2018初三數學中考復習動點或最值問題專題復習訓練題一、選擇題（2016?百色）如圖，正△ABC的邊長為2,過點B的直線l丄AB，且△ABC與△A，BC，關于直線l對稱，D為線段BC，上一動點，則AD+CD的最小值是（A）A.4B.C.2相D.2+\焉2如圖，直線y=$x+4與X軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB，0B的中點，點P為0A上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（C）A.（－3，0）B.（－6，0）C.D.（A.（－3，0）B.（－6，0）C.D.（-20）已知a$2,m2—2am+2=0,n—2an+2=0,貝lj(m—1)2+(n—1)2的最小值是(A)A.6B.3C.－3D.0矩形0ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為(3,4),D是0A的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為(B)45A.(3，1)B.(3,3)C.(3，3)D.(3，2)3如圖，在△ABC中，ZB=90°，tanC=4，AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的

速度移動?若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發，在運動過程中，△PBQ的最大面積是(C)A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm2如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=2.P是AB邊上一動點，PD丄AC于點D,點E在P的右側，且PE=1，連接CE.P從點A出發，沿AB方向運動,當E到達點B時，P停止運動.在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S+S12的大小變化情況是(C)A.—直減小A.—直減小C.先減小后增大B.—直不變D.先增大后減小二、填空題如圖，正方形ABCD的邊長是8,P是CD上的一點，且PD的長為2,M是其對角線AC上的一個動點，則DM+MP的最小值是—10—.如圖，已知點A是雙曲線丫=坐在第三象限分支上的一個動點，連接AO并x延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內，且k隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線y=-上運動,x則k的值是—二^寸6__.2550__=6或13—如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=20,DE是厶ABC的中位線,點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN,ME,DN與ME相交于點0.若AOMN2550__=6或13—如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點0,點E是AB上的一動點（不與A,B重合），點F是匿上的一點，連接0E,0F，分別與AB，BC交于點G,H,且ZEOF=90°,有以下結論：AE=BF；A0GH是等腰直角三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;厶GBH周長的最小值為4+\：2其中正確的是—①②__.(把你認為正確結論的序號都填上)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(l,0)，B(l—a,0),C(l+a,0)(a〉0)，點P在以D(4,4)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足ZBPC=90°,則a的最大值是__6__.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A,B的坐標分別為(8,0),(0,2申)，C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D,動點P從點D出發，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E,連接BP,EC.當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為(1,迴—如圖，在直角坐標系中，點A,B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為(一1,0),ZABO=30°，線段PQ的端點P從點0出發，沿△OBA的邊按0-B-A-O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=\/3，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__4—.三、解答題如圖，拋物線y=$2+bx—2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A(—1，0).求拋物線的解析式及頂點D的坐標；點M是x軸上的一個動點，當ADCM的周長最小時，求點M的坐標.0)0)解：(If點A(—l,0)在拋物線y=jx2+bx-2上,.(-1)2+bX(-1)-2313131=0,解得b=-^，?:拋物線的解析式為y=產2-產一2,^?^y=2X2—2x—2=2(x325325-存-扌，?:頂點d的坐標為(3，—事)(2)作出點C關于x軸的對稱點C,則C'(0,2),連接C，D交x軸于點M,根據軸對稱性及兩點之間線段最短可知，CD一定，當MC+MD的值最小時，△CDMb=2.J