2020年阜陽市七年級數學下期末一模試題含答案一.選擇題如圖，將AABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cmm-2ii=42.已知二元一次方程組<「則m+n的值是（）2m-n=31B.0C??2D?-1我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載”繩索量竿''問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其人意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）x=y+5x=y+5<&x=y+5x=y-3A?{1只B?{1=C?{，D.{，-x=y-5-x=y+52x=y-b2x=）葉5某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品枳壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（）6折B.7折C.8折D.9折如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛星14410b鋼鐵1401414???????????????

A.負一場積1分，勝一場枳2分B.衛星隊總積分以18C.遠大隊負場數「7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分2x+y=a（x=5方程組彳°的解為｛「則a、b分別為（）"一尸3[y=bA.a=8,b=-2B.a=8,b=2C.a=12,b=2D.a=18,b=87.己知4V/nV5,則關于x的不等式組x-ni＜0A.a=8,b=-2B.a=8,b=2C.a=12,b=2D.a=18,b=87.己知4V/nV5,則關于x的不等式組x-ni＜04亠＜。的整數解共有A.B.2個C.3個D.8.x=8.x=—3—是方剛ax+cy=l/的解，則応b間的關系是（cx-by=zA.4b-9a=lB.3a+A.4b-9a=lB.3a+2b=1D.9a+4/?=1小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8T?米.己知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A.210X+90(15-a)>1.8B?90.V+210(15-x)<1800C?210.V+90(15-x)>1800D?90x+210(15-x)<1.8點P為直線m外一點，點A,B,C為直線m上三點,PA二4cm,PB二5cm,PC二2cm,則點P到直線m的距離為()D.不人于2cmA.4cmB.2cm；C.D.不人于2cm11?如圖所示，下列說法不正確的是（）A.Z1和A.Z1和Z2是同旁內角Z1和Z3是對頂角Z3和Z3和Z4是同位角Z1和Z4是內錯角12?下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短;過一點有一條直線平行于已知直線；和已知直線垂直的直線有且只有一條；在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.二填空題13.如果需的平方根是±3,貝也=14?若將點A（1,3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B則點E的坐標

TOC\o"1-5"\h\z為?若不等式（a+1）x>a+1的解集是x<l,則a的取值范圍是.—個三角形的三邊長分別為15c/n.2Qcm.25cm9則這個三角形最長邊上的高是17?在開展“課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了60名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖.根據圖中數據，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是?在平面直角坐標系xOy中，若P^-mjn-9）在y軸上，則線段OP長度為不等式一x+3X）的最人整數解是如圖，將AABC沿EC方向平移1個單位得到aDEF,若AABC的周長等于8,則四邊形ABFD的周長等于?三、解答題21?“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件?某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；C?僅家長自己參與；D?家長和學生都未參與.“Q?血“Q?血■IM-120-請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查了名學生;（1）（1）被抽樣調查的學生有人，并補全條形統計圖:（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數；（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.22.詩詞是我國占代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學習情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦人賽，隨機抽取了部分同學的成績（x為整數，總分100分），繪制了如下尚不完整的統計圖表.組別成績分組（單位：分）頻數A5O0V6O40B60^x<70aC70WXV8090D80WXV90bE9O0V1OO100合計c根據以上信息解答下列問題：（1）統計表中，b=,c=；⑵扇形統計圖中，加的值為,“E”所對應的圓心角的度數是（度）：（3）若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？調章結果扇形統計圖24.為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示,請回答卜列問題:20化??100-..80—0.5小時1小時15小時2小時時間（2）每天戶外活動時間的中位數是（小時）：（3）該校共有2000名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人?25?規律探究，觀察下列等式：11'1)第1個等式：兔=-X1--1x4314丿111、第2個等式：Ch=-X4x7314/丿11(\1第3個等式：6==—>(——7x10310丿第4個等式：a4=1_1xU110x133Uo13請回答下列問題：（1）按以上規律寫出第5個等式：==（2）用含n的式子表示第n個等式：==（n為正整數）求4+02+6+4+……+仏【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除_、選擇題D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和人小，對應線段平行且相等，平移的距離等于對應點的連線段的長，則有AD=BE=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB-rBE+EF+DF+AD=AB-rBC+CA+2AD=20+2x3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質，理解平移不改變圖形的形狀和人小，只改變圖形的位置，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應點的連線段的長度是解題的關鍵，將四邊形的周長作相應的轉化即可求解.D解析：D【解析】分析：根據二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解：\m-2n=4①12/77-7?=3(2)②-①得m+n=-l.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關鍵是利用加減法對方程變形，得到m+n這個整體式子的值.3.A解析：A【解析】【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組.【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，x=y+5根據題意得：1—x=y-5[2-故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.解析：B【解析】【詳解】X設可打兀折,則有1200x800>800x5%,10~解得淪7.即最多打7折.故選B.【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數，計算折數時注意要除以10.解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%,列不等式求解.5.D解析：D【解析】【分析】A、設勝一場枳x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2x得勝的場次數+lx負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論.【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，fl0x+4v=24依題意，得：“，\9x+5y=23fx=2解得：\「卜=1?°.選項A正確;B、b=2x4+lxl0=18,選項E正確：C、3=14-7=7,選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z,14解得：Z=y,14Vz=y不為整數，???不存在該種情況，選項D錯誤.故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵.C解析：C【解析】10+Z?=a試題解析：將x=5,尸b代入方程組得：a,解得：a=12,b=2,故選C.考點：二元一次方程組的解.B解析：B

【解析】【分析】先求解不等式組得到關于m的不等式解集，再根據m的取值范闈即町判定整數解.【詳解】不等式組p不等式組p-〃7<0①[4-2x<0?由①得XM：由②得x>2；??切的取值范圍是4<w<5,(x-m<0???不等式組彳，cC的整數解有：3,4兩個.[4-2x<0故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，用到的知識點是一元一次不等式組的解法，m的取值范圍是本題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】x=_3,ax+cy=1,f把｛c代入｛/c即可得到關于abc的方程組，從而得到結果.y=-2cx-by=2【詳解】①x3,①x3,②x2得,-9a-6c=3③-6c+4b=4④由題意得，\[-367-2c=1?|—3c+2b=2②’故選：D.C解析：C【解析】【分析】根據題意，利用要在不超過15分鐘的時間內從甲地到達乙地建立不等式即可解題.【詳解】解：由題可知只需要小明在15分鐘之內走過的路程犬于1800即可，即210x+90(15-X)$1800故選C.【點睛】本題考查了一次不等式的實際應用，屬于簡單題，建立不等關系是解題關鍵.D解析：D【解析】【分析】根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，町得答案.【詳解】當PC丄1時，PC是點P到直線1的距離，即點P到直線1的距離2cm,當PC不垂直直線1時，點P到直線1的距離小于PC的長，即點P到直線1的距離小于2cm,綜上所述：點P到直線1的距離不人于2cm,故選：D.【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質.A解析：A【解析】【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可.【詳解】Z1和Z2是鄰補角，故此選項錯誤；Z1和Z3是對頂角，此選項正確：Z3和Z4是同位角，此選項正確：Z1和Z4是內錯角，此選項正確：故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.12.D解析：D【解析】解：A.應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤：在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確.故選D.二填空題13.81【解析】【分析】根據平方根的定義即可求解【詳解】???9的平方根為=9所以#81【點睛】此題主要考查平方根的性質解題的關鍵是熟知平方根的定義解析：81【解析】【分析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】T9的平方根為±3,而=9,所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.14.(-1-1)【解析】試題解析:點B的橫坐標為1-2"縱坐標為3-4=1所以點B的坐標是(-1-)【點睛】本題考查點的平移規律；用到的知識點為：點的平移左右平移只改變點的橫坐標左減右加；上下平解析：(-1,-1)【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1,縱坐標為3-4=-1,所以點B的坐標是(-1,-1).【點睛】本題考查點的平移規律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減..a<-1【解析】不等式(a+l)x>a+l兩邊都除以a+1得其解集為x<l.\a+l<0W得：av-l故答案為av-1點睛：本題主要考查解一元一次不等式解答此題的關鍵是掌握不等式的性質再不等式兩邊同加解析：a<-1【解析】不等式(a+l)x>a+l兩邊都除以a+1,得其解集為x<l,.\a+l<0,解得：a<-l,故答案為a<-l.點睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的性質，再不等式兩邊同加或同減一個數或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負數或式子，不等號的方向改變..【解析】【分析】過C作CD丄AB于D根據勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設AB=25是最長邊AC=15BC=2O過C作CD丄AB于DTAC2+B解析：【解析】【分析】過C作CD丄AB于D,根據勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】如圖，設AB=25是最長邊，AC=15,BC=20,過C作CD丄AB于D.VAC2+BC2=15z+202=625,AB2=252=625,:.AC2+BC2=AB\:.ZC=90°.9：Saacb=-ACXBC=-ABXCD,:.ACXBC=ABXCD9A15X20=25CD,.\CD=122（cm）.故答案為12.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面枳公式的應用.根據勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點..【解析】【分析】用所有學生數乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數所占的百分比即可【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是:1200x=400（人）故答案為:400【點解析：【解析】【分析】用所有學生數乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數所占的百分比即可.【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是:1200x1212=40060（人），故答案為:400.【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于6小時的人數所占的百分比.5【解析】【分析】先根據在軸上計算出m的值根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案【詳解】???在軸上.??橫坐標為0即解得：故.??線段長度為故答案為：5【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零）在解析：5【解析】【分析】先根據P^-mjn-9）在y軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段OP長度可得到答案.【詳解】P(4-m.m-9)在y軸上,???橫坐標為0,即4一〃7=0,解得：777=4,故卩(°,一5),???線段OP長度為|一5|=5,故答案為：5.【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征(橫坐標為零)，在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數.2【解析】解不等式-x+3>0可得x<3然后確定其最大整數解為2故答案為2點睛：此題主要考查了不等式的解法和整數解得確定解題關鍵是利用不等式的基本性質3解不等式然后才能從解集中確定出最大整數解解析：2【解析】解不等式-x+3>0,可得xV3,然后確定其最人整數解為2.故答案為2.點睛：此題主要考查了不等式的解法和整數解得確定，解題關鍵是利用不等式的基本性質3解不等式，然后才能從解集中確定出最大整數解.20.10【解析】【分析】根據平移的性質可得AD=CF“AC=DF然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解【詳解】???△ABC沿BC方向平移2個單位得到厶DEF.*.AD=CF=1AC=DF/.四邊形ABFD解析：10【解析】【分析】根據平移的性質可得AD=CF=1,AC=DF,然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解.【詳解】AABC沿BC方向平移2個單位得到ADEF,AAD=CF=1,AC=DF,???四邊形ABFD的周長=AB+(BC+CF)+DF+AD=AE+EC+AC+AD+CF,AABC的周長=8,.?.AB+EC+AC=8,???四邊形ABFD的周長=8+1+1=10.故答案為10.【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵.三、解答題（1）400：（2）補全條形圖見解析；C類所對應扇形的圓心角的度數為54。：（3）該校2000名學生中“家長和學生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據A類別人數及其所占百分比可得總人數：（2）總人數減去A、C、D三個類別人數求得B的人數即可補全條形圖，再用360。乘以C類別人數占被調查人數的比例可得；（3）用總人數乘以樣本中D類別人數所占比例可得.詳解：（1）本次調查的總人數為80一20%=400人；400（3）估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數為2000xFv=0^=100人.點睛：本題考查了條形統計圖、扇形統計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是從統計圖中整理出進一步解題的信息.（1）70,200，500：（2）14，72；（3）成績在80分及以上的學生大約有2400人.【解析】【分析】（1）根據統計圖中的數據可以分別求得a、b、c的值；（2）根據統計圖中的數據町以求得m和“E"所對應的圓心角的度數：（3）根據題意可以求得成績在80分及以上的學生人約有多少人.【詳解】解：（1）=（408%）x（1-8%-18%-40%-20%）=70,b=（40一8%）x40%=200,c=40一8%=500,故答案為70,200,500；（2）//?%=1-8%-18%-40%-20%=14%,所對應的圓心角的度數是：360°x20%=72°,故答案為14，72；

(3)4000x(40%+20%)=2400(人),答：成績在80分及以上的學生人約有2400人.【點睛】本題考查了扇形統計圖、用樣本估計總體、頻數分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答.原分式方程無解.【解析】【分析】根據解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗證.【詳解】方程兩邊乘(x-l)(x+2),得x(x+2)-(x-l)(x+2)=3即：x'+2x-x2-x+2=3整理，得x=l檢驗：當x=l時，(x-l)(x+2)=0,???原方程無解.【點睛】本題考查解分式方程，解題的關鍵是明確解放式方程的計算方法.(1)500；(2)1；(3)該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人.【解析】【分析】根據條形統計圖和扇形統計圖可以求得被調查學生總數和1.5小時的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；根據條形統計圖可以得到這組數據的中位數；(3)根據條形統計圖可以求得校共有1850名學生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有