試卷第=page2828頁，總=sectionpages2828頁試卷第=page2727頁，總=sectionpages2828頁廣東省八年級上冊人教版數學期中測試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.已知等腰三角形的兩邊長分別為6和1，則這個等腰三角形的周長為（）A.13 B.8 C.10 D.8或13

3.若一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

4.如圖，用尺規作圖作已知角的平分線，其根據是構造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是(

)

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

5.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠A.35° B.75° C.85

6.如圖，∠A=50°，P是等腰△ABC內一點，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分A.100° B.115° C.130

7.如圖，△ABC?△DEF，若BC=12cm，BFA.AB=DE B.BE=CF

8.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BDA.3 B.4 C.5 D.6

9.如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點O，則圖中全等三角形共有A.四對 B.三對 C.二對 D.一對

10.如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB，AC于F，E，下列結論：①MB⊥BD；②A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

在△ABC中，∠C=55°

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD?△ACD，若根據“HL”

點（-1,-2）關于x軸對稱的點的坐標是

已知等腰三角形中有一個內角為80°，則該等腰三角形的底角為________．

如圖，已知△ABC的周長是16，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，

已知射線OM．以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB＝________?°.

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四邊形AEPF=12S△ABC,當三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數.

如圖，A、F、B、D在一條直線上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.

如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC．D為BC上一點，且到（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD，若∠B=35四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A1,2,B(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△(2)寫出A1(3)求△A

如圖．在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點，過點C作CF?//?AB交AE的延長線于點F，連接BF.求證：

如圖，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于點D，交AC于點E(1)若AB=5，BC=8，求(2)若BE=BA，求五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF（1）如圖1，若∠BAC=60°，點F與點（2）如圖2，若AD=AB，求證：AF=

如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段（2）如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB,”改為“∠A=∠B”，其他條件不變.設點Q的運動速度為xcm/s,是否存在實數x，使得△ACP與△

參考答案與試題解析廣東省八年級上冊人教版數學期中測試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.1.【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：A是軸對稱圖形，B，C，D不是軸對稱圖形.

故選A.2.【答案】A【考點】三角形三邊關系等腰三角形的性質【解析】根據腰為6和1，分類求解，注意根據三角形的三邊關系進行判斷．【解答】解：當等腰三角形的腰為1時，三邊為1，1，6，1+1＝2<6，三邊關系不成立；

當等腰三角形的腰為6時，三邊為1，6，6，三邊關系成立，周長為1+6+6＝13．

故選A.3.【答案】D【考點】多邊形內角與外角【解析】利用n邊形的內角和可以表示成n-【解答】解：設這個多邊形的邊數為n.

由題意，得n-2180°=720°.

解得：n4.【答案】D【考點】全等三角形的判定作角的平分線【解析】先以點O為圓心，以OC的長為半徑可知OC=OD，再分別以點C、點D為圓心，以CP的長為半徑可知CP=DP，再由OP【解答】解：由畫法得OC=OD,PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP?△ODPSSS,

所以5.【答案】C【考點】三角形的角平分線三角形的外角性質【解析】根據CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，ACE=60°，

∴∠ACD=2∠ACE=120°6.【答案】B【考點】三角形內角和定理角平分線的定義等腰三角形的性質【解析】根據等腰三角形兩底角相等求出∴ACB，然后求出∠【解答】解：∵∠A=50°，△ABC是等腰三角形，

∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.

∵7.【答案】D【考點】全等三角形的性質平行線的判定【解析】根據全等三角形的性質得出AB=DE,BC=【解答】解：∵△ABC?△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，∠B=∠DEF，

∴AB//DE，BC-EC=EF-EC,

∴BE=CF.

故A，8.【答案】B【考點】角平分線的性質【解析】根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可．【解答】解：∵BC=9，BD=5，

∴DC=BC-BD=9-5=4.

∵AD平分∠BAC，DE⊥9.【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】根據圖形找出全等的三角形即可得解．【解答】解：如圖，

全等的三角形有：△ABE?△ACD，△BDO?△CEO，△10.【答案】D【考點】平行線的性質等腰三角形的性質角平分線的定義直角三角形斜邊上的中線【解析】由平行線的性質和等腰三角形的性質可知△BFD與△FBM都是等腰三角形，由此可知②是正確的；再由角平分線的定義可知MB⊥BD，所以①是正確的；再由平行可知|AF=AE，即CE=BF，而BF【解答】解：∵BD，BM分別是∠ABC及其外角的平分線，

∴∠MBD=12×180°=90°，

故MB⊥BD，①成立；

∵DF//BC，∴∠FDB=∠DBC，

又∵∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠FDB，

∴二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）【答案】67.5【考點】三角形內角和定理【解析】此題暫無解析【解答】解：∵∠C=55°，∴∠B+∠A=180°-55°=125【答案】AB【考點】直角三角形全等的判定【解析】根據斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=【解答】解：還需要添加條件AB=AC.

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°.

在Rt△ABD【答案】（-1,2【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】解：點(-1,-2)關于x軸對稱的點的坐標是(-1,2).

故答案為：（-1,2）【答案】80°或【考點】等腰三角形的性質三角形內角和定理【解析】由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分80【解答】解：①當80°的角為等腰三角形的頂角時，

底角的度數=180°-80°÷2=50°；

②當80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°.【答案】16【考點】角平分線的性質【解析】過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據角平分線性質求出OE=OD=OF=2，根據△【解答】解：過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，如圖所示.

∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD,【答案】60【考點】等邊三角形的性質與判定作圖—尺規作圖的定義【解析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可求得∠【解答】解：連接AB，

根據題意得：OB=OA=AB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠AOB＝【答案】①②④【考點】全等三角形的性質與判定直角三角形斜邊上的中線等腰直角三角形【解析】①②④．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，點P是BC的中點，

∴∠EAP=12∠BAC=45°，AP=12BC=CP．

①在△AEP與△CFP中，

∵∠EAP=∠C=45°，AP=AC，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，

∴△AEP?△CFP，∴AE=CF，故①正確；

②由①知，△AEP?△CFP，∴三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）【答案】解：設這個多邊形的邊數為n，

根據題意得，

(n-2)×180°=3×360°+【考點】多邊形內角與外角多邊形的內角和【解析】試題分析：設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式n-2?180°與外角和定理列出方程，求解即可．試題解析：設這個多邊形的邊數為n，

根據題意，得n-2【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，

根據題意得，

(n-2)×180°=3×360°+【答案】證明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【考點】全等三角形的性質與判定【解析】由題意可知，AF與DB分別加上公共邊BF即可得到AB與DF這組對應邊相等，再和已知中給出的另外兩組對應邊，由全等三角形的判定定理SSS即可得到△ABC與ΔDFE【解答】證明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【答案】解：（1）如圖所示：點D即為所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

【考點】作圖—基本作圖線段垂直平分線的性質三角形內角和定理【解析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點即為所求的點D；（2）利用線段垂直平分線的性質得出∠CAB，∠DAB，根據【解答】解：（1）如圖所示：點D即為所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）【答案】解：（1）如圖所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【考點】三角形的面積作圖-軸對稱變換軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）如圖所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【答案】證明：∵E是CD的中點，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE?△DAE【考點】平行線的性質線段的中點全等三角形的性質與判定【解析】先證出△CFE?△DAE，得出|CF【解答】證明：∵E是CD的中點，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE?△DAE【答案】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠A【考點】線段垂直平分線的性質等腰三角形的性質【解析】(1)由等邊對等角可知AC=BC=8，由線段垂直平分線的性質可知CE=(2)由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性質可得∠EA=2∠C，由【解答】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.

(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）【答案】證明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF為等邊三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=（2）在FA上截取FM=AE，連接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中,

AE=MF,∠AED=∠MFD,ED=FD,

∴△AED?△MFD(SAS)，

∴DA=DM=【考點】全等三角形的性質等腰三角形的性質【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△（2）在FA上截取FM=A