線(xiàn)，在水平線(xiàn)上截取4.5H,得M點(diǎn)；3、連坡腳E和頂點(diǎn)S，求SE的斜度i0=1/m；查表得β1，β2，由E點(diǎn)作與SE成β1角的直線(xiàn)，再由S點(diǎn)作與水平線(xiàn)成β2角的直線(xiàn)，兩線(xiàn)相交得I點(diǎn)；4、連結(jié)I和M兩點(diǎn)得圓心輔助線(xiàn)。4.5H法1、坡腳E向下引豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)上截取高度H=h+h04.5H法4.5H法36°線(xiàn)法1、36°線(xiàn)法一－考慮荷載2、36°線(xiàn)法二－不考慮荷載

36°線(xiàn)法比較簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果誤差較大，可在試算中使用。36°線(xiàn)法1、36°線(xiàn)法一－考慮荷載圓弧法例題已知，路基高度13m,頂寬10m，其橫斷面初步擬定如圖示，路基填土為粉質(zhì)中液限亞粘土，γ1＝17.kN/m3

，c1＝13kPa，φ1＝24°，荷載為掛車(chē)－80，地基土為粉質(zhì)中液限亞粘土，γ2＝16.kN/m3

，c2＝10kPa，φ2＝20°,試分析其邊坡穩(wěn)定性。

邊坡率：h1=8m,1:1.5;h2=5m,1:2.5;護(hù)坡道3m寬圓弧法例題已知，路基高度13m,頂寬10m，其橫斷面初步擬定圓弧法例題圓弧法例題圓弧法例題1、用方格紙以1：50比例繪出路堤橫斷面。2、荷載當(dāng)量土柱高度h0L=12.8m,

B=Nb+(N-1)m+dN=2；d=0.6m，b=1.8m，m=1.3mB=2×1.8+1.3+0.6＝5.4mh0=2*800/12.8/5.4/17=1.4m

圓弧法例題1、用方格紙以1：50比例繪出路堤橫斷面。圓弧法例題3、按4.5H法確定滑動(dòng)圓心輔助線(xiàn)。4、繪出三條不同位置的滑動(dòng)曲線(xiàn)。

①路基中線(xiàn)②路基右邊緣線(xiàn)③路基右邊緣1/4路基寬度處5、圓弧范圍土體分成8～10段，坡腳5m一段，最后略少6、算出圓弧每一分段中點(diǎn)與圓心豎線(xiàn)的偏角αi

sinαi=Xi/RXi-圓心豎線(xiàn)左側(cè)為負(fù)；右側(cè)為正圓弧法例題3、按4.5H法確定滑動(dòng)圓心輔助線(xiàn)。圓弧法例題R=26.7m圓弧法例題R=26.7m算例土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimαiFSUKiWtisinαiWdisinαi121.7954.1000.8100.58630.77

523.09

0.88691.20.9330.2378423.70.00216.7938.6210.6240.78161.65

1048.1

1.01291.20.9519.9297654.20.00311.7925.9950.4380.89955.05123.51935.8756.161.05821.20.9365.7131410.224.6146.7914.6210.2520.9684012.56802001.05941.20.9335.6042171.650.4851.793.8150.0670.99826.3316.4447.61262.41.02201.20.9295.631929.817.466-3.21-6.853-0.1190.9932015.753402520.94951.20.9277.1004-40.6-30.077-8.21-17.770-0.3050.952108.775170140.40.84131.20.9198.2525-51.9-42.858-11.96-26.398-0.4450.8961.250.812521.25130.73401.20.956.79905-9.4-5.784165.99242379.2691587.613.9算例土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimα算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS，此處假定1.2

U－地基平均固結(jié)度，設(shè)定為0.9則FS=1.486，與假定有較大差距；重設(shè)1.52算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS，此處假定1.2重新假定Fs后計(jì)算土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimαiFSUKiWtisinαiWdisinαi121.7954.100.8100.58630.77

523.1

0.8241.520.9355.61423.70.00216.7938.620.6240.78161.65

1048.1

0.9641.520.9546.22654.20.00311.7925.990.4380.89955.05123.51935.956.161.0251.520.9377.69410.224.6146.7914.620.2520.9684012.5680.02001.0401.520.9341.84171.650.4851.793.820.0670.99826.3316.4447.6262.41.0171.520.9297.1129.817.466-3.21-6.85-0.1190.9932015.75340.02520.9591.520.9274.46-40.6-30.077-8.21-17.77-0.3050.952108.775170.0140.40.8651.520.9192.89-51.9-42.858-11.96-26.40-0.4450.8961.250.812521.3130.7681.520.954.28-9.4-5.78

4165.9924

2440.111587.613.9重新假定Fs后計(jì)算土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiW算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS,此處假定1.52

U－地基平均固結(jié)度，設(shè)定為0.9則FS=1.524，與假定較相符算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS,此處假定1.52穩(wěn)定性驗(yàn)算計(jì)算其他2個(gè)滑動(dòng)面穩(wěn)定系數(shù)K1

＝1.46；K3＝1.74K>[K]=1.45滿(mǎn)足穩(wěn)定性驗(yàn)算計(jì)算其他2個(gè)滑動(dòng)面穩(wěn)定系數(shù)§4.2陡坡路堤穩(wěn)定性

滑動(dòng)面為多個(gè)坡度的折線(xiàn)時(shí)，可采用不平衡推力法進(jìn)行分析WQi－第i條土條的重力與外加豎向荷載的和αi-1,αi

－第i土條底滑面底傾角li－第i土條底滑面的長(zhǎng)度逐條計(jì)算，直到第n條的剩余下滑力為零，由此確定FS§4.2陡坡路堤穩(wěn)定性滑動(dòng)面為多個(gè)坡度的折線(xiàn)時(shí)，不平衡推力計(jì)算圖示不平衡推力計(jì)算圖示§4.2不平衡推力計(jì)算例題

已知路堤斷面如圖，滑動(dòng)面為多個(gè)坡度的折線(xiàn)時(shí)，其γ＝18.33kN/m3

，c1＝0kPa，φ1＝20°52’，如取K=1.25，試按計(jì)算荷載計(jì)算其整體穩(wěn)定性。1、荷載換算高度，對(duì)于加重車(chē)20t，h0=1.0m，居中布置2、參照地面線(xiàn)劃分4塊土，分別計(jì)算土塊面積Ω3、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得地面線(xiàn)的傾角ω

4、將已知值列表結(jié)論：計(jì)算結(jié)果E4＝315.2KN,該路堤不穩(wěn)定。§4.2不平衡推力計(jì)算例題已知路堤斷面如圖，滑動(dòng)面不平衡推力計(jì)算例題圖不平衡推力計(jì)算例題圖路基穩(wěn)定性驗(yàn)算路基穩(wěn)定性驗(yàn)算圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法簡(jiǎn)化Bishop法用于堤身和路堤及地基整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。基本步驟1、計(jì)算圖式2、土體分條；分段不宜過(guò)多或過(guò)少，一般8～10條3、穩(wěn)定安全系數(shù)FsWi－第i條土條重力αi－第i條土條底面的傾角Qi－第i條土條垂直方向外力Ki－系數(shù)，按位置不同取值圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法簡(jiǎn)化Bishop法用于堤身和路堤及圓弧法簡(jiǎn)化計(jì)算圖示圓弧法簡(jiǎn)化計(jì)算圖示圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條

i滑弧位于地基中時(shí)Wdi－第i條土條地基部分的重力Wti－第i條土條路堤部分的重力bi－第i條土條寬度cdi,φdi－第i條土條滑弧所在地基土層的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角U－地基平均固結(jié)度mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于地基中時(shí)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法U－地基平均固結(jié)度U=0；路堤填筑速度快，地基未固結(jié)情況；可用于填筑速度較快時(shí)路堤施工期間的穩(wěn)定性分析；U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固結(jié)情況；可用于填筑速度較慢時(shí)路堤施工期間的穩(wěn)定性或路堤在營(yíng)運(yùn)期間的穩(wěn)定性分析；U=0~1；可結(jié)合地基的沉降分析或?qū)崪y(cè)結(jié)果估計(jì)地基的平均固結(jié)度代入。圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法U－地基平均固結(jié)度圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法mαi－系數(shù)φi－第i條土條滑弧所在土層的內(nèi)摩擦角，滑弧位于地基中時(shí)取地基土的內(nèi)摩擦角；滑弧位于路堤中時(shí)取路堤土的內(nèi)摩擦角；圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于路堤中時(shí)Wti－第i條土條路堤部分的重力bi－第i條土條寬度cti,φti－第i條土條滑弧所在路堤土的粘結(jié)力和內(nèi)摩擦角mαi－系數(shù)圓弧法－簡(jiǎn)化Bishop法當(dāng)土條i滑弧位于路堤中時(shí)極限滑動(dòng)面確定可能滑動(dòng)面最危險(xiǎn)滑動(dòng)面確定圓心輔助線(xiàn)的方法－4.5H法或36°線(xiàn)法A、4.5H法極限滑動(dòng)面確定可能滑動(dòng)面4.5H法4.5H法4.5H法1、坡腳E向下引豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)上截取高度H=h+h0得F點(diǎn)；2、自F點(diǎn)向右引水平線(xiàn)，在水平線(xiàn)上截取4.5H,得M點(diǎn)；3、連坡腳E和頂點(diǎn)S，求SE的斜度i0=1/m；查表得β1，β2，由E點(diǎn)作與SE成β1角的直線(xiàn)，再由S點(diǎn)作與水平線(xiàn)成β2角的直線(xiàn)，兩線(xiàn)相交得I點(diǎn)；4、連結(jié)I和M兩點(diǎn)得圓心輔助線(xiàn)。4.5H法1、坡腳E向下引豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)上截取高度H=h+h04.5H法4.5H法36°線(xiàn)法1、36°線(xiàn)法一－考慮荷載2、36°線(xiàn)法二－不考慮荷載

36°線(xiàn)法比較簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果誤差較大，可在試算中使用。36°線(xiàn)法1、36°線(xiàn)法一－考慮荷載圓弧法例題已知，路基高度13m,頂寬10m，其橫斷面初步擬定如圖示，路基填土為粉質(zhì)中液限亞粘土，γ1＝17.kN/m3

，c1＝13kPa，φ1＝24°，荷載為掛車(chē)－80，地基土為粉質(zhì)中液限亞粘土，γ2＝16.kN/m3

，c2＝10kPa，φ2＝20°,試分析其邊坡穩(wěn)定性。

邊坡率：h1=8m,1:1.5;h2=5m,1:2.5;護(hù)坡道3m寬圓弧法例題已知，路基高度13m,頂寬10m，其橫斷面初步擬定圓弧法例題圓弧法例題圓弧法例題1、用方格紙以1：50比例繪出路堤橫斷面。2、荷載當(dāng)量土柱高度h0L=12.8m,

B=Nb+(N-1)m+dN=2；d=0.6m，b=1.8m，m=1.3mB=2×1.8+1.3+0.6＝5.4mh0=2*800/12.8/5.4/17=1.4m

圓弧法例題1、用方格紙以1：50比例繪出路堤橫斷面。圓弧法例題3、按4.5H法確定滑動(dòng)圓心輔助線(xiàn)。4、繪出三條不同位置的滑動(dòng)曲線(xiàn)。

①路基中線(xiàn)②路基右邊緣線(xiàn)③路基右邊緣1/4路基寬度處5、圓弧范圍土體分成8～10段，坡腳5m一段，最后略少6、算出圓弧每一分段中點(diǎn)與圓心豎線(xiàn)的偏角αi

sinαi=Xi/RXi-圓心豎線(xiàn)左側(cè)為負(fù)；右側(cè)為正圓弧法例題3、按4.5H法確定滑動(dòng)圓心輔助線(xiàn)。圓弧法例題R=26.7m圓弧法例題R=26.7m算例土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimαiFSUKiWtisinαiWdisinαi121.7954.1000.8100.58630.77

523.09

0.88691.20.9330.2378423.70.00216.7938.6210.6240.78161.65

1048.1

1.01291.20.9519.9297654.20.00311.7925.9950.4380.89955.05123.51935.8756.161.05821.20.9365.7131410.224.6146.7914.6210.2520.9684012.56802001.05941.20.9335.6042171.650.4851.793.8150.0670.99826.3316.4447.61262.41.02201.20.9295.631929.817.466-3.21-6.853-0.1190.9932015.753402520.94951.20.9277.1004-40.6-30.077-8.21-17.770-0.3050.952108.775170140.40.84131.20.9198.2525-51.9-42.858-11.96-26.398-0.4450.8961.250.812521.25130.73401.20.956.79905-9.4-5.784165.99242379.2691587.613.9算例土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimα算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS，此處假定1.2

U－地基平均固結(jié)度，設(shè)定為0.9則FS=1.486，與假定有較大差距；重設(shè)1.52算例mαi－系數(shù)內(nèi)含F(xiàn)S，可先假定FS，此處假定1.2重新假定Fs后計(jì)算土條編號(hào)xαsinαcosαFtiFdiWtiWdimαiFSUKiWtisinαiWdisinαi121.7954.100.8100.58630.77

523.1

0.8241.520.9355.61423.70.00216.7938.620.6240.78161.65

1048.1

0.9641.520.9546.22654.20.00311.7925.990.4380.89955.05123.51935.956.161.0251.520.9377.69410.224.6146.7914.620.2520.9684012.5680.02001.0401.520.9341.84171.650.4851.793.820.0670.99826.3316.4447.6262.41.0171.520.9297.1129.817.466-3.21-6.85-0.1190.9932015.75340.02520.9591.520.9274.46-40.6-30.077-8.21-17.77-0.3050.952108.775170.0