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文檔簡介

勾股定理股勾勾較短直角邊稱為，股較長直角邊稱為，直角三角形中弦斜邊稱為。弦勾股世界我國是最早了解勾股定理國家之一。三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三股四弦五”說法。

相傳25前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發覺朋友家用磚鋪成地面中反應了直角三角形三邊某種數量關系．

我們也來觀察下列圖中地面，看看有什么發覺？ABCA、B、C面積有什么關系？SA+SB=SC以等腰直角三角形兩直角邊為邊長小正方形面積和，等于以斜邊為邊長大正方形面積。等腰直角三角形中：斜邊平方等于兩直角邊平方和。思索1：是不是全部等腰直角三角形都有上述性質呢？ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2

SA+SB=SCA面積(單位長度)B面積(單位長度)C面積(單位長度)圖2-1圖2-2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系44兩直角邊平方和等于斜邊平方99188思索2：等腰直角三角形有上述性質，其它直角三角形也有這個性質嗎？ABCA面積(單位長度)B面積(單位長度)C面積(單位長度)圖1圖2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系圖1圖291392534sA+sB=sC兩直角邊平方和等于斜邊平方ABC探究：如圖，每個小方格面積為1個單位，你能寫出正方形A、Ｂ、Ｃ面積嗎？4┏acb

假如直角三角形兩直角邊長分別是a、b，斜邊長是c，那么a2+b2=c2。

命題1：cba用趙爽弦圖證實=ba畢達哥拉斯二千多年前，希臘畢達哥拉斯學派證實了這個定理，所以這個定理又被稱為“畢達哥拉斯定理”，不過畢達哥拉斯發覺比中國晚了500多年。┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.

勾股定理(畢達哥拉斯定理)做一做：

P625400610xP面積=________X=__________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515208比一比看看誰算得快！2.求以下直角三角形中未知邊長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x做一做課堂小結⒈勾股定理是幾何中最主要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間數量關系.⒉勾股定理：

直角三角形兩直角邊a、b

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