數學高考總復習PAGEPAGE10學好數理化，走遍天下都不怕專題一集合與常用邏輯用語【真題探秘】

§1.1集合探考情悟真題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯考點集合的含義與表示了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2017課標全國Ⅲ,1,5分用列舉法表示集合以及集合的交集—★★☆集合間的基本關系理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義———★☆☆集合的基本運算理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算2018課標全國Ⅰ,1,5分集合交集的運算用列舉法表示集合★★★2019課標全國Ⅱ,1,5分集合交集的運算用描述法表示集合2019課標全國Ⅲ,1,5分集合交集的運算解一元二次不等式2019課標全國Ⅰ,2,5分集合的基本運算用列舉法表示集合分析解讀1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的“屬于”關系、集合與集合之間的“包含”關系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、補集的概念.熟練掌握集合的交、并、補的運算和性質.能用韋恩(Venn)圖表示集合的關系及運算.3.本部分內容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現,以函數、不等式等知識為載體,以集合語言和符號語言的表示為表現形式,考查數學思想方法.4.本節內容在高考中占5分,屬中低檔題.破考點練考向【考點集訓】考點一集合的含義與表示1.(2020屆豫北名校聯盟8月聯考,1)已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},則選項中元素與集合的關系都正確的是()A.2∈A,且2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈BC.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且2∈B答案C2.(2018廣東佛山順德學情調研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},則集合B中元素的個數為()A.1 B.2 C.3 D.4答案D3.(2019豫南九校第一次聯考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,則非零實數m的值是.

答案2考點二集合間的基本關系1.(2020屆廣西桂林十八中8月月考,1)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么()A.若a=3,則B?A B.若a=3,則A?BC.若A?B,則a=2 D.若A?B,則a=3答案B2.(2020屆東北師大附中期初考試,2)已知X={x|x=(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z},那么下列結論中不正確的是()A.X?Y B.X=YC.Y?X D.無法確定兩者的關系答案D3.(2018山東濟寧第一次模擬,1)已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},則滿足B?A的集合B的個數為()A.2 B.3 C.4 D.8答案C考點三集合的基本運算1.(2020屆湖北部分重點中學聯考,1)已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x2-x≤0},則A∩B=()A.0,12 B.0,12 答案D2.(2020屆西南地區名師聯盟8月聯考,1)已知集合M={x|y=3-x2},N={x|-3≤x≤1},且全集是實數集R,則(?RM)∩N等于A.{x|-3≤x≤1} B.{x|-3≤x≤1}C.{x|-3≤x<-3} D.{x|1<x≤3}答案C3.(2018課標全國Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則A∩B=()A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}答案C4.(2016山東,1,5分)設集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則?U(A∪B)=()A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}答案A煉技法提能力【方法集訓】方法1集合間基本關系的判斷方法1.(2020屆山西康杰中學期初考試,2)若集合A=xx=19(2k+1),A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=?答案C2.(2019遼寧師大附中月考,2)已知集合A={0,1},B={x|x?A},則下列集合A與B的關系中正確的是()A.A?B B.A?BC.B?A D.A∈B答案D方法2利用數軸和韋恩(Venn)圖解決集合問題的方法1.(2020屆寧夏銀川二中8月月考,1)設全集U是實數集R,集合M={x|x2-4<0},N={x|(x-2)2<1},則圖中陰影部分所表示的集合是()A.{x|-2<x≤1} B.{x|1<x≤2}C.{x|-2≤x≤1} D.{x|x≥3}答案A2.(2019安徽安慶調研,2)已知全集U={x|x≤-1或x≥0},集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<-1或x>1},則集合A∩(?UB)等于()A.{x|x>0或x<-1} B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}答案C3.(2020屆河南林州一中8月月考,13)已知A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},若B?A,則實數m的取值范圍為.

答案[-1,+∞)4.(2019湖北黃岡重點中學聯考,13)全集U={x|x<10,x∈N*},A?U,B?U,(?UB)∩A={1,9},A∩B={3},(?UA)∩(?UB)={4,6,7},則A∪B=.

答案{1,2,3,5,8,9}【五年高考】A組統一命題·課標卷題組1.(2019課標全國Ⅰ,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},則B∩?UA=()A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7}答案C2.(2019課標全國Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=()A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.?答案C3.(2019課標全國Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=()A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2}答案A4.(2018課標全國Ⅰ,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=()A.{0,2} B.{1,2}C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}答案A5.(2018課標全國Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=()A.{0}B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}答案C6.(2017課標全國Ⅱ,1,5分)設集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}答案A7.(2017課標全國Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數為()A.1 B.2 C.3 D.4答案B8.(2017課標全國Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},則()A.A∩B=xx<32 C.A∪B=xx<32 答案A9.(2016課標全國Ⅰ,1,5分)設集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=()A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}答案B10.(2016課標全國Ⅲ,1,5分)設集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},則?AB=()A.{4,8} B.{0,2,6}C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}答案CB組自主命題·省(區、市)卷題組1.(2019北京,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},則A∪B=()A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞)答案C2.(2019天津,1,5分)設集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=()A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}答案D3.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則(?UA)∩B=()A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}答案A4.(2018天津,1,5分)設集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=()A.{-1,1} B.{0,1}C.{-1,0,1} D.{2,3,4}答案C5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},則?UA=()A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案C6.(2019江蘇,1,5分)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},則A∩B=.

答案{1,6}7.(2017江蘇,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實數a的值為.

答案1C組教師專用題組1.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}答案A2.(2017天津,1,5分)設集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}答案B3.(2017山東,1,5分)設集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},則M∩N=()A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)答案C4.(2016四川,2,5分)設集合A={x|1≤x≤5},Z為整數集,則集合A∩Z中元素的個數是()A.6 B.5 C.4 D.3答案B5.(2016課標全國Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},則A∩B=()A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3} D.{1,2}答案D6.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=()A.{1,3} B.{1,2}C.{2,3} D.{1,2,3}答案A7.(2016浙江,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},則(?UP)∪Q=()A.{1} B.{3,5}C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}答案C8.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},則集合A∩?UB=()A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}答案B9.(2015課標Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},則A∪B=()A.(-1,3) B.(-1,0)C.(0,2) D.(2,3)答案A10.(2015課標Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個數為()A.5 B.4 C.3 D.2答案D11.(2015四川,1,5分)設集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},則A∪B=()A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3}答案A12.(2015陜西,1,5分)設集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},則M∪N=()A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1]答案A13.(2015安徽,2,5分)設全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},則A∩(?UB)=()A.{1,2,5,6} B.{1}C.{2} D.{1,2,3,4}答案B14.(2015山東,1,5分)已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x-1)·(x-3)<0},則A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)答案C15.(2015北京,1,5分)若集合A={x|-5<x<2},B={x|-3<x<3},則A∩B=()A.{x|-3<x<2} B.{x|-5<x<2}C.{x|-3<x<3} D.{x|-5<x<3}答案A16.(2015浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥3},Q={x|2<x<4},則P∩Q=()A.[3,4) B.(2,3] C.(-1,2) D.(-1,3]答案A17.(2015湖北,10,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則A⊕B中元素的個數為()A.77 B.49 C.45 D.30答案C18.(2015廣東,10,5分)若集合E={(p,q,r,s)|0≤p<s≤4,0≤q<s≤4,0≤r<s≤4且p,q,r,s∈N},F={(t,u,v,w)|0≤t<u≤4,0≤v<w≤4且t,u,v,w∈N},用card(X)表示集合X中的元素個數,則card(E)+card(F)=()A.200 B.150 C.100 D.50答案A19.(2014課標Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=()A.? B.{2} C.{0} D.{-2}答案B20.(2014課標Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},則M∩N=()A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3)答案B21.(2013課標Ⅰ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=()A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2}答案A22.(2013課標Ⅱ,1,5分)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},則M∩N=()A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1}答案C23.(2012課標全國,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則()A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=?答案B24.(2011課標,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有()A.2個 B.4個 C.6個 D.8個答案B25.(2018江蘇,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.

答案{1,8}26.(2016江蘇,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},則A∩B=.

答案{-1,2}27.(2015湖南,11,5分)已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(?UB)=.

答案{1,2,3}【三年模擬】時間:30分鐘分值:55分一、選擇題(每小題5分,共45分)1.(命題標準樣題,1)設集合A={x|x>0},B={x|x2<1},則A∩(?RB)=()A.(-∞,-1] B.[-1,0]C.[0,1) D.[1,+∞)答案D2.(2020屆河北安國中學8月月考,1)已知全集U=R,集合A={x|-1≤log2x≤0},B={x|2-3x≤0},則?U(A∩B)=()A.-∞,23∪(1,+∞) C.-∞,2答案A3.(2020屆福建永安一中期初考試,1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B的真子集個數為()A.1 B.2 C.3