第三章函數第12講反比例函數中考數學復習精講課件第三章函數第12講反比例函數中考數學復習精講課件考點掃描考點掃描2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數3.反比例函數中比例系數k的幾何意義(1)k的幾何意義：在反比例函數y＝

上任取一點P(x，y)，過這一點分別作x軸，y軸的垂線PM，PN與坐標軸圍成的矩形PMON的面積S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函數中比例系數k的幾何意義(2)計算與雙曲線上的點有關的圖形面積(2)計算與雙曲線上的點有關的圖形面積1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數，則a的取值為(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意實數2．(2019·天門)已知反比例函數y＝－

，下列說法不正確的是(

)A．圖象經過點(1，－3)B．圖象位于第二、四象限C．圖象關于直線y＝x對稱D．y隨x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數，則a的取值為(3．(2019·赤峰)如圖，點P是反比例函數y＝(k≠0)的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2，則k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如圖，點P是反比例函數y＝(

待定系數法求反比例函數解析式1．設所求反比例函數為y＝(k≠0)；2．根據已知條件列出含k的方程；3．由代入法解待定系數k的值；4．把k代入函數關系式y＝

中．待定系數法求反比例函數解析式4．(2019·云南)若點(3，5)在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上，則k＝

．5．如圖是反比例函數圖象的一部分，面積為4的矩形OBAC的邊OB在x軸上，頂點A在反比例函數圖象上，則這個反比例函數的解析式為

．154．(2019·云南)若點(3，5)在反比例函數y＝

反比例函數的實際應用1．根據題意找出自變量與因變量之間的乘積關系；2．設出函數表達式；3．依題意求解函數表達式及有關問題．反比例函數的實際應用6．(2019·孝感)公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動力F(單位：N)關于動力臂l(單位：m)的函數解析式正確的是()B6．(2019·孝感)公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現精講釋疑精講釋疑

反比例函數的圖象和性質例1.(2019·蘭州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝(k≠0)的圖象經過等邊三角形BOC的頂點B，OC＝2，點A在反比例函數圖象上，連接AC，OA.反比例函數的圖象和性質2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數1．(2019·寧夏)函數y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐標系中的大致圖象是(

)B1．(2019·寧夏)函數y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若點A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函數y＝－

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若點A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函數y＝(k≠0)中k的幾何意義例2.(2019·衢州)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F.若y＝(k≠0)圖象經過點C，且S△BEF＝1，則k的值為

．24反比例函數y＝(k≠0)3．(2018·嘉興)如圖，點C在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉興)如圖，點C在反比例函數y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)對于不等式ax＋b＞

的解集，即為一次函數圖象在反比例函數圖象上方時x的取值范圍；(2)對于等式ax＋b＜

的解集，即為反比例函數圖象位于一次函數圖象上方時，x的取值范圍．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函數y1的圖象與反比例函數y2的圖象相交于點A(2，4)，下列說法正確的是(

)A．反比例函數y2的解析式是y2＝－B．兩個函數圖象的另一交點坐標為(2，－4)C．當x＜－2或0＜x＜2時，y1＜y2D．正比例函數y1與反比例函數y2都隨x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函數y1的圖象與反比例函數y2＜x＜42＜x＜4

反比例函數的應用例4.(2019·杭州)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時．(1)求v關于t的函數表達式；②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．反比例函數的應用(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發．①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍．②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發．2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數7．(2019·溫州)驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數據如下表，根據表中數據，可得y關于x的函數表達式為(

)A7．(2019·溫州)驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y(度8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨．設平均卸貨速度為v(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為t(單位：小時).(1)求v關于t的函數表達式；(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數診斷自測診斷自測1．(2019·柳州)反比例函數y＝

的圖象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函數y＝的圖象位于(3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關系為I＝

，當電壓為定值時，I關于R的函數圖象是(

)C3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的4．(2019·鎮江)已知點A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函數y＝－

的圖象上，則y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．(2019·黃岡)如圖，一直線經過原點O，且與反比例函數y＝(k＞0)相交于點A、點B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC.若△ABC面積為8，則k＝____．＜84．(2019·鎮江)已知點A(－2，y1)，B(－1，y26．(2019·紹興)如圖，矩形ABCD的頂點A，C都在曲線y＝(常數是＞0，x＞0)上，若頂點D的坐標為(5，3)，則直線BD的函數表達式是

．6．(2019·紹興)如圖，矩形ABCD的頂點A，C都在曲線7．(2018·衢州)如圖，點A，B是反比例函數y＝(x＞0)圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，則S△AOC＝____．57．(2018·衢州)如圖，點A，B是反比例函數y＝中考失分點15：反比例函數的增減性1．點(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數y＝

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是(

)A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2D中考失分點15：反比例函數的增減性D2．若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數y＝－

圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是(

)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1D2．若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數第三章函數第12講反比例函數中考數學復習精講課件第三章函數第12講反比例函數中考數學復習精講課件考點掃描考點掃描2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數3.反比例函數中比例系數k的幾何意義(1)k的幾何意義：在反比例函數y＝

上任取一點P(x，y)，過這一點分別作x軸，y軸的垂線PM，PN與坐標軸圍成的矩形PMON的面積S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函數中比例系數k的幾何意義(2)計算與雙曲線上的點有關的圖形面積(2)計算與雙曲線上的點有關的圖形面積1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數，則a的取值為(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意實數2．(2019·天門)已知反比例函數y＝－

，下列說法不正確的是(

)A．圖象經過點(1，－3)B．圖象位于第二、四象限C．圖象關于直線y＝x對稱D．y隨x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數，則a的取值為(3．(2019·赤峰)如圖，點P是反比例函數y＝(k≠0)的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2，則k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如圖，點P是反比例函數y＝(

待定系數法求反比例函數解析式1．設所求反比例函數為y＝(k≠0)；2．根據已知條件列出含k的方程；3．由代入法解待定系數k的值；4．把k代入函數關系式y＝

中．待定系數法求反比例函數解析式4．(2019·云南)若點(3，5)在反比例函數y＝(k≠0)的圖象上，則k＝

．5．如圖是反比例函數圖象的一部分，面積為4的矩形OBAC的邊OB在x軸上，頂點A在反比例函數圖象上，則這個反比例函數的解析式為

．154．(2019·云南)若點(3，5)在反比例函數y＝

反比例函數的實際應用1．根據題意找出自變量與因變量之間的乘積關系；2．設出函數表達式；3．依題意求解函數表達式及有關問題．反比例函數的實際應用6．(2019·孝感)公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動力F(單位：N)關于動力臂l(單位：m)的函數解析式正確的是()B6．(2019·孝感)公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現精講釋疑精講釋疑

反比例函數的圖象和性質例1.(2019·蘭州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝(k≠0)的圖象經過等邊三角形BOC的頂點B，OC＝2，點A在反比例函數圖象上，連接AC，OA.反比例函數的圖象和性質2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數1．(2019·寧夏)函數y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐標系中的大致圖象是(

)B1．(2019·寧夏)函數y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若點A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函數y＝－

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若點A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函數y＝(k≠0)中k的幾何意義例2.(2019·衢州)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F.若y＝(k≠0)圖象經過點C，且S△BEF＝1，則k的值為

．24反比例函數y＝(k≠0)3．(2018·嘉興)如圖，點C在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉興)如圖，點C在反比例函數y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)對于不等式ax＋b＞

的解集，即為一次函數圖象在反比例函數圖象上方時x的取值范圍；(2)對于等式ax＋b＜

的解集，即為反比例函數圖象位于一次函數圖象上方時，x的取值范圍．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函數y1的圖象與反比例函數y2的圖象相交于點A(2，4)，下列說法正確的是(

)A．反比例函數y2的解析式是y2＝－B．兩個函數圖象的另一交點坐標為(2，－4)C．當x＜－2或0＜x＜2時，y1＜y2D．正比例函數y1與反比例函數y2都隨x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函數y1的圖象與反比例函數y2＜x＜42＜x＜4

反比例函數的應用例4.(2019·杭州)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時．(1)求v關于t的函數表達式；②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．反比例函數的應用(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發．①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍．②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發．2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數7．(2019·溫州)驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數據如下表，根據表中數據，可得y關于x的函數表達式為(

)A7．(2019·溫州)驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y(度8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨．設平均卸貨速度為v(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為t(單位：小時).(1)求v關于t的函數表達式；(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到2020年中考數學復習精講課件第12講反比例函數診斷自測診斷自測1．(2019·柳州)反比例函數y＝

的圖象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函數y＝的圖象位于(3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關系為I＝

，當電壓為定值時，I關于R的函數圖象是(

)C3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的4．(2019·鎮江)已知點A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函數y＝－

的圖象上，則y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．