四年級奧數(shù)之行程問題四年級奧數(shù)之行程問題四年級奧數(shù)之行程問題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考四年級奧數(shù)之行程問題日期：20xx年X月行程問題知識要點：1、相遇問題（或背向問題）AB兩地的距離=甲走的距離+乙走的距離=甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間.2、追擊問題：甲乙的距離=甲走的距離-乙走的距離=甲的速度×?xí)r間-乙的速度×?xí)r間=（甲的速度-乙的速度）×追擊的時間相遇問題例1．甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？

例2．東、西鎮(zhèn)相距45千米，甲、乙二人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？

例3.甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車到達(dá)B城需3小時，乙車到達(dá)A城需6小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？

例4．兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米.兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。例5．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米？

例6．有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他過橋的平均速度。同步練習(xí)：1、汽車以40千米／時的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以60千米／時的速度返回甲地。求該車的平均速度。2．A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對開出，甲車每小時行駛35千米，乙車每小時行駛45千米，一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)飛向乙車，遇到乙車又折回向甲車飛去，遇到甲車又折回飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？3．甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每小時行12千米，乙每小時行10千米。兩人在離中點3千米的地方相遇。A、B兩地相距多遠(yuǎn)？

4．一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周。在三條邊上它每分鐘分別爬行15cm，20cm，30cm（如下圖）。它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？

5．兩列火車，一列長101米，每秒行20米；另一列長103米，每秒行176．在400米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7．甲、乙二人同時從起點出發(fā)，向同一個方向行走，甲每小時行5千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每小時比前一小時多行1千米，問經(jīng)過多少時間乙追上甲？

追及問題例7.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩城同時出發(fā)，向一個方向前進(jìn)，汽車在前，每小時40千米；摩托車在后，每小時75千米。經(jīng)過3小時摩托車追上了汽車。甲乙兩地相距多少千米？

例8.小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

例9．甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點往后退20米，乙從起點處向前進(jìn)10米，問甲經(jīng)過幾秒鐘追上乙？

例10、甲每小時行60千米，乙每小時行45千米，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲到達(dá)B地后立即沿原路返回，在距B地30千米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？

例11．小蘭和小松同時從學(xué)校去少年宮，小蘭步行每分鐘走6米，小松騎自行車，每小時行15千米，小松比小蘭早到12分鐘，學(xué)校到少年宮一共有多少米？

例12、快車長106米，慢車長74米，兩車同向行使，快車追上慢車后，又給過1分鐘才超過慢車，如果相向而行的話，車頭相接后經(jīng)過12秒兩車才完全離開。就兩列車的速度

同步練習(xí)8．小明以每分鐘50米的從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。問：小強(qiáng)騎自行車的速度。9．小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？10.長180米的客車速度是每秒15米，他追上并超過長100米的貨車用了28秒，如果兩列火車相向而行，從遇到到完全離開需要多少時間？

同步測試1、一列客車和一列貨車同時從北京站反向而行，貨車每小時比客車多走了7千米，4小時后兩車相距468千米。求兩車的速度。2.一列客車和一列貨車，同時從東、西兩地相向開出，客車每小時行56千米，客車每小時行48千米，兩車在離中點32千米的地方相遇，求東西兩地間的距離是多少千米？

3、小軍和小紅兩人同時從相距2000米的兩地同時同向而行，小軍每分鐘行120米；小紅每分鐘行80米。如果一只狗與小軍同時出發(fā)，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小紅后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即向小紅跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小紅相遇為止，這時狗跑了多少米？

4.龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑320米，兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)搅私K點時，兔子離終點還有400米。兔子在途中睡了多少分鐘？

5．甲乙兩車相距90千米，兩車同向而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行50千米，經(jīng)過多少小時甲車能追上乙車？6．某學(xué)校組織學(xué)生看電影，第一批的學(xué)生騎自行車先走，他們的速度是200/分，10分鐘后，其余同學(xué)乘汽車前往電影院，汽車的速度是600/分，結(jié)果所有的同學(xué)同時到達(dá)。求學(xué)校和電影院的距離。7．小明步行上學(xué)，每分行75米，小明離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書沒有帶，就騎自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出發(fā)多少分鐘后能追上小明？

8、已知甲騎自行車追趕前面步行的乙，乙的速度是每分鐘60米，甲的速度是每分鐘150米，甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？

9．在400米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

10．甲、乙二人同時從起點出發(fā)，向同一個方向行走，甲每小時行4千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每小時比前一小時多行1千米，問經(jīng)過多少時間乙追上甲？

11、小亮從家到學(xué)校，步行需要40分，騎自行車需要15分。當(dāng)他騎車走了9分后自行車發(fā)生故障，只好步行到學(xué)校，那么，他從家到學(xué)校共用了多少時間？

1-10AD．C．C．B．D．B．C．D．B．11-16左，2．80°．7；21．