第一單元分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)第5課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊教材第8~9頁例6、例7及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例6是從“做一個(gè)長方形畫框需要多長的木條”的實(shí)際問題引入，借助用不同方法計(jì)算長方形的周長，自然引出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并直接說明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算順序相同，讓學(xué)生自主解決。例7是在例6教學(xué)的基礎(chǔ)上，通過觀察、計(jì)算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論。結(jié)合具體計(jì)算，將整數(shù)乘法運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，說明應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算更加簡便。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2.在計(jì)算過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的能力。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。教法與學(xué)法1.本課時(shí)的教學(xué)從“做一個(gè)長方形畫框需要多長的木條”的實(shí)際問題引入，利用長方形畫框的周長計(jì)算引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算，很自然地呈現(xiàn)各種形式的算式，有兩級(jí)運(yùn)算的，有帶小括號(hào)的。學(xué)生在計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論中自然而然地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，在此基礎(chǔ)上，再通過觀察、計(jì)算、歸納，得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”的結(jié)論，同時(shí)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算更加簡便。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作探究，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要，體驗(yàn)探究帶來的樂趣，品嘗成功的喜悅。承前啟后鏈復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法;整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法;整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法;整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

延學(xué):連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算;整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題情景展示法：播放課件，呈現(xiàn)小明家中的客廳場景，畫面逐漸鎖定到一個(gè)畫框上，然后出現(xiàn)畫框尺寸數(shù)據(jù)，長45m，寬12m，提出問題：要制作畫框需要多長的木條？課件播放暫停，由問題導(dǎo)入本課課題，鼓勵(lì)學(xué)生由此展開討論，要求學(xué)生盡可能列出不同的綜合算式。(詳見配套課件部分【品析：這種情景導(dǎo)入方式與課本例題內(nèi)容貼切，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要列出綜合算式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。】游戲激趣法：課堂上，老師拿出提前準(zhǔn)備好的“魔法箱”，里面裝了一些寫著分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的題目的紙條。游戲規(guī)則是：老師從箱子中任意抽出一張紙條，如上面的題是：35×16×5。由學(xué)生兩人一組搶答，先算出結(jié)果并且答案正確的就勝出，同時(shí)對(duì)比誰的方法簡便。【品析：游戲可以較好地增加學(xué)生的興趣，通過設(shè)置的問題和兩人小組競答的方式，使學(xué)生感受簡便計(jì)算的方便快捷。】二、師生合作，探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第8頁例6中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解畫框長45m，寬12m，要求做這個(gè)畫框需要多長的木條◎自主學(xué)習(xí)，分組討論，探究解題方法。（1）根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以自己列出對(duì)應(yīng)上面問題的算式。45+12×2或45×2+12（2）觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生理解此題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，思考分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的。（3）學(xué)生在明確運(yùn)算順序后，可以嘗試進(jìn)行計(jì)算，讓他們分組討論，自主探究結(jié)果。(詳見配套課件部分)◎延伸拓展，整數(shù)的運(yùn)算定律。（1）學(xué)生觀察例6兩道算式。教師追問：比較一下，這兩種解法之間有什么聯(lián)系？學(xué)生討論交流，逐步猜測整數(shù)乘法分配律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中同樣適用。教師此時(shí)再次追問：我們學(xué)過的其他的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中也同樣適用嗎？（2）二次觀察下面的算式。觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。12×1313×1214×23×3514×212+13×1512×15+1學(xué)生小組合作，討論交流。教師追問：從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。（3）同桌驗(yàn)證，提升認(rèn)識(shí)。合作要求：①每人各寫出一道算式并計(jì)算出結(jié)果;②同桌交換，利用運(yùn)算定律計(jì)算出結(jié)果;③對(duì)照兩人的結(jié)果，看是否相等。（4）得出結(jié)論。【品析：通過學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算，讓學(xué)生自覺地把整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，為后續(xù)的運(yùn)算律的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在整數(shù)運(yùn)算定律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生提供空間，讓學(xué)生自主遷移，并在猜想、驗(yàn)證的過程中逐步體會(huì)到整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，在合作中獲得新知，體驗(yàn)成功的喜悅。】◎順承例6，研學(xué)例7。在總結(jié)例6的基礎(chǔ)上，教師出示例7，同時(shí)指出：應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。1.獨(dú)立嘗試學(xué)習(xí)例7。（1）思考：應(yīng)用什么運(yùn)算定律才能使計(jì)算簡便？（2）計(jì)算。2.小組交流。四人小組合作交流，討論：（1）計(jì)算中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？（2）這樣計(jì)算為什么能使計(jì)算簡便？3.全班反饋。第一題：35×16×5 =35×5×16(應(yīng)用了乘法交換律 =3×1 =1第二題：56+14×12 =56×12+14×12(應(yīng)用了乘法分配律， =10+3 =134.小結(jié)：應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡便。【品析：學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流、全班反饋，得到“應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡便”的結(jié)論，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。】三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得學(xué)生在學(xué)習(xí)例6、例7的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，教師提出質(zhì)疑問題引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。你能舉例驗(yàn)證嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論，然后在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證，同時(shí)明確：整數(shù)混合運(yùn)算的順序在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。質(zhì)疑二：整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算更加簡便？舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生討論，然后在小組內(nèi)舉例，同時(shí)明確：（1）整數(shù)乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。（2）運(yùn)用整數(shù)運(yùn)算定律可以使分?jǐn)?shù)乘法簡便。【品析：通過反饋質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算進(jìn)行拓展，將整數(shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)運(yùn)算定律遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，引領(lǐng)學(xué)生提升計(jì)算能力，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】四、課末小結(jié)，融會(huì)貫通通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？你是怎樣獲得這些知識(shí)的？整數(shù)乘法運(yùn)算定律和分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律之間有怎樣的關(guān)系？你還有哪些疑問？【品析：及時(shí)回顧總結(jié)，有利于學(xué)生消化吸收。在回顧中不僅啟發(fā)學(xué)生說出學(xué)到的分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)算定律有哪些，同時(shí)還要體會(huì)學(xué)習(xí)心得，尤其是學(xué)習(xí)過程中不易理解的細(xì)微之處。】五、教海拾遺，反思提升本課教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)，讓學(xué)生在研究問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，真正感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，在計(jì)算教學(xué)中偏重算法的現(xiàn)象，將計(jì)算與解決問題，計(jì)算與發(fā)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，在同桌互相舉例驗(yàn)證中引發(fā)學(xué)生的思考，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)新的知識(shí)體系，拓展了學(xué)生的思維。然而在教學(xué)中由于側(cè)重點(diǎn)不同，部分學(xué)困生對(duì)混合運(yùn)算的算理和算法還有所欠缺，有待進(jìn)一步加強(qiáng)。我的反思：板書設(shè)計(jì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法45+12×2=1310×235×16×5

=35×5×16

=3×16

56+14×12

=56×12+14×12

=10+3

=13

練習(xí)二題型結(jié)構(gòu)分析題號(hào)題型建議1計(jì)算本題難度不大，可在課堂上完成。2解決問題此題要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，合理選擇轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行思考。3解決問題本題難度不大，可在課堂上完成。4解決問題本題重點(diǎn)是理解題中條件的含義，學(xué)會(huì)辨別多余條件。計(jì)算上難度不大，可在課堂上完成。5改錯(cuò)本題要引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)計(jì)算中錯(cuò)誤的地方并找出原因，注意明確運(yùn)算順序，避免今后發(fā)生類似的錯(cuò)誤。6計(jì)算本題難度不大，可在課堂上完成，注意明確運(yùn)算順序。7圖形計(jì)算本題通過圖形計(jì)算，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，注意圖形計(jì)算公式的正確運(yùn)用。8解決問題本題通過實(shí)際問題的解決，體驗(yàn)方法的多樣性，本題難度不大，可在課堂上完成。9解決問題本題需要學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，求出長方形的面積，比較后確定如何計(jì)算。10填空本題是整數(shù)運(yùn)算定律的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)需要注意觀察數(shù)據(jù)，選擇合適的運(yùn)算定律，難度不大，可在課堂上完成。11簡便計(jì)算本題在解答時(shí)要熟練掌握整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，并能熟練運(yùn)用。計(jì)算時(shí)要注意觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，學(xué)生可在課堂上完成。12計(jì)算此題在解答時(shí)，學(xué)生要在觀察的基礎(chǔ)上，選擇合理的方法，注意能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。可在課堂上完成。13解決問題此題的解答要注意觀察圖中的一些隱藏信息，找出需要的條件，可在課堂上完成。14解決問題此題的解答要找出需要的條件解決問題，解題的方法有很多，可在課內(nèi)完成。15解決問題解答此題，注意抓住題中關(guān)鍵條件，對(duì)關(guān)鍵條件進(jìn)行分析，然后解答。16填空此題有一定的難度，解答時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)計(jì)算、轉(zhuǎn)化和比較。17解決問題解答此題，注意“從第一筐中取出12kg放入第二筐，則兩筐蘋果同樣重”，隱藏的條件是實(shí)際第一筐比第二筐多1kg習(xí)題立體分析第1題：本題是教學(xué)例5之后的對(duì)應(yīng)鞏固練習(xí)題目，通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)算法的理解，形成能力。第2~4題：這三題都是教學(xué)例5之后的對(duì)應(yīng)鞏固練習(xí)題目，貼近學(xué)生生活實(shí)際，溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)要注意辨別第4題多余條件的干擾。第5題：本題是教學(xué)例6之后的對(duì)應(yīng)練習(xí)，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的地方，避免今后發(fā)生類似的錯(cuò)誤。第6題：本題是教學(xué)例6之后的對(duì)應(yīng)練習(xí)，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，提升計(jì)算能力。第7~9題：這三題都是教學(xué)例6之后的對(duì)應(yīng)練習(xí)，通過圖形面積的計(jì)算，實(shí)際生活問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。第10題：本題是教學(xué)例7之后的對(duì)應(yīng)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生明確整數(shù)乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，進(jìn)一步明確運(yùn)算定律的特點(diǎn)，并逐步做到熟練運(yùn)用。第11題：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便計(jì)算，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生多觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算定律，正確計(jì)算。第12題：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法要熟練掌握算法，做到合理運(yùn)用運(yùn)算定律。第13~15題：這三題是解決實(shí)際問題，將乘法運(yùn)算定律融匯于各個(gè)問題中，解決問題時(shí)，可以合理運(yùn)用。第16題：此題是分?jǐn)?shù)乘法的拓展提升，可以把左右兩邊化成分母或分子相等的情況，然后再進(jìn)行比較分析，寫出合適的數(shù)。第17題：解答此題關(guān)鍵是要分析題中條件，分析時(shí)可以從最后的結(jié)果倒推，也可以抓住關(guān)鍵句分析。習(xí)題參考答案1.272522140.1459271602.1.38×16=0.23(萬立方米)3.2.5×4.2.5×45=2(kg) 5.不對(duì)83不對(duì)2333 6.1152063257.34×49×12=16(/