第6招用“方程法”解決問題BS

四年級下冊學(xué)習(xí)第5單元后使用一個(gè)兩層的書架，上層放的書的數(shù)量是下層的3倍，如果把上層的書取60本放到下層，則兩層的書的數(shù)量相等。原來上、下層各有多少本書？經(jīng)典例題設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般設(shè)較小的數(shù)為x設(shè)下層有x本書上層有3x本書3x－60＝x＋60規(guī)范解答：解：設(shè)下層有x本書，則上層有3x本書。3x－60＝x＋603x－x＝60＋602x＝120

x＝60上層：60×3＝180(本)答：原來上層有180本書，下層有60本書。135提示：點(diǎn)擊進(jìn)入題組訓(xùn)練用方程解倍數(shù)問題246用方程解行程問題用方程解數(shù)的組成問題用方程解兩個(gè)量之間的變化問題用方程解倍數(shù)問題類型11.有一堆黑、白棋子，黑棋子的數(shù)量是白棋子的2倍，如果每次取出5顆黑棋子和4顆白棋子，待取若干次后，白棋子沒有了，黑棋子還有24顆。這堆棋子共有多少顆？設(shè)取了x次黑棋子數(shù)量：5x＋24白棋子數(shù)量：4x5x＋24＝2×4x解：設(shè)取了x次后，白棋子沒有了。5x＋24＝4x×2

x＝8黑棋子：5×8＋24＝64(顆)白棋子：4×8＝32(顆)64＋32＝96(顆)答：這堆棋子共有96顆。2.紅星水果店里橘子的質(zhì)量是蘋果的3倍，如果每天賣30千克蘋果和60千克橘子，若干天后，蘋果全部賣完，橘子還剩120千克。紅星水果店原來有橘子多少千克？設(shè)賣了x天后，蘋果全部賣完蘋果質(zhì)量：30x橘子質(zhì)量：60x＋1203×30x＝60x＋120解：設(shè)賣了x天后，蘋果全部賣完。60x＋120＝30x×3

x＝4橘子：60×4＋120＝360(千克)答：紅星水果店原來有橘子360千克。3.甲地與乙地相距315千米，一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從兩地相向開出，轎車每時(shí)行駛60千米，3時(shí)后兩車相距15千米。貨車每時(shí)行駛多少千米？(畫圖列方程)用方程解行程問題類型2相遇前兩車相距15千米或者相遇后兩車相距15千米設(shè)貨車每時(shí)行駛x千米60×3＋3x＋15＝31560×3＋3x＝315＋15(畫圖略)解：設(shè)貨車每時(shí)行駛x千米。3(60＋x)＋15＝315

x＝40或3(60＋x)＝315＋15

x＝50答：貨車每時(shí)行駛40千米或50千米。4.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對調(diào)，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小27。這個(gè)兩位數(shù)原來是多少？用方程解數(shù)的組成問題類型3設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是2x2x×10＋x10x＋2x2x×10＋x－(10x＋2x)＝27解：設(shè)原數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝2721x－12x＝27

x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：這個(gè)兩位數(shù)原來是63。5.甲、乙兩個(gè)書架，若從甲書架取出8本書放到乙書架，兩個(gè)書架的書就一樣多；如果從乙書架取出13本書放到甲書架，甲書架的書的數(shù)量就是乙書架的2倍。甲、乙兩個(gè)書架原來各有多少本書？用方程解兩個(gè)量之間的變化問題類型4設(shè)乙書架原來有x本書甲書架原來有(x＋8×2)本書(x－13)(x＋8×2＋13)2(x－13)＝x＋8×2＋13解：設(shè)乙書架原來有x本書，則甲書架原來有(x＋8×2)本書。2(x－13)＝x＋8×2＋13

x＝55甲書架：55＋8×2＝71(本)答：甲書架原來有71本書，乙書架原來有55本書。6.甲、乙兩個(gè)倉庫存有貨物，若從甲倉庫取出15噸放入乙倉庫，則兩個(gè)倉庫存貨一樣多；若從乙倉庫取出6噸放入甲倉庫，則甲倉庫的貨物的質(zhì)量是乙倉庫的3倍。甲、乙兩個(gè)倉庫原來各存貨物多少噸？設(shè)乙倉庫原來存貨物x噸，甲倉庫原來存貨物(x＋15×2)噸3(x－6)＝x＋15×2＋6解：設(shè)乙倉庫原來存貨物x噸，則甲倉庫原來存貨物(x＋15×2)