【優選】6.2.3向量的數乘運算練習一．單項選擇（）1．如圖，在中，D是上一點，則（）A． B． C． D．2．已知平行四邊形中，，，，則（）A． B．C． D．3．已知復數，，則（）A． B． C． D．4．在平行四邊形中，，交于點O，則（）A． B．C． D．5．如圖，中，已知，則（）A． B． C． D．6．化簡得（）A． B． C． D．7．矩形中，，，與相交于點，過點作，則（）A. B.C. D.8．化簡：（）A． B． C． D．9．已知點M是△ABC的邊BC的中點，點E在邊AC上，且，則向量＝（）A． B．C． D．10．化簡等于（）A． B． C． D．11．設點分別是的三邊的中點，則()A. B. C. D.12．在正方形ABCD中，E為BC的中點，，則（）A． B．C． D．13．已知為等邊三角形，點分別是的中點，連接并延長到點使得，則=（）A． B．C． D．14．如圖，在矩形ABCD中，=()A． B．C． D．15．在平行四邊形中，，若交于點M，則（）A． B．C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：利用平面向量的加法和減法運算求解.詳解：.故選：D【點睛】本題主要考查平面向量的加法和減法運算，屬于基礎題.2．【答案】C【解析】分析：根據向量的運算法則，逐步計算出結果.詳解：如圖所示，為，，所以，又，.故選：C.3．【答案】A【解析】分析：根據復數加法運算求得結果.詳解：由題知，故選：A4．【答案】B【解析】根據向量加法的平行四邊形法則和數乘求解即可.詳解：如圖，在中，，交于點，由平行四邊形法則，，所以.故選：B【點睛】本題主要考查向量加法的平行四邊形法則和數乘的幾何意義，屬于簡單題5．【答案】D【解析】分析：利用向量加法．減法和數乘運算確定正確選項.詳解：依題意.故選：D【點睛】本小題主要考查平面向量加法．減法和數乘運算，屬于基礎題.6．【答案】A【解析】利用向量的加法法則和減法法則求解即可詳解：由題,,故選:A【點睛】本題考查向量的加法運算和減法運算,屬于基礎題7．【答案】D【解析】建立如圖所示直角坐標系：則，設所以且，解得,，.故選：D8．【答案】C【解析】根據向量加減法公式直接結算結果.詳解：.故選：C【點睛】本題考查向量加減法，屬于基礎題型.9．【答案】C【解析】根據向量的加法和減法運算，線性表示向量，可得選項.詳解：如圖，∵，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.故選：C.【點睛】本題考查向量的線性表示，屬于基礎題.10．【答案】B【解析】根據向量的線性運算求解即可.詳解：故選：B【點睛】本題主要考查首尾相加的向量運算與共起點的向量減法運算,屬于基礎題型.11．【答案】A【解析】由已知可得，故選A.12．【答案】A【解析】分析：利用基底向量表達再根據向量的線性運算化簡即可.詳解：由題,.即.故選：A【點睛】本題主要考查了平面向量的線性運算以及基底向量的用法,需要根據題意確定基底向量,再化簡運算即可.屬于基礎題.13．【答案】A【解析】利用向量的加法法則以及數乘運算即可.詳解：.故選：A.【點睛】本題主要考查了向量的加法法則以及數乘運算.屬于較易題.14．【答案】B【解析】由題意，故選B.15．【答案】B【