06十一月2022121.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)12345x12345678910yo-1-2-3-4-501十一月2022121.2.1二次函數(shù)12345x1206十一月20222x…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描點(diǎn)(3)連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2畫最簡單的二次函數(shù)y=x2

的圖象

你還記得描點(diǎn)法的一般步驟?列表時(shí)應(yīng)注意什么問題？

描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)時(shí)應(yīng)以哪些數(shù)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)？連線時(shí)應(yīng)注意什么問題？01十一月20222x…-3-2-10106十一月20223

二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

，二次函數(shù)y=x

2

的圖象是軸對稱圖形，

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的頂點(diǎn)它是拋物線的最低點(diǎn)．實(shí)際上,二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對稱軸是y軸這條拋物線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？拋物線與對稱軸有交點(diǎn)嗎？當(dāng)x﹤0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化？當(dāng)x>0時(shí)呢?當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。01十一月20223二次函數(shù)y=x2的圖象是06十一月20224例題與練習(xí)x…-4-3-2-101234…y=x2例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象解(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5128…20.500.524.58…4.512xy=2x28…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.5801十一月20224例題與練習(xí)x…-4-3-206十一月2022512345x12345678910yo-1-2-3-4-5

函數(shù)y=x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2(圖中虛線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12觀察共同點(diǎn):不同點(diǎn):開口都向上;頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對稱軸是y軸開口大小不同;a(a>0)越大，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開口越小。01十一月2022512345x12345678910y06十一月20226y=ax2(a>0)圖像的特點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)xyO向x軸左右方向無限延伸是軸對稱圖形，對稱軸是y軸

在y軸的左側(cè)是下降的，在右側(cè)是上升的當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y最小值=0；y沒有最大值，即y≥0拋物線y=ax2(a>0)的形狀是由a來確定的,一般說來,a越大,當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開口就越小.a越小,拋物線的開口就越大.頂點(diǎn)就是原點(diǎn)（0,0），頂點(diǎn)是圖像的最低點(diǎn)。開口向上。圖像向上無限延伸自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)對于x和-x可得到相同的y值01十一月20226y=ax2(a>0)圖像的特點(diǎn)函數(shù)06十一月20227探究

畫出函數(shù)的圖象．01十一月20227探究畫出函數(shù)06十一月20228x1y解:(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=－x2y=－x2y=－2x212………………-４-2.25-１-0.25０００-0.25-１-2.25-４-2-2-８-８-２-２-０.５-０.５-０.５-０.５-１.１２５-１.１２５-０.１２５-０.１２５-4.5-4.5-1-2-30123-1-2-3-4-501十一月20228x1y解:(1)列表(2)描06十一月20229x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5觀察

函數(shù)y=-x2,y=-2x2的圖象與函數(shù)y=-x2(圖中藍(lán)線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12共同點(diǎn):開口都向下;不同點(diǎn):頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)，對稱軸是y軸開口大小不同;|a|

越大，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口越小．01十一月20229x1y-1-2-30123-1-2-06十一月202210對比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與拋物線是關(guān)于x軸對稱的.01十一月202210對比拋物線，y=x2和y=－x2.06十一月2022111、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的

方（除頂點(diǎn)外），在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是

，當(dāng)x

0時(shí)，y<0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0課堂練習(xí)01十一月2022111、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：06十一月202212y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,歸納小結(jié)當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口就越小.|a|越小,拋物線的開口就越大.01十一月202212y=ax2(a≠0)a>0a<006十一月2022131、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，-3)。(1)求a的值，并寫出函數(shù)解析式；(2)說出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置；鞏固練習(xí)01十一月2022131、已知二次函數(shù)06十一月202214鞏固練習(xí)2、若拋物線的開口向下，求n的值。01十一月202214鞏固練習(xí)2、若拋物線06十一月202215鞏固練習(xí)3、若拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，a)，則拋物線上與P點(diǎn)對稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為

。01十一月202215鞏固練習(xí)3、若拋物線06十一月202216鞏固提高4、若m>0，點(diǎn)(m+1，y1)、(m+2，y2)、

y1、y2、y3的大小關(guān)系是

。(m+3，y3)在拋物線上，則課后作業(yè)：

01十一月202216鞏固提高4、若m>0，點(diǎn)(m+1，認(rèn)真完成課后作業(yè)喲！認(rèn)真完成課后作業(yè)喲！

22.1比例線段（二）

九（1）是我家，我愛我家！22.1比例線段（二）

九（1）是我家，我愛我比例線段

畫兩個(gè)矩形ABCD和A′B′C′D′，使它們的長分別為4.5cm和1.5cm，寬分別為2.4cm和0.8cm，并計(jì)算線段AB和BC的比，線段A′B′和B′C′的比.ABCDA′B′C′D′結(jié)論：

在四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a：b=c：d.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c的第四比例項(xiàng)

如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng).比例線段畫兩個(gè)矩形ABCD和A′B′(1)比例的基本性質(zhì)：如果—=—，那么ad=bc.abcd反之也成立(1)比例的基本性質(zhì)：如果—=—，那么ad=bc.如果

a:b=b:c,那么b2=ac

b叫做a、c的比例中項(xiàng)反之如果b2=ac,那么a:b=b:c

b叫做a、c的比例中項(xiàng)如果a:b=b:c,那么b2=ac反之如果b2=a例：從ad=bc還可以得到那些比例?

解:∵ad=bc,兩邊同除以ac得:即d：c=b：a;∵ad=bc,兩邊同除以db得:即a：b=c：d;∵ad=bc,兩邊同除以dc得:即a：c=b：d;∵ad=bc,兩邊同除以ab得:即d：b=c：a;(比例的基本性質(zhì))左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)例：從ad=bc還可以得到那些比例?解:∵a

，；

證明∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴(2)比例合比性質(zhì)：如果那么，；證明(3)等比性質(zhì)如果那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab(3)等比性質(zhì)如果那么ac=m=…=(acbd

=mn

=…=證明：設(shè)=k,則a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb+d+…+nbk+dk+…nkb+d+…n=(b+d+…n)kb+d+…n=k=.abacbd

=mn

=…=a+c+…+mb+d+…+n=.ab分母之和不為零，？ac=m=…=證明：設(shè)=k,則a=bk,問題1

已知，求證：（1）；（2）.證明：（1），（合比性質(zhì)），即.（2），，（合比性質(zhì)），即.ABCDE問題1已知，求證：（1【滬科版】數(shù)學(xué)九上：212《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件1.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，1.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．解∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．解∵，∴∴線段a、b2.A、B兩地的實(shí)際距離AB=250m,畫在圖上的距離A/B/=5cm,求圖上的距離與實(shí)際距離的比。解：取米作為共同的單位長度。AB=250m,A/B/=0.05m,所以：解：取米作為共同的單位長度。AB=250m,練習(xí)：練習(xí)：【滬科版】數(shù)學(xué)九上：212《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件⑴若m是2、3、8的第四比例項(xiàng)，m=

；⑵若x是3和27的比例中項(xiàng)，則x=

；⑶若a：b：c=2：3：7,又a+b+c=36，則a=

，b=

，c=

.1296921⑷已知，則

.課堂練習(xí)⑴若m是2、3、8的第四比例項(xiàng)，m=5.求下列比例式中的x.6.已知求的值7.已知a、b、c為非0的整數(shù)，，求k的值

8.5.求下列比例式中的x.6.已知9.如圖,AB=4,AC=2,BC=3,求DC,BD的長.ABCD10.如圖,AD=2,AB=5,且求AC.ABCDE9.如圖,達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)3．已知，求的值，求，的值。4.已知5.已知

＝

＝2，求6.已知

＝＝3，求（b＋d＋f≠0），，求的值，求，的值。4.已知5.已知＝＝2，求＝＝的值.求已知aaaaa),1(::)1(-=+1.解:由比例的基本性質(zhì)得

a2=(1+a)(1-a)2a2=1X=達(dá)標(biāo)試題的值.求已知aaaaa),1(::)1(-=+1.解:由2.解：設(shè)則∴2.解：設(shè)

已知,b＋d＋f＝4，求a＋c＋e。3===fedcba3.解：∵即∴a+c+e=4×3=12已知,b＋d＋f＝4，3==如圖，已知，由等比性質(zhì)得求△ABC與△ADE的周長比。EDCBA5.解：∵∴答：△ABC與△ADE的周長比為。如圖，已知，由等比性質(zhì)得求比例線段的概念a：b=c：d.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c的第四比例項(xiàng)a：b=b：c比例中項(xiàng)a、b、b的第四比例項(xiàng)

在四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.小結(jié)比例線段的概念a：b=c：d.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c的比例的性質(zhì)1、比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

2、合比性質(zhì)：如果，那么3、等比性質(zhì)：如果，那么.比例的性質(zhì)1、比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d06十一月20224421.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)12345x12345678910yo-1-2-3-4-501十一月2022121.2.1二次函數(shù)12345x1206十一月202245x…-3-2-10123…y解:(1)列表…9410149…(2)描點(diǎn)(3)連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2畫最簡單的二次函數(shù)y=x2

的圖象

你還記得描點(diǎn)法的一般步驟?列表時(shí)應(yīng)注意什么問題？

描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)時(shí)應(yīng)以哪些數(shù)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)？連線時(shí)應(yīng)注意什么問題？01十一月20222x…-3-2-10106十一月202246

二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

，二次函數(shù)y=x

2

的圖象是軸對稱圖形，

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的頂點(diǎn)它是拋物線的最低點(diǎn)．實(shí)際上,二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對稱軸是y軸這條拋物線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？拋物線與對稱軸有交點(diǎn)嗎？當(dāng)x﹤0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化？當(dāng)x>0時(shí)呢?當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。01十一月20223二次函數(shù)y=x2的圖象是06十一月202247例題與練習(xí)x…-4-3-2-101234…y=x2例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象解(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5128…20.500.524.58…4.512xy=2x28…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.5801十一月20224例題與練習(xí)x…-4-3-206十一月20224812345x12345678910yo-1-2-3-4-5

函數(shù)y=x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2(圖中虛線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12觀察共同點(diǎn):不同點(diǎn):開口都向上;頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對稱軸是y軸開口大小不同;a(a>0)越大，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開口越小。01十一月2022512345x12345678910y06十一月202249y=ax2(a>0)圖像的特點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)xyO向x軸左右方向無限延伸是軸對稱圖形，對稱軸是y軸

在y軸的左側(cè)是下降的，在右側(cè)是上升的當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí),y最小值=0；y沒有最大值，即y≥0拋物線y=ax2(a>0)的形狀是由a來確定的,一般說來,a越大,當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。拋物線的開口就越小.a越小,拋物線的開口就越大.頂點(diǎn)就是原點(diǎn)（0,0），頂點(diǎn)是圖像的最低點(diǎn)。開口向上。圖像向上無限延伸自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)對于x和-x可得到相同的y值01十一月20226y=ax2(a>0)圖像的特點(diǎn)函數(shù)06十一月202250探究

畫出函數(shù)的圖象．01十一月20227探究畫出函數(shù)06十一月202251x1y解:(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=－x2y=－x2y=－2x212………………-４-2.25-１-0.25０００-0.25-１-2.25-４-2-2-８-８-２-２-０.５-０.５-０.５-０.５-１.１２５-１.１２５-０.１２５-０.１２５-4.5-4.5-1-2-30123-1-2-3-4-501十一月20228x1y解:(1)列表(2)描06十一月202252x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5觀察

函數(shù)y=-x2,y=-2x2的圖象與函數(shù)y=-x2(圖中藍(lán)線圖形)的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12共同點(diǎn):開口都向下;不同點(diǎn):頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)，對稱軸是y軸開口大小不同;|a|

越大，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口越小．01十一月20229x1y-1-2-30123-1-2-06十一月202253對比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線與拋物線是關(guān)于x軸對稱的.01十一月202210對比拋物線，y=x2和y=－x2.06十一月2022541、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的

方（除頂點(diǎn)外），在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是

，當(dāng)x

0時(shí)，y<0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0課堂練習(xí)01十一月2022111、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：06十一月202255y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,歸納小結(jié)當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口就越小.|a|越小,拋物線的開口就越大.01十一月202212y=ax2(a≠0)a>0a<006十一月2022561、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，-3)。(1)求a的值，并寫出函數(shù)解析式；(2)說出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置；鞏固練習(xí)01十一月2022131、已知二次函數(shù)06十一月202257鞏固練習(xí)2、若拋物線的開口向下，求n的值。01十一月202214鞏固練習(xí)2、若拋物線06十一月202258鞏固練習(xí)3、若拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，a)，則拋物線上與P點(diǎn)對稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為

。01十一月202215鞏固練習(xí)3、若拋物線06十一月202259鞏固提高4、若m>0，點(diǎn)(m+1，y1)、(m+2，y2)、

y1、y2、y3的大小關(guān)系是

。(m+3，y3)在拋物線上，則課后作業(yè)：

01十一月202216鞏固提高4、若m>0，點(diǎn)(m+1，認(rèn)真完成課后作業(yè)喲！認(rèn)真完成課后作業(yè)喲！

22.1比例線段（二）

九（1）是我家，我愛我家！22.1比例線段（二）

九（1）是我家，我愛我比例線段

畫兩個(gè)矩形ABCD和A′B′C′D′，使它們的長分別為4.5cm和1.5cm，寬分別為2.4cm和0.8cm，并計(jì)算線段AB和BC的比，線段A′B′和B′C′的比.ABCDA′B′C′D′結(jié)論：

在四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例的線段，簡稱比例線段.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a：b=c：d.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a、b、c的第四比例項(xiàng)

如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng).比例線段畫兩個(gè)矩形ABCD和A′B′(1)比例的基本性質(zhì)：如果—=—，那么ad=bc.abcd反之也成立(1)比例的基本性質(zhì)：如果—=—，那么ad=bc.如果

a:b=b:c,那么b2=ac

b叫做a、c的比例中項(xiàng)反之如果b2=ac,那么a:b=b:c

b叫做a、c的比例中項(xiàng)如果a:b=b:c,那么b2=ac反之如果b2=a例：從ad=bc還可以得到那些比例?

解:∵ad=bc,兩邊同除以ac得:即d：c=b：a;∵ad=bc,兩邊同除以db得:即a：b=c：d;∵ad=bc,兩邊同除以dc得:即a：c=b：d;∵ad=bc,兩邊同除以ab得:即d：b=c：a;(比例的基本性質(zhì))左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)左右兩邊對調(diào)例：從ad=bc還可以得到那些比例?解:∵a

，；

證明∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴(2)比例合比性質(zhì)：如果那么，；證明(3)等比性質(zhì)如果那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab(3)等比性質(zhì)如果那么ac=m=…=(acbd

=mn

=…=證明：設(shè)=k,則a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb+d+…+nbk+dk+…nkb+d+…n=(b+d+…n)kb+d+…n=k=.abacbd

=mn

=…=a+c+…+mb+d+…+n=.ab分母之和不為零，？ac=m=…=證明：設(shè)=k,則a=bk,問題1

已知，求證：（1）；（2）.證明：（1），（合比性質(zhì)），即.（2），，（合比性質(zhì)），即.ABCDE問題1已知，求證：（1【滬科版】數(shù)學(xué)九上：212《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件1.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，1.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．解∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．解∵，∴∴線段a、b2.A、B兩地的實(shí)際距離AB=250m,畫在圖上的距離A/B/=5cm,求圖上的距離與實(shí)際距離的比。解：取米作為共同的單位長度。AB=250m,A/B/=0.05m,所以：解：取米作為共同的單位長度。AB=250m,練習(xí)：練習(xí)：【滬科版】數(shù)學(xué)九上：212《二次函數(shù)的圖象