第二十九章投影與視圖 29.1投影 第1課時2022/11/6第二十九章投影與視圖 2022/11/11、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、關注生活中有關投影的數學問題，提高數學的應用意識.2022/11/61、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的2022/11/1晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.欣賞2022/11/6晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.欣賞

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？2022/11/6物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）2022/11/6投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，投影面投影投影例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間，有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的．2022/11/6例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影思考：還有其他光線的投影嗎？2022/11/6思考：還有其他光線的投影嗎？2022/11/1

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．2022/11/6皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發的.由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影．2022/11/6物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?2022/11/6例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影把下列物體與它們的投影用線連接起來：2022/11/6把下列物體與它們的投影用線連接起來：2022/11/1【例1】（1）它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線，是發散光線

它們是燈光的光線！2022/11/6【例1】（1）它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子2022/11/6（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影【解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？【例2】確定圖中路燈燈泡所在的位置.2022/11/6【解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的【例3】同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.

2022/11/6【例3】同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒【例4】與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的.你能確定此時路燈光源的位置嗎？P2022/11/6【例4】與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆1.一個人離開燈光的過程中人的影長（）A、不變B、變短C、變長D、不確定2.同一燈光下兩個物體的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能3.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上CDC2022/11/61.一個人離開燈光的過程中人的影長（）CDC2022/4.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是在燈光下形成的，哪幅圖是在太陽光下形成的嗎？【答案】左圖是在太陽光下形成的，右圖是在燈光下形成的2022/11/64.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅5.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先后順序排列：【答案】

④①③②2022/11/65.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發區別聯系

光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子.(即都是投影)中心投影從一點出發的投射線放大(位似變換)2022/11/6區別聯系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全第二十九章投影與視圖 29.1投影 第1課時2022/11/6第二十九章投影與視圖 2022/11/11、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、關注生活中有關投影的數學問題，提高數學的應用意識.2022/11/61、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的2022/11/1晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.欣賞2022/11/6晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.欣賞

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系．你知道物體與影子有什么關系嗎？2022/11/6物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）2022/11/6投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，投影面投影投影例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間，有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的．2022/11/6例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影思考：還有其他光線的投影嗎？2022/11/6思考：還有其他光線的投影嗎？2022/11/1

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．2022/11/6皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發的.由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影．2022/11/6物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?2022/11/6例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影把下列物體與它們的投影用線連接起來：2022/11/6把下列物體與它們的投影用線連接起來：2022/11/1【例1】（1）它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線，是發散光線

它們是燈光的光線！2022/11/6【例1】（1）它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子2022/11/6（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影【解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？【例2】確定圖中路燈燈泡所在的位置.2022/11/6【解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的【例3】同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.

2022/11/6【例3】同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒【例4】與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的.你能確定此時路燈光源的位置嗎？P2022/11/6【例4】與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆1.一個人離開燈光的過程中人的影長（）A、不變B、變短C、變長D、不確定2.同一燈光下兩個物體的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能3.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上CDC2022/11/61.一個人離開燈光的過程中人的影長（）CDC2022/4.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是在燈光下形成的，哪幅圖是在太陽光下形成的嗎？【答案】左圖是在太陽光下形成的，右圖是在燈光下形成的2022/11/64.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅5.如