2.6有理數(shù)的加減混合運算（第2課時）2.6有理數(shù)的加減混合運算1導(dǎo)入新知

某校舉辦秋季運動會,初一（一）班和初一（二）班進行拔河比賽,比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動2m或2m以上,該班就獲勝.紅綢先向二班移動0.2m,后又向一班移動0.5m,相持幾秒后,紅綢向二班移動0.8m,隨后又向一班移動1.4m,在一片歡呼聲中,紅綢再向一班移動1.3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.你能說出最終獲勝的是幾班嗎?導(dǎo)入新知某校舉辦秋季運動會,初一（一）班和初一（二）2素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題，運用運算律簡化運算.2.能綜合運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題.3.進一步加強對代數(shù)和的理解.素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題，運用運算律簡化運算.2.能綜合運用3導(dǎo)入新知如圖所示,一架飛機進行特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時飛機比起飛點高了多少千米?知識點有理數(shù)的加減混合運算中的簡便運算導(dǎo)入新知如圖所示,一架飛機進行特技表演,起飛后的高度變化如下4探究新知解法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)答：此時飛機比起飛點高了1千米.=1.3+1.1-1.4=1(km).=2.4-1.4還有其他的解法嗎？按從左到右的順序計算探究新知解法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)答5=(-1)+(-15)某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．方法點撥：有同分母、有相反數(shù)、有整數(shù)進行有理數(shù)的加減混合運算時,可以考慮加法的交換律、結(jié)合律使運算簡便,在利用運算律時要注意:1.(寫成省略加號和括號的形式)5C．0.C．乘法分配律 D．加法交換律和加法結(jié)合律你能說出最終獲勝的是幾班嗎?（2019·湖北省中考模擬）正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（）當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.5C．0.所以上升了1520元.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.5C．0.探究新知解法二：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(km).答：此時飛機比起飛點高了1千米.運用加法交換律和加法結(jié)合律=(-1)+(-15)探究新知解法二：4.5＋(－3.2)＋6

計算:探究新知素養(yǎng)考點有理數(shù)加減混合運算中的簡便運算例計算:探究新知素養(yǎng)考點有理數(shù)加減混合運算中的7探究新知

=-16.

=(-1)+(-15)探究新知

=-16.

=(-1)+(-15)8探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

=-16.

探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

=-16.

9探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

方法點撥：有同分母、有相反數(shù)、有整數(shù)進行有理數(shù)的加減混合運算時,可以考慮加法的交換律、結(jié)合律使運算簡便,在利用運算律時要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互為相反數(shù)的可先相加;4.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

方法點撥：有同10鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：原式=計算：鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：原式=計算：11連接中考原式=（2019·湖北省中考模擬）解：連接中考原式=（2019·湖北省中考模擬）解：12課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．乘法分配律 D．加法交換律和加法結(jié)合律2.計算－2.5－3.25＋4.25的結(jié)果是(

)A．1.5

B．－1.5C．0.5

D．－2.25D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（313課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.計算：-24+3.2-13+2.8-3=-40+6解：

-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-34課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.計算：-24+3.2-13+2.8-314課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

4.汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格,并計算與上一年年底相比,11月9日汽油價格是上升了還是下降了?變化了多少元?時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/(元/噸)-140+290+400+600-220+300-190+480解：因為-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),所以上升了1520元.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)15能力提升題課堂檢測某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?解:

由題意得,2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.能力提升題課堂檢測某人用400元購買了8套兒童163m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.答：此時飛機比起飛點高了1千米.=(-1)+(-15)(寫成省略加號和括號的形式)計算:=(-1)+(-15)（2019·湖北省中考模擬）同分母的可先相加;3.4m,在一片歡呼聲中,紅綢再向一班移動1.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.計算:5C．0.答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.6有理數(shù)的加減混合運算解：因為-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．所以上升了1520元.你能說出最終獲勝的是幾班嗎?拓廣探索題課堂檢測閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．

3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.拓廣探索題課堂檢測閱讀下列17課堂檢測上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．

課堂檢測上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．

18答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.8m,隨后又向一班移動1.2m,后又向一班移動0.計算:閱讀下列第（1）題中的計算方法，再計算第（2）題中式子的值．解：因為-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),6有理數(shù)的加減混合運算=(-1)+(-15)進一步加強對代數(shù)和的理解.5C．0.進一步加強對代數(shù)和的理解.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.C．乘法分配律 D．加法交換律和加法結(jié)合律(寫成省略加號和括號的形式)某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.你能說出最終獲勝的是幾班嗎?5C．0.同分母的可先相加;3.方法點撥：有同分母、有相反數(shù)、有整數(shù)進行有理數(shù)的加減混合運算時,可以考慮加法的交換律、結(jié)合律使運算簡便,在利用運算律時要注意:1.=(-1)+(-15)有理數(shù)加減混合運算中的簡便運算課堂小結(jié)在有理數(shù)的加減混合運算中通常將和為0的兩個數(shù)、分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)運用加法交換律、加法結(jié)合律進行組合，簡便運算.運用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律進行簡便運算運算的步驟答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.有理數(shù)加減192.6有理數(shù)的加減混合運算（第2課時）2.6有理數(shù)的加減混合運算20導(dǎo)入新知

某校舉辦秋季運動會,初一（一）班和初一（二）班進行拔河比賽,比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動2m或2m以上,該班就獲勝.紅綢先向二班移動0.2m,后又向一班移動0.5m,相持幾秒后,紅綢向二班移動0.8m,隨后又向一班移動1.4m,在一片歡呼聲中,紅綢再向一班移動1.3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.你能說出最終獲勝的是幾班嗎?導(dǎo)入新知某校舉辦秋季運動會,初一（一）班和初一（二）21素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題，運用運算律簡化運算.2.能綜合運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題.3.進一步加強對代數(shù)和的理解.素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題，運用運算律簡化運算.2.能綜合運用22導(dǎo)入新知如圖所示,一架飛機進行特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時飛機比起飛點高了多少千米?知識點有理數(shù)的加減混合運算中的簡便運算導(dǎo)入新知如圖所示,一架飛機進行特技表演,起飛后的高度變化如下23探究新知解法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)答：此時飛機比起飛點高了1千米.=1.3+1.1-1.4=1(km).=2.4-1.4還有其他的解法嗎？按從左到右的順序計算探究新知解法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)答24=(-1)+(-15)某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．方法點撥：有同分母、有相反數(shù)、有整數(shù)進行有理數(shù)的加減混合運算時,可以考慮加法的交換律、結(jié)合律使運算簡便,在利用運算律時要注意:1.(寫成省略加號和括號的形式)5C．0.C．乘法分配律 D．加法交換律和加法結(jié)合律你能說出最終獲勝的是幾班嗎?（2019·湖北省中考模擬）正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（）當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.5C．0.所以上升了1520元.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.上面這種方法叫拆項法，仿照上述方法計算．3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.5C．0.探究新知解法二：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(km).答：此時飛機比起飛點高了1千米.運用加法交換律和加法結(jié)合律=(-1)+(-15)探究新知解法二：4.5＋(－3.2)＋25

計算:探究新知素養(yǎng)考點有理數(shù)加減混合運算中的簡便運算例計算:探究新知素養(yǎng)考點有理數(shù)加減混合運算中的26探究新知

=-16.

=(-1)+(-15)探究新知

=-16.

=(-1)+(-15)27探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

=-16.

探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

=-16.

28探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

方法點撥：有同分母、有相反數(shù)、有整數(shù)進行有理數(shù)的加減混合運算時,可以考慮加法的交換律、結(jié)合律使運算簡便,在利用運算律時要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互為相反數(shù)的可先相加;4.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.探究新知

(寫成省略加號和括號的形式)

方法點撥：有同29鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：原式=計算：鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：原式=計算：30連接中考原式=（2019·湖北省中考模擬）解：連接中考原式=（2019·湖北省中考模擬）解：31課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）應(yīng)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．乘法分配律 D．加法交換律和加法結(jié)合律2.計算－2.5－3.25＋4.25的結(jié)果是(

)A．1.5

B．－1.5C．0.5

D．－2.25D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題B1．-5+3+7-1=（-5-1）+（332課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.計算：-24+3.2-13+2.8-3=-40+6解：

-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-34課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.計算：-24+3.2-13+2.8-333課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

4.汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格,并計算與上一年年底相比,11月9日汽油價格是上升了還是下降了?變化了多少元?時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/(元/噸)-140+290+400+600-220+300-190+480解：因為-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),所以上升了1520元.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)34能力提升題課堂檢測某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?解:

由題意得,2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.能力提升題課堂檢測某人用400元購買了8套兒童353m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.正數(shù)、負(fù)數(shù)可分別相加.答：此時飛機比起飛點高了1千米.=(-1)+(-15)(寫成省略加號和括號的形式)計算:=(-1)+(-15)（2019·湖北省中考模擬）同分母的可先相加;3.4m,在一片歡呼聲中,紅綢再向一班移動1.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.計算:5C．0.答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.6有理數(shù)的加減混合運算解：因為-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元),3m,裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束.閱讀