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文檔簡介
新知學習常數(大于|F1F2|)焦點兩焦點間的距離距離之和等于新知學習想
:常數(大于|F1F2|)焦點兩焦點間的距離距離之和等于新知學習想
:提示:常數(大于|F1F2|)焦點兩焦點間的距離距離之和等于2.
求橢圓的方程:2.
求橢圓的方程:探討建立平面直角坐標系的方案F2F1
OyMx2.
求橢圓的方程:F2F1
O探討建立平面直角坐標系的方案法1:取過焦點F1、F2的直線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖).yMx2.
求橢圓的方程:yMF2F1
Ox探討建立平面直角坐標系的方案法1:取過焦點F1、F2的直線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖).設M(x,y)是橢圓上任意一點,橢圓的焦距2c(c>0),M
與F1和F2的距離的和等于正常數2a
(2a>2c),則F1、F2的坐標分別是(
c,0)、(c,0).2.
求橢圓的方程:由橢圓的定義得,限制條件:
|
MF1
|
|
MF2
|
2a設M(x,y)是橢圓上任意一點,橢圓的焦距2c(c>0),M
與F1和F2的距離的和等于正常數2a
(2a>2c),則F1、F2的坐標分別是(
c,0)、(c,0).探討建立平面直角坐標系的方案法1:取過焦點F1、F2的直線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖).yMF2F1
Ox
1
(a
b
0)x2
y2a2
b2叫做橢圓的標準方程。yMF2F1
Ox
1
(a
b
0)x2
y2a2
b2叫做橢圓的標準方程。它所表示的橢圓的焦點在x軸上,焦點是
F1
(c,0),F2
(c,0),中心在坐標原點的橢圓方程,其中a2
b2
c2
.yMF2F1
Ox3.
橢圓的標準方程:焦點在x軸:焦點在y軸:3.
橢圓的標準方程:焦點在x軸:焦點在y軸:xyMOF2F13.
橢圓的標準方程:
1
(a
b
0)a2
b2x2
y2焦點在x軸:焦點在y軸:xyMOF2F13.
橢圓的標準方程:
1
(a
b
0)a2
b2x2
y2焦點在x軸:焦點在y軸:yF2MxF1OxyMOF2F13.
橢圓的標準方程:
1
(a
b
0)a2
b2x2
y2焦點在x軸:焦點在y軸:
1
(a
b
0)a2
b2y2
x2yF2MxF1OxyMOF2F1定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形方
程焦
點a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
x方
程焦
點a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程焦
點a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程x2
y2
a2
b2
1(a
b
0)焦
點a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程x2
y2
a2
b2
1(a
b
0)y2
x2
a2
b2
1(a
b
0)焦
點a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程x2
y2
a2
b2
1(a
b
0)y2
x2
a2
b2
1(a
b
0)焦
點F(c,
0)a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程x2
y2
a2
b2
1(a
b
0)y2
x2
a2
b2
1(a
b
0)焦
點F(c,
0)F(0,
c)a,b,c之間的關系定
義|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)圖
形y
MF1
O
F2
xF2
yMO
xF1方
程x2
y2
a2
b2
1(a
b
0)y2
x2
a2
b2
1(a
b
0)焦
點F(c,
0)F(0,
c)a,b,c之間的關系c2=a2-b2(a>c>0,a>b>0)(2)(3)22y2m
m
125
16x216
16x2
y2x2
y222
225
0(1)
1
(4)
9x
25
y
1
(5)
3x2
2
y2
1
1
x2
y21
(6)
24
k
16
k[例1]自我練習:思考:[例2]2和B(1,
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