第八單元數學廣角

烙餅問題105頁例2

本節課通過一些簡單的優化問題向學生滲透優化思想，主要通過例2的烙餅問題進行教學例2討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，以及如何用優化的思想合理選擇、快捷地解決問題的方法，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用教材首先給出一幅生動有趣的情境圖：媽媽正在烙餅，并且說出了烙餅的方法“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘女孩說爸、媽媽和我每人一張也就是說總共要烙3張餅。然后小精靈提出問題樣才能盡快吃上餅？”接下來教材呈現3個學生互相討論交流的場景。最后讓學生在實驗的基礎上獨立完成：如果要烙的是張餅、5餅……10張餅怎樣安排最節省時間？再通過小組討論交流說一說自己的發現做一做”與例解決方法相同，可讓學生先獨立思考，然后再通過小組討論看看誰的方案最合理進一步體會優化思想在解決實際問題中的應用。因為四年級的學生已經有了一定的解決問題的能力和基礎可以說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略但這里的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力本節內“烙餅問題對學生來說是陌生的而“烙個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學生的理解帶來了困難。如何突破難點，讓學生真正掌握，初步感受優化的數學思想方法對于學生來說還是比較抽象的。1.通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。3.能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。能夠用優化思想解決生活中的問題。培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。多媒體課件

一、談話導入，引發興趣同學們有吃過烙的餅嗎？那你知道怎么樣烙餅嗎？今天我們就一起來學《烙餅問題展示課題：烙餅問題二、情境引入，學習新知1.（出示主題圖及張媽媽的對話框）從圖中，你得到什么信息？【設計意圖】這一環節是通過創設生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。2.師提問果媽媽要烙一張餅，最少需要幾分鐘？果媽媽要烙張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？生回答）3.師小結合手勢進行小結）我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘，這樣烙兩次就需要分鐘。【設計意圖】這一環節主要讓學生從簡單的入手，加深對上一環節中得到的信息的理解，讓學生知道可以同時烙兩張餅的一個面。4.師提問，引入主題爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？”（課件出示小麗和小精靈的對話框里每次最多只能烙2張餅，那3餅可以怎么烙呢？哪一種方法烙的時間最短呢？”三、動手操作，探究新知1.學生以四人為一小組，用發的圓片烙一烙，并說說是怎樣烙的，用了多少分鐘。【設計意圖】結合日常生活，學生很容易找到解決問題的方法，而且會找到不同的方法，因此，我們做老師要相信學生的操作能力，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。2.學生演示烙餅法拿教具上臺邊說邊動手操作用投影儀投影過程預設：①一張一張烙：3+3=6（分鐘）6×3=18分鐘）②先烙好兩張，再單獨烙第三張：6+6=12分鐘）③餅1，餅2先烙正面，再烙餅1反面和餅的正面，最后烙餅2、餅的反面：3+3+3=9（分鐘）⑴比較：這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？⑵通過比較，得出結論：9鐘是烙餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法教師板書：快速烙餅法）【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。讓學生演示烙餅過程通過動手操作探索嘗試再全班進行比較既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。⑶師生一起完成表格，并把快速烙餅法用手勢演練一遍。⑷使用這種快速烙餅法，你發現了什么？預設：學生可能會說到“鍋里面必須同時放張餅”用的時間最短。解決問題的方法有很多，我們要選擇一種最佳、最節省時間的方法。我們再看

一次快速度烙餅法的方法件展示快速度烙餅法的操作）【設計意圖一環節讓學生展示烙餅方法生操作跟表達可能沒那么完善，也有同學能沒注意聽，沒徹底弄清楚快速烙餅的操作，因此，通過手勢和填表，完善同學們腦海中的印象，運用直觀演示，用課件再展示3張餅的過程，起到了加深理解、鞏固知識的作用，同時，為每個學生順利解決后面的烙餅問題打下良好的基礎。3.拓展延伸：⑴想一想：如果烙4張餅，5張餅，6餅怎樣烙時間最短？小組交流，并比較哪個小組的方法最好，找到最佳方法。⑵教師小結后，提問“如果要是烙7張餅、張餅10張餅最少需幾分鐘？”小組進行討論，并把表格填完整，老師巡視，然后叫一小組出來展示成果，再用課件展示答案。【設計意圖】通過以上活動，可以使學生找到最優方法，形成尋找解決問題最優方案的意識，初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。4.認真觀察，發現規律⑴請認真觀察這張表，你發現了什么？學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：①餅數=烙的次數。②如果要烙的餅的張數是雙數，兩張兩張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先兩張兩張地烙，最后三張用快速烙餅法最節省時間。得出結論：每多烙一張餅，烙的次數就多一次，時間就增3鐘，用烙餅的次數乘以烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（板書：次數×每面烙的時間=最少所用時間）四、鞏固練習，提升能力課件出示114頁“做一做”第1題。教師現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？生先獨立完成，然后小組交流、匯報【設計意圖】練習的設計既