長方體和正方體的表面積(2)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)新授

一個(gè)長方體金魚缸，長5分米、寬3分米、高3.5分米。制作這個(gè)金魚缸至少需要玻璃多少平方分米？例5

5dm3dm3.5dm

5dm3dm3.5dm5×3＋3×3.5＋3×3.5＋5×3.5

＋5×3.5

＝15＋10.5＋10.5＋17.5＋17.5

＝71（dm2

）

5dm3dm3.5dm5×3＋3×3.5×2＋5×3.5×2

＝15＋21＋35

＝71（dm2

）

5dm3dm3.5dm（5×3＋3×3.5＋5×3.5）×2

－5×3

＝86－15

＝71（dm2

）答：至少需要玻璃71dm2。一個(gè)長方體餅干盒，長17厘米、寬11厘米、高22厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙（如圖），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？

17cm11cm22cm17×22×2＋11×22×2＝748＋484

＝1232（cm2

）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有1232cm2。

17cm11cm22cm長方體（或正方體）前、后、左、右4個(gè)面的總面積，叫做它的側(cè)面積。有關(guān)長方體（或正方體）的面的計(jì)算：1.可以在圖上標(biāo)注數(shù)據(jù)，以免混淆。2.弄清問題需要求長方體（或正方體）幾個(gè)面的總面積。練習(xí)2.一個(gè)長方體無蓋鐵盒，長25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？

25cm20cm15cm答：做這個(gè)鐵盒至少要用1850cm2鐵皮。

25cm20cm15cm25×20＋20×15×2

＋25×15×2=500＋600＋750=1850（cm2）3.一個(gè)正方體無蓋紙盒，棱長20厘米。做這個(gè)紙盒至少需要硬紙板多少平方厘米？

20cm20cm20cm20×20×5＝2000（cm2）答：至少需要硬紙板2000cm2。請(qǐng)仔細(xì)辨析:題目中實(shí)際計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積?4.一個(gè)用硬紙板做成的長方體影集封套，長31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如圖）。做這個(gè)封套至少需要多少平方厘米硬紙板？

長31cm2.5cm答：至少需要1886.5cm2硬紙板。

長31cm2.5cm31×2.5＋31×27×2＋27×2.5×2＝

77.5＋1674＋135＝

1886.5（cm2）5.我們的平頂教室長8.5米，寬6米，高4.2米。教室門窗和黑板的面積一共有35.8平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米?答：粉刷的面積有137m2。8.5×6＋6×4.2×2＋8.5×4.2×2＝

51＋50.4＋71.4＝

172.8（m2）172.8－35.8＝137（m2）6.學(xué)?？萍拣^大門前有5級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長6米，寬0.3米，高0.2米。⑴5級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？⑵給這些臺(tái)階鋪上地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？⑴5級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？⑵給這些臺(tái)階鋪上地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？6.學(xué)校科技館大門前有5級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長6米，寬0.3米，高0.2米。⑴5級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米？答：5級(jí)臺(tái)階一共占地9m2。6×0.3×5＝9（m2）6.學(xué)校科技館大門前有5級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長6米，寬0.3米，高0.2米。⑵給這些臺(tái)階鋪上地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？答：至少需要鋪15m2地磚。6×0.2×5＋6×0.3×5＝

6＋9＝

15（m2）上面正面左側(cè)面拓展1.學(xué)校禮堂有4根長方體立柱，高5m，底面為邊長3dm的正方形。要油漆這些立柱，按每平方米25元的油漆算，一共要多少元？2.有一個(gè)長8m，寬5m，高1.5米的長方體